广西钦州市灵山县第二中学高中数学 双曲线的几何性质二课件 新人教A选修21.ppt
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1、双曲线的几何性质二双曲线的几何性质二2021/8/8 星期日1双曲线的几何性质双曲线的几何性质xyo或或关于关于坐标坐标轴和轴和原点原点都对都对称称性性质质双双曲曲线线范围范围对称对称 性性 顶点顶点 渐近渐近 线线离心离心 率率图象图象 xyo2021/8/8 星期日2复习复习:椭圆第二定义椭圆第二定义:点点M与一个定点与一个定点F（c,0）的距离和它到）的距离和它到一条定直线一条定直线:的距离的比是的距离的比是常数常数 （ac0）,这个点这个点M的的轨迹是椭圆轨迹是椭圆问题问题:若把若把”ac0”改为改为”ca0”,点的轨迹又是什么曲线呢点的轨迹又是什么曲线呢?2021/8/8 星期日3d
2、OxyFFM例例:点点M与定点与定点F（c,0）的距离和它到）的距离和它到定直线定直线:的距离的比是常数的距离的比是常数 （ca0）,求点求点M的轨迹方程的轨迹方程2021/8/8 星期日4椭圆与双曲线定义的统一:点点M与一个定点的距离和它到一条定直与一个定点的距离和它到一条定直线线 的距离的比是常数的距离的比是常数 ,(1)当当 时时,M的轨迹是椭圆的轨迹是椭圆(2)当当 时时,M的轨迹是双曲线的轨迹是双曲线注意注意:比值比值 必须是必须是M到焦点的到焦点的距离与相应准线的距离比距离与相应准线的距离比2021/8/8 星期日5、已知双曲线、已知双曲线 上上一点一点P到双曲线右焦点的距离是到双
3、曲线右焦点的距离是 8，求求P点到右准线的距离。点到右准线的距离。课堂练习：课堂练习：课堂练习：课堂练习：P127/8.(1)(2)P127/8.(1)(2)2021/8/8 星期日6变式变式1:(1)中中“P到双曲线右焦点到双曲线右焦点”改为改为“P到双曲线左焦点到双曲线左焦点”变式2：已知双曲线已知双曲线 上一点上一点P的横坐标是的横坐标是 9，求求P点到左焦点的距离。点到左焦点的距离。2021/8/8 星期日72、已知点、已知点A（3,2），），F（2,0），），P为为双曲线双曲线 右支上右支上一点，求一点，求PA PF的的最小最小值。值。课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习2021/8/8 星期日82021/8/8 星期日9
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