浙江省温州市兴港高级中学高中数学 1.2.1投影与三视图课件 新人教A必修2.ppt

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1、平行投影与中心投影2021/8/8 星期日1学学习目目标:1、了解中心投影和平行投影的原理；、了解中心投影和平行投影的原理；2、能利用正投影绘制空间图形的三视图，、能利用正投影绘制空间图形的三视图，并并根据所给的三视图识别该几何体根据所给的三视图识别该几何体;3、能利用正投影绘制简单组合体的三视图，、能利用正投影绘制简单组合体的三视图，并根据所给的三视图说出该几何体由那些简单并根据所给的三视图说出该几何体由那些简单几何体构成。几何体构成。2021/8/8 星期日2请同学们看下面几个常见的自然请同学们看下面几个常见的自然现象现象,考虑它们是怎样得到的考虑它们是怎样得到的?这种现象我们把它称为是这

2、种现象我们把它称为是投影投影.2021/8/8 星期日3 投影投影是光线是光线(投射线投射线)通过物体通过物体,向向选定的面选定的面(投影面投影面)投射投射,并在该面并在该面上得到图形的方法上得到图形的方法.通过观察和自己的认通过观察和自己的认识识,你是怎样来理解你是怎样来理解投影的含义的投影的含义的?想想一一想想？2021/8/8 星期日4 投影线是一组平行线时，图形在投影面上的投影叫做平行投影。例 ABC在平面上的平行投影是ABC.2021/8/8 星期日5投射线垂直于投影面的平行投影叫做正投影法正投影法.2021/8/8 星期日6投射线不垂直于投影面的平行投影叫做斜投影法斜投影法.202

3、1/8/8 星期日7由一点出发的投影线在投影面上的投影叫中心投影中心投影。2021/8/8 星期日8 左图中(1)是中心投影,(2)是平行投影,你发现中心投影和平行投影有什么联系与区别呢?平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点.2021/8/8 星期日9新课引入2021/8/8 星期日10请回答：请回答：哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗?诗：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处山中看）。这也是我们这节课将要学习的内容从不同方向看2021/8/8 星期日111.2.2空间几何体的空间几何体的三视

4、图三视图2021/8/8 星期日12从正面看到的图从正面看到的图从左边看到的图从左边看到的图从上面看到的图从上面看到的图三视图：把从正面看到三视图：把从正面看到的图叫做正视图，从左的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯从上面看到的图叫做俯视图。三者统称三视图。视图。三者统称三视图。正视图正视图 侧视图侧视图俯视图俯视图试想，一个物体的试想，一个物体的三视图应该有几张三视图应该有几张图？图？2021/8/8 星期日13（1 1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的正视图正视

5、图；（2 2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的侧视图侧视图；（3 3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的俯视图俯视图；（4 4）几何体的）几何体的正视图、侧视图、俯视图正视图、侧视图、俯视图统称为几统称为几何体的何体的三视图三视图.三视图三视图2021/8/8 星期日14从正面看到的图从正面看到的图从左边看到的图从左边看到的图从上面看到的图从上面看到的图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图提问：提问：同一个几何体同一个几何体的正视图、

6、侧视图、的正视图、侧视图、俯视图在现状、大小俯视图在现状、大小上有什么关系？上有什么关系？画三视图的原则：画三视图的原则：1.长对正长对正 2.高平齐高平齐 3.宽相等宽相等要求：要求：俯视图安排在正俯视图安排在正视图的正下方，侧视图视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方安排在正视图的正右方.长长高高宽宽2021/8/8 星期日15举例圆柱,圆锥三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图w老师提示:画三视图要依据规则准确去画主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图2021/8/8 星期日16正三棱锥正三棱锥正视图侧视图俯视图举例画出三视图2021/8/8 星期日17举例画出三视图六棱柱正视图侧视

7、图俯视图2021/8/8 星期日18棱锥的三视图棱锥的三视图:正正侧侧俯俯2021/8/8 星期日19棱台的三视图棱台的三视图:正正侧侧俯俯2021/8/8 星期日20圆台的三视图圆台的三视图:正正侧侧俯俯2021/8/8 星期日21B B：虚实：虚实:在画图时在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线看不见部分的轮廓线通常画成虚线.画物体的三视图时画物体的三视图时,要符合如下原则要符合如下原则:A A：大小：长对正：大小：长对正（正视图与俯视图）（正视图与俯视图）（正视图与俯视图）（正视图与俯视图）,高平齐高平齐（正视图（正视图（正视图

8、（正视图与侧视图）与侧视图）与侧视图）与侧视图）,宽相等宽相等（侧视图与俯视图）（侧视图与俯视图）（侧视图与俯视图）（侧视图与俯视图）.2021/8/8 星期日22思考思考ACBD下图中的三视图表示下面哪个几何体？下图中的三视图表示下面哪个几何体？俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图2021/8/8 星期日23 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 球2021/8/8 星期日24六棱锥六棱锥画出六棱锥的三视图2021/8/8 星期日25六棱锥六棱锥六棱锥的三视图2021/8/8 星期日26请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一

9、样，画一组就你认为这两个圆台的三视图一样，画一组就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。可以；如果你认为不一样，请分别画出来。练习：2021/8/8 星期日27俯视图俯视图正视图、侧视图正视图、侧视图正视图、侧视图正视图、侧视图俯视图俯视图2021/8/8 星期日28(1)()(2)()正视图正视图俯视图俯视图()(3)左视图左视图指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。个视图。课堂练习课堂练习2021/8/8 星期日29知识探究（一）：知识探究（一）：画简单几何体的三视图画简单几何体的三视图 思考思考1:1:在简单组合体中，从正

10、视、侧视、在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？视图时怎么处理？思考思考2:2:如图所示，将一如图所示，将一个长方体截去一部分，个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是这个几何体的三视图是什么？什么？2021/8/8 星期日30正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2021/8/8 星期日31简单组合体的三视图正视图正视图2021/8/8 星期日32简单组合体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。注意：不可

11、见的轮廓线，用虚线画出。2021/8/8 星期日33简单组合体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2021/8/8 星期日34 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图上图是由哪些几何体组成的简上图是由哪些几何体组成的简单组合体？单组合体？2021/8/8 星期日35练习：如图，桌子上放着一个长方体和练习：如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？能画出它们的三视图吗？正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2021/8/8 星期日36理论迁移理论迁移 例例1 1 下面物体的三视图有无错误？下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正如果有，请指出并改正.正视正视俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图2021/8/8 星期日37根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征圆台圆台俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图2021/8/8 星期日382.2.说出下面的三视图表示的几何体的结说出下面的三视图表示的几何体的结构特征构特征.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2021/8/8 星期日392021/8/8 星期日40