人教版高中数学 第二章第二课时 椭圆方程及性质的应用课件 湘教选修21.ppt

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1、第二第二课时椭圆方程及性方程及性质的的应用用2021/8/9 星期一1 第二课时第二课时课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练课前自主学案课前自主学案学习目标学习目标2021/8/9 星期一2学习目标学习目标学习目标学习目标1.通通过椭圆标准准方方程程的的求求法法，体体会会一一元元二二次次方方程程的的根与系数的关系的根与系数的关系的应用用2掌握掌握椭圆的离心率的求法及其范的离心率的求法及其范围的确定的确定3掌握点与掌握点与椭圆、直、直线与与椭圆的位置关系，并能的位置关系，并能利用利用椭圆的有关性的有关性质解决解决实际问题2021/8/9 星期一3课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯

2、基温故夯基温故夯基186(3,0)，(0，9)2021/8/9 星期一4知新益能知新益能知新益能知新益能2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一6位置关系位置关系解的个数解的个数的取的取值相交相交_解解0相切相切一个解一个解_0相离相离无解无解_0两个两个2021/8/9 星期一7课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系考点突破考点突破考点突破考点突破2021/8/9 星期一8例例例例1 12021/8/9 星期一92021/8/9 星期一10【名名师点点评】一一般般利利用用直直线与与椭圆的的关关系系来来求求直直线方方程程未未知知量量的的取取值范范

3、围时，利利用用判判别式式较易易求出求出互互动探探究究在在例例1条条件件下下，试求求被被椭圆截截得得的的最最长弦所在的直弦所在的直线方程方程2021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12考点二考点二弦长问题弦长问题2021/8/9 星期一13例例例例2 22021/8/9 星期一142021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16关于中点的关于中点的问题一般可采用两种方法解决：一般可采用两种方法解决：(1)联立方程立方程组，消元，利用根与系数的关系，消元，利用根与系数的关系进行行设而而不解，从而不解，从而简化运算解化运算解题；(2)利用利用“点差法点差法”，求，求出与中点、斜率

4、有关的式子，出与中点、斜率有关的式子，进而求解而求解考点三考点三中点弦问题中点弦问题2021/8/9 星期一17例例例例3 32021/8/9 星期一18【解解】法法一一：如如图，设所所求求直直线的的方方程程为y1k(x2)，代入代入椭圆方程并整理，得方程并整理，得(4k21)x28(2k2k)x4(2k1)2160，(*)又又设直直线与与椭圆的交点的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1、x2是是(*)方程的两个根，方程的两个根，2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一212021/8/9 星期一221直直线与与椭圆有三种位置关系有三种位置关

5、系(1)相交相交直直线与与椭圆有两个不同的公共点；有两个不同的公共点；(2)相切相切直直线与与椭圆有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；(3)相离相离直直线与与椭圆没有公共点没有公共点方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟2021/8/9 星期一232直直线与与椭圆的位置关系的判断的位置关系的判断把直把直线与与椭圆的位置关系的位置关系问题转化化为直直线和和椭圆的公共点的公共点问题，而直，而直线与与椭圆的公共点的公共点问题，又，又可以可以转化化为它它们的方程所的方程所组成的方程成的方程组的解的的解的问题，而它，而它们的方程所的方程所组成的方程成的方程组的解的的解的问题通通常又可以常又可以转化化为一元二次方程解的一元二次方程解的问题，一元二，一元二次方程解的次方程解的问题可以通可以通过判判别式来判断，因此，式来判断，因此，直直线和和椭圆的位置关系，通常可由相的位置关系，通常可由相应的一元二的一元二次方程的判次方程的判别式来判断式来判断2021/8/9 星期一24