广东省高三数学 第1章第3节充分、必要条件复习课件 理.ppt

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1、1.31.3充分、必要条件充分、必要条件2021/8/8 星期日1A2021/8/8 星期日2A2021/8/8 星期日3B2021/8/8 星期日42021/8/8 星期日52021/8/8 星期日6A判断命题条件的充分性、必要性2021/8/8 星期日72021/8/8 星期日8反思小结：本题巧妙地利用点Pn(n，an)的坐标沟通数列和直线方程的联系，对理解充分必要关系发挥了极好的作用本题中条件的充分性是容易理解的，但条件是否具有必要性，很容易理解为：因为an=2n+1(nN*)表示等差数列，所以点(n,2n+1)在直线y=2x+1上，因此条件既是充分的也是必要的，导致错选C.事实上，本题

2、耍了一个小花招，并没有指出an是一个具体的数列，因此，条件只是充分的2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11反思小结：含参数的三次函数在(-，+)上单调递增的充分必要条件是f(x)0恒成立，而函数f(x)是二次函数，故本题转化为求使二次函数的值非负的充分必要条件2021/8/8 星期日12A2021/8/8 星期日13例3：求方程ax22x10(a0)至少有一负根的充要条件 寻找充分、必要条件2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18充分、必要条件的证明2

3、021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20反思小结：把握这种命题的结构形式，确定哪是条件，是什么条件，是抓住证明格式的关键本题证明充分性就是由“q=-1an为等比数列”，所以“q=-1”是条件；证明必要性是由“数列an是等比数列q=-1”，所以“数列an是等比数列”是条件2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日22反证法的应用2021/8/8 星期日23反思小结：判断一个命题的真假，可以直接判断，也可以转化为判断它的等价命题(逆否命题)，还可以借助于命题的真值集合，利用集合的包含关系作出判断，这样的转化过程可看成是证明过程本题用以上的方法都是很困难的，然而，反证法就能发

4、挥它独特的作用本题有两个关键点，一是如何对结论作出反设，反设结论是否正确，直接影响问题的求解；2021/8/8 星期日24二是如何推出矛盾，矛盾推不出来，无益于对问题的解决本题推出矛盾的方法，可以体会反证法是命题等价转化的一种逻辑形式，当命题的真假直接判断困难时，可以从否定结论出发，推出一个矛盾(若与命题的条件矛盾时，则可直接证明原命题的逆否命题)反证法正确作出反设是非常重要的，下表给出某些常见结论的否定形式：2021/8/8 星期日25否定形式原结论否定形式不是大于不大于不都是对所有p成立存在某些p不成立一个也没有对任意p不成立 存在p使成立原结论是都是至少一个2021/8/8 星期日262021/8/8 星期日272021/8/8 星期日282021/8/8 星期日292021/8/8 星期日302021/8/8 星期日312021/8/8 星期日322021/8/8 星期日332021/8/8 星期日342021/8/8 星期日352021/8/8 星期日362021/8/8 星期日37