学年高中数学 1.3.2.2 正切函数的图象和性质课件 新人教B必修4.ppt

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1、1.3.2(2)正切函数的图象和性质正切函数的图象和性质2021/8/8 星期日11.正切函数正切函数y=tanx，（1）定义域：）定义域：xR|（2）正切函数的周期）正切函数的周期 所以正切函数的周期是所以正切函数的周期是T=（最小（最小正周期）正周期）2021/8/8 星期日2（3）正切函数的图象）正切函数的图象 先做一个周期的图象，我们可选择先做一个周期的图象，我们可选择 的区间作出它的图象。的区间作出它的图象。然后利用正切线画出图象然后利用正切线画出图象.2021/8/8 星期日3-11正切函数的作图作法如下作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。XYO找横坐标（把x

2、x轴上到这一段分成8等份）把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。2021/8/8 星期日4 根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数扩展，得到正切函数y=tanx,xR，且，且 的的图象，称图象，称“正切曲线正切曲线”0yx2021/8/8 星期日52、正切函数的性质、正切函数的性质（1）定义域：）定义域：；（2）值域：）值域：R；观察：当观察：当x从小于从小于 ，时，时，当当x从大于从大于 ，。2021/8/8 星期日6（3）周期性：）周期性：T=；（4）奇偶性：）奇偶性：tan(x)=tanx,正切函数是奇函数。正切函数是奇函

3、数。（5）单调性：）单调性：在开区间在开区间 内，函数单调递内，函数单调递增。增。2021/8/8 星期日7例例1、比较、比较 与与 的大小。的大小。解：解：又又 内单调递增，内单调递增，2021/8/8 星期日8例例2求函数的定义域。求函数的定义域。解：令解：令 那么函数那么函数 的定义域是：的定义域是：所以由可得：所以由可得：所以函数的定义域是：所以函数的定义域是：2021/8/8 星期日9例例3求下列的单调区间求下列的单调区间：这个题目应该注意什么2021/8/8 星期日10例4 4 求下列函数的周期求下列函数的周期：由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗?2021/8/8

4、 星期日11例例5.画出函数画出函数y=|tanx|的图象，指出它的单调区间，的图象，指出它的单调区间，奇偶性，周期。奇偶性，周期。0-11xy2021/8/8 星期日12练习：练习：1.函数函数y=tan(2x+)的周期是的周期是()(A)(B)2 (C)(D)C2.已知已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则则a、b、c的大的大小关系是小关系是()(A)abc (B)cba (C)bca (D)bacC2021/8/8 星期日133.在下列函数中在下列函数中,同时满足同时满足:(1)在在(0,)上上递增；递增；(2)以以2为周期；为周期；(3)是奇函数的是是奇函数的是()(A)y=

5、tan x (B)y=cosx (C)y=|tanx|(D)y=tan2x A2021/8/8 星期日144.函数函数y=lgtan 的定义域是（的定义域是（）(A)x|kxk+,kZ (B)x|4kx4k+,kZ (C)x|2kx2k+,kZ (D)第一、三象限第一、三象限C2021/8/8 星期日155.已知函数已知函数y=tanx在在(,)内是单调减内是单调减函数函数,则则的取值范围是的取值范围是()(A)0 1 (B)10 (C)1 (D)1B2021/8/8 星期日166.函数函数y=2tan()的定义域是的定义域是 ,周期是周期是 ;定义域是（定义域是（2k ,2k+）(kZ)周期是周期是2 7.函数函数y=tan2x2tanx+3的最小值是的最小值是 ;22021/8/8 星期日178.函数函数y=tan()的递增区间是的递增区间是 ;(2k ,2k ),(kZ)9.函数函数y=tan(sinx)的定义域是的定义域是 ；值域是值域是 .R tan1，tan12021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19