高二数学两条直线的位置关系中的对称问题 新课标 人教.ppt

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1、7.3 7.3 7.3 7.3 平面内两直线位置关系平面内两直线位置关系平面内两直线位置关系平面内两直线位置关系(4)(4)(4)(4)-对对对对称称称称问题问题问题问题 2021/8/11 星期三1一、点关于点对称一、点关于点对称二、点关于直线对称二、点关于直线对称三、直线关于点对称三、直线关于点对称四、直线关于直线对称四、直线关于直线对称1.反射问题反射问题两条直线的位置关系两条直线的位置关系 -对称问题对称问题四类对称常见运用2.最短问题最短问题2021/8/11 星期三2例例1.已知点已知点A(5,8)，B(4，1)，试求，试求A点点 关于关于B点的对称点点的对称点C的坐标。的坐标。例

2、题讲解例题讲解一、点关于点对称一、点关于点对称解题要点：中点公式的运用解题要点：中点公式的运用2021/8/11 星期三3例例2.已知点已知点A的坐标为的坐标为(-4,4)，直线，直线l l 的方的方 程为程为3x+y-2=0,求点求点A关于直线关于直线l l 的的 对称点对称点A的坐标。的坐标。例题讲解例题讲解二、点关于直线对称二、点关于直线对称解题要点：解题要点：k kAA=-1 AA中点在中点在l l 上上 2021/8/11 星期三4例例3.求直线求直线l l 1 1:3x-y-4=0关于点关于点P(2,-1)对称的对称的 直线直线l l 2 2的方程。的方程。例题讲解例题讲解三、直线

3、关于点对称三、直线关于点对称解题要点：解题要点：法一：法一：l l 2 2上的任意一点的上的任意一点的对称点在对称点在l l 1 1上上;法二：法二：l l 1 1/l/l 2 2且且P到两直线等距。到两直线等距。2021/8/11 星期三5例例4.试求直线试求直线l l1:x-y-2=0关于直线关于直线 l l2:3x-y+3=0对称的直线对称的直线l l 的方的方 程。程。例题讲解例题讲解四、直线关于直线对称四、直线关于直线对称解题要点：求交点抓解题要点：求交点抓“到角到角”思考：若思考：若l l1/l l2,如何求如何求l l1 关于关于l l2的对称直线方程？的对称直线方程？2021/8/11 星期三6例题讲解例题讲解五、反射问题五、反射问题2021/8/11 星期三7例题讲解例题讲解六、最短问题六、最短问题2021/8/11 星期三82021/8/11 星期三9