广东省吴川市第一中学高一数学两角和与差的正弦、正切 新课标 人教 必修四.ppt

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1、3.1.23.1.2两角和与差的正弦、正切两角和与差的正弦、正切吴川市第一中学吴川市第一中学2021/8/8 星期日1一、复习：cos（+）=cos cos sin sin cos(）=cos cos +sin sin 2021/8/8 星期日2二、公式的推导二、公式的推导2021/8/8 星期日32021/8/8 星期日4两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式1、两角和的余弦公式、两角和的余弦公式2、两角差的余弦公式、两角差的余弦公式简记：简记：简记：简记：2021/8/8 星期日5两角和的正切公式：2021/8/8 星期日6上式中以上式中以代代 得得 2021/8/8 星期日7注意：1必

2、须在定义域范围内使用上述公式。2注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式2021/8/8 星期日8 问:如何求cot(a+)?有关两角和差的余切问题，一般都是将它由同角公式的倒数关系化为两角和差的正切，用公式来解决2021/8/8 星期日9三、公式应用2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12 1:求tan15和tan75的值：解：解：tan15=tan(4530)=tan75=tan(45+30

3、)=四、练习；四、练习；2021/8/8 星期日132、化简：、化简：3、求值：、求值：答案答案:答案答案:(1)1(2)-12021/8/8 星期日14五五.小结小结变形：变形：2021/8/8 星期日15求下列各式的值：(1)(2)tan17+tan28+tan17 tan28 解：解：1 原式=2 tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17 tan28)=1 tan17tan28原式=1 tan17tan28+tan17tan28=1 2021/8/8 星期日16引例引例把下列各式化为一个角的三角函数形式把下列各式化为一个角的三角函数形式2021/8/8 星期日17化化 为一个角的三角函数形式为一个角的三角函数形式令令2021/8/8 星期日18练习练习把下列各式化为一个角的三角函数形式把下列各式化为一个角的三角函数形式2021/8/8 星期日19典型例典型例题1、化简：、化简：3、化简：、化简：2021/8/8 星期日20典型例典型例题2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日222021/8/8 星期日23