山西省吕梁市石楼县石楼中学高中数学 1.2函数的表示法课件 新人教A必修1.ppt

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1、函数的表示法2021/8/8 星期日11.已知函数已知函数 ，则，则2.函数函数 的定义域为的定义域为 _.温故知新22021/8/8 星期日23 3、列、列 表表 法，就是法，就是列出表格列出表格来表来表示示两个变量两个变量间的间的对应关系对应关系(1.2.1(1.2.1的实例的实例3 3）。）。2 2、图、图 像像 法，就是用法，就是用图像图像表示表示两个两个变量变量的的对应关系对应关系(1.2.1(1.2.1的实例的实例2 2）。）。函数的表示法函数的表示法 1 1、解、解 析析 法法 ，就是用，就是用数学表达式数学表达式表示表示两个变量两个变量间的间的对应关系对应关系(1.2.1(1.

2、2.1的实例的实例1 1）。）。2021/8/8 星期日3例例1、某种笔记本的单价是、某种笔记本的单价是5元，买元，买 个笔记本需要个笔记本需要y元。元。试用函数的三种表示法表示函数试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5.用解析法可将函数用解析法可将函数y=f(x)表示为表示为2021/8/8 星期日4用列表法可将函数用列表法可将函数y=f(x)表示为表示为笔记笔记本数本数x钱数钱数y152341015205252021/8/8 星期日5用图象法可将用图象法可将y=f(x)表示为下图：表示为下图：yx1452320525

3、151002021/8/8 星期日6 比较函数的三种表示方法，它们各自的比较函数的三种表示方法，它们各自的优点是什么？所有的函数都能用解析法表优点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？示吗？2021/8/8 星期日7优点优点缺点缺点列表法列表法不必通过计算就知道当不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数自变量取某些值时函数的对应值的对应值一般用于自变量为一般用于自变量为有限个的函数有限个的函数解析法解析法函数关系清楚，容易从函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析的函数值，便于用解析式来研究函数的性质式来研究函数的性质一些实际问题很难一些实际问题很难找到

4、它的解析式找到它的解析式图象法图象法能直观形象地表示出函能直观形象地表示出函数的变化情况数的变化情况只能近似地反映函只能近似地反映函数的变化情况数的变化情况2021/8/8 星期日8例例2、下表是某校高一（、下表是某校高一（1）班三名同学在高一）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表。学年六次数学测试的成绩及班级平均分表。82.675.780.385.478.388.2班级平均分班级平均分827572736568赵磊赵磊808675887690张成张成958892918798王伟王伟第第6次次第第5次次第第4次次第第3次次第第2次次第第1次次测试测试序号序号成绩成绩姓名姓名请你对

5、这三位同学在高一学年度的数学学习情请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。况做一个分析。2021/8/8 星期日912634560708090100yx王伟王伟张城张城班班的的平平均均分分赵磊赵磊2021/8/8 星期日100 xy11解：解：2021/8/8 星期日11例例6.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内公里以内(含含5公里公里)，票价，票价2元；元；（2）5公里以上，每增加公里以上，每增加5公里，票价增加公里，票价增加1元元（不足（不足5公里的按公里的按5公里计算）。公里计算）。已知两个相邻的公共汽车站间相距为已

6、知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。并画出函数的图象。2021/8/8 星期日12解：设票价为解：设票价为y，里程为，里程为x，则根据题意，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车个汽车站，那么汽车行驶的里程约为行驶的里程约为20公里，所以自变量公里，所以自变量x的取值范围是的取值范围是（0，20由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：由空调汽车

7、票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2,0 x 53,5 x 104,10 x 155,15 x202021/8/8 星期日131.1.分段函数是一个函数分段函数是一个函数,不要把不要把它误认为是它误认为是“几个函数几个函数”;注意注意2.2.分段函数的定义域是各个部分定分段函数的定义域是各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值义域的并集，值域也是各个部分值域的并集。域的并集。这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。的函数称为分段函数。2021/8/8 星期日14信函质量信函质量(m)/g邮资邮资(M)/元元0.801.602.40

8、3.204.001.国内跨省市之间邮寄信函国内跨省市之间邮寄信函,每封每封信函的质量和对应的邮资如下表信函的质量和对应的邮资如下表:请画出图请画出图像像,并写出函数的解析式并写出函数的解析式.问题探究问题探究2021/8/8 星期日15解：函数解析式为解：函数解析式为 0.8,0m 20 1.60,20m 40 M=2.40,40m 60 3.20,60m 80 4.00,80m 100这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。的函数称为分段函数。2021/8/8 星期日1620M/元元m/g4060801000.81.62.43.24

9、.0。邮资是信函质量的邮资是信函质量的函数函数,其图像其图像如下如下:O2021/8/8 星期日172.已知函数已知函数f(x)=2x+3,x1,x2,1x1,x1,x1.（2）求）求ff(2);（3）当当f(x)=7时时,求求x;问题探究问题探究（1 1）求）求f(-2)f(-2)2021/8/8 星期日181.以下叙述正确的有（以下叙述正确的有（）(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。集。(2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。函数

10、。（3）若）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1 D2 也能成立。也能成立。A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 0个个思考交流思考交流C2021/8/8 星期日192.设设A=0,2,B=1,2,在下列各图在下列各图中中,能表示能表示f:AB的函数的函数是是().xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流思考交流2021/8/8 星期日203.已知函数已知函数f(x)=x+2,(x1)x2,(1x2)2x,(x2)若若f(x)=3,则则x的值是的值是()A.1B.1或或C.1,D.D 思考交流思考交流2021/

11、8/8 星期日21映射的定义映射的定义:设设A,BA,B是两个非空的集合是两个非空的集合,如果按照某种对确如果按照某种对确定的应关系定的应关系,使对于集合使对于集合A A中的中的每一个每一个元素元素x,x,在集合在集合B B中中都有都有唯一唯一确定的数确定的数y y与之对应与之对应,那么那么称对应称对应f:Af:AB B为从集合为从集合A A到集合到集合B B一个一个 .映射映射A A中的元素称为中的元素称为原象原象B B中的元素称为中的元素称为象象映射可以看作是函数概念的推广！映射可以看作是函数概念的推广！2021/8/8 星期日22以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是不是从集合A到集

12、合到集合B的映射的映射(1)A=P|P数轴上的点数轴上的点,B=R,对应关系对应关系f：数：数轴上的点与它所代表的实数对应轴上的点与它所代表的实数对应(2)A=P|P是平面直角坐标系中的点是平面直角坐标系中的点,B=(x,y)|xR,yR,对应关系对应关系f：平面：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应直角坐标系中的点与它的坐标对应(3)A=x|x是育才中学的班级是育才中学的班级,B=x|x是育才中是育才中学的学生学的学生,对应关系对应关系f：每一个班级对应班里的：每一个班级对应班里的学生学生2021/8/8 星期日23作业作业小结小结学完了本节课，你有什么收获？学完了本节课，你有什么收获？教材教材P P2424 A-7,A-8 A-7,A-8P P25 25 B-3B-3同步同步P21-23P21-23基础训练基础训练2021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25