河南省濮阳市华龙区高级中学高中数学 概率单元复习3课件 新人教必修3.ppt

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1、第三章第三章 概率概率 单元复习单元复习第三课时第三课时 2021/8/8 星期日1 例例4 4 在在1,2,3,4,51,2,3,4,5五条线路的公交车五条线路的公交车都停靠的车站上，张老师等候都停靠的车站上，张老师等候1,3,41,3,4路车路车.已知每天已知每天2,3,4,52,3,4,5路车经过该站的平均次路车经过该站的平均次数是相等的，数是相等的，1 1路车经过该站的次数是其路车经过该站的次数是其它四路车经过该站的次数之和，若任意它四路车经过该站的次数之和，若任意两路车不同时到站，求首先到站的公交两路车不同时到站，求首先到站的公交车是张老师所等候的车的概率车是张老师所等候的车的概率.

2、P(AP(A1 1A A3 3A A4 4)=P(A)=P(A1 1)P(AP(A3 3)P(AP(A4 4)2021/8/8 星期日2 例例5 5 如图，在三角形如图，在三角形AOBAOB中中,已知已知AOB=60,OA=2AOB=60,OA=2，OB=5OB=5，在线段，在线段OBOB上任上任取一点取一点C C，求，求AOCAOC为钝角三角形的概率为钝角三角形的概率.D DE EA AB BO OC C2021/8/8 星期日3 例例6 6 甲、乙两船驶向一个不能同时甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，这两艘船在一昼夜停泊两艘船的码头，这两艘船在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的，

3、如果内到达该码头的时刻是等可能的，如果甲船停泊时间为甲船停泊时间为1h1h，乙船停泊时间为，乙船停泊时间为2h2h，求甲、乙两船中任意一艘船都不需要，求甲、乙两船中任意一艘船都不需要等待码头空出才能进港的概率等待码头空出才能进港的概率.x xy yo o1 12 2242424242021/8/8 星期日4 例例7 7 在下图的正方形中随机撒一把豆在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值的值.（1 1）圆面积正方形面）圆面积正方形面积积=落在圆中的豆子数落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数落在正方形中的豆子数.（2 2）设正方形的边长

4、为）设正方形的边长为2 2，则，则 落在圆中的豆子落在圆中的豆子数数落在正方形中的豆子落在正方形中的豆子数数4.4.2021/8/8 星期日5 例例8 8利用随机模拟方法计算由利用随机模拟方法计算由y=1y=1和和y=xy=x2 2 所围成的图形的面积所围成的图形的面积.xy01-11以直线以直线x=1x=1，x=-1x=-1，y=0y=0，y=1y=1为边界作矩形，为边界作矩形，用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀随机点的频率，则所求区域的面积随机点的频率，则所求区域的面积=频率频率2.2.2021/8/8 星期日61.1.在区间在区间aa，bb上的均

5、匀随机数与整数上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的一个实数，整数值随机数只取区间内的整数整数.2.2.利用几何概型的概率公式，结合随机利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值应用价值.2021/8/8 星期日73.3.用随机模拟试验不规则图形的面积的用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个

6、图形的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解形区域内的均匀随机点的个数之比来解决决.4.4.利用计算机和线性变换利用计算机和线性变换Y=X*(b-a)Y=X*(b-a)a a，可以产生任意区间，可以产生任意区间aa，bb上的均匀随上的均匀随机数，其操作方法要通过上机实习才能机数，其操作方法要通过上机实习才能掌握掌握.2021/8/8 星期日82021/8/8 星期日9