浙江省乐清市白象中学高中数学 2.2.1对数及其运算1课件 新人教A必修1.ppt

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1、2021/8/8 星期日1问题问题1方程方程x2=2在有理数范围内是否有解在有理数范围内是否有解?为了使为了使这个方程有解这个方程有解,初中引进了什么符号初中引进了什么符号?问题问题2下列方程有解吗下列方程有解吗?若有解，你能求出这个方程若有解，你能求出这个方程的解吗的解吗?(1)3x=9 (2)3x=1 (4)3x=5 (5)4x=32021/8/8 星期日2定义定义：一般地一般地,ax=N(a0,a1),那么数那么数x叫叫做以做以a为底为底N的对数的对数，记作，记作logaN=x其中其中a叫做对数的叫做对数的底数底数，N叫做叫做真数真数其中，其中，N的取值范围是什么？的取值范围是什么？20

2、21/8/8 星期日3注：注：指数式和对数式表示的是同样的三者指数式和对数式表示的是同样的三者 之间的关系，只是表示形式不同而已。之间的关系，只是表示形式不同而已。等价式：等价式：ax=N x=logaN(a0,a1,N0)指数式指数式对数式对数式2021/8/8 星期日4 注意：零和负数没有对数注意：零和负数没有对数等价式：等价式：ax=N logaN=x(a0,a1,N0)2021/8/8 星期日52.对数恒等式对数恒等式（1）loga1=0(a0,且且a1)(2)logaa=1(a0,且且a1)（3）(a0,且且a1,N0)2021/8/8 星期日6log10N=lgN (以以10为底的对数）为底的对数）常用对数常用对数logeN=lnN (以以e为底的对数为底的对数）自然对数自然对数 无理数无理数e=2.718283.常见对数常见对数2021/8/8 星期日7例例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：2021/8/8 星期日8例例2.求下列各式中求下列各式中x的值的值2021/8/8 星期日9找规律2021/8/8 星期日10例例3.计算下列各式的值计算下列各式的值2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12作业2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14