湖南省新田县第一中学高中物理 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教选修31.ppt
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1、带电粒子在磁粒子在磁场中的运中的运动2021/8/8 星期日1一基本思路：洛仑兹力提供向心力。一基本思路：洛仑兹力提供向心力。二、基本要求：尺规作图二、基本要求：尺规作图2021/8/8 星期日21、角度关系、角度关系 2、确定圆心、确定圆心3、确定半径、确定半径4、确定运动时间、确定运动时间 1、同一边界的对称性、同一边界的对称性2、在圆形磁场边界中，沿径向入射定沿径向出射、在圆形磁场边界中，沿径向入射定沿径向出射3、临界问题中寻找临界圆的常用方法、临界问题中寻找临界圆的常用方法（1）做边界切圆）做边界切圆（2）定向不定径辐射问题）定向不定径辐射问题（3）定径不定向辐射问题）定径不定向辐射问
2、题（4）绕线缠绕周期性问题）绕线缠绕周期性问题三、主要方法：三、主要方法：四、几个重要的特殊规律：四、几个重要的特殊规律：（5）磁场边界）磁场边界 确定思路确定思路2021/8/8 星期日3VV1、角度关系、角度关系几个有关的角及其关系：几个有关的角及其关系：vvO(偏向角）偏向角）粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的倍即=22021/8/8 星期日42、确定圆心方法：（1）若已知入射方向和出射方向）若已知入射方向和出射方向,做入射速度出射速度的做入射速度出射速度的垂垂线，两垂，两垂线交点就是交点就是圆弧弧轨道的道的圆心。心。（2）若已知入射方向和出射点的位置）若已
3、知入射方向和出射点的位置时，做入射速度垂，做入射速度垂线及弦的中垂及弦的中垂线，交点就是，交点就是圆弧弧轨道的道的圆心。心。V VP PM MO OV0V0P PM MO OV V2021/8/8 星期日53、确定半径：、确定半径：一般利用几何知识，常用解三角形的方法。一般利用几何知识，常用解三角形的方法。4、确定运动时间：、确定运动时间：利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。运动时间。2021/8/8 星期日61、圆周运动进出同一边界：、圆周运动进出同一边界：进
4、出对称进出对称所谓：所谓：直进直出、斜来斜去直进直出、斜来斜去对着圆心来、背着圆心去对着圆心来、背着圆心去5、进出磁场边界、进出磁场边界2、进出圆形磁场：、进出圆形磁场：2021/8/8 星期日7abcdo o300300定向辐射多画圆，找到临界是成功；定向辐射多画圆，找到临界是成功；定向不定径辐射型定向不定径辐射型2021/8/8 星期日8各向辐射依次转，一交一切定边界；各向辐射依次转，一交一切定边界；定径不定定径不定向向辐射向向辐射2021/8/8 星期日9沿线缠绕变化多，看清特点找规律。沿线缠绕变化多，看清特点找规律。沿线缠绕循环类沿线缠绕循环类2021/8/8 星期日10一、带电粒子在
5、有界磁场中的运动一、带电粒子在有界磁场中的运动步骤：步骤：1、确定圆心位置，画出运动轨迹、确定圆心位置，画出运动轨迹2、确定半径，、确定半径，(利用几何知识）利用几何知识）3、确定运动时间、确定运动时间2021/8/8 星期日11dBev【例例1 1】如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为角为300300。求。求 :(1):(1)电子的质量电子的质量m=?(2)m=?(2)电子电子
6、在磁场中的运动时间在磁场中的运动时间t=?t=?2021/8/8 星期日12【例例2】如图直线如图直线MN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负的匀强磁场。正、负电子同时从同一点电子同时从同一点O以与以与MN成成30角的同样速度角的同样速度v射入磁场（电射入磁场（电子质量为子质量为m,电荷为电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？时间差是多少？300MNBrrO600Orr6002021/8/8 星期日13【例例3】如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感
7、应强度为强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成入射方向成角。设电子质量为角。设电子质量为m，电荷量为，电荷量为e，不计电子之，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：间的相互作用力及所受的重力。求：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间）电子在磁场中运动的时间t；（3）圆形磁场区域的半径）圆形磁场区域的半径r。BOvvr2021/8/8 星期日14解：解：（1）由牛顿第二定律和洛沦
8、兹力公式得）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得解得解得（2）设电子做匀速圆周运动的周期为）设电子做匀速圆周运动的周期为T，由如图所示的几何关系得：圆心角由如图所示的几何关系得：圆心角所以所以（3）由如图所示几何关系可知，）由如图所示几何关系可知，所以所以BOvvrRO 则则2021/8/8 星期日15【例例4】电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为的
9、中心为O，半径为，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过。当不加磁场时，电子束将通过O点点而打到屏幕的中心而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁，此时磁场的磁感应强度感应强度B应为多少？应为多少？(电子质量为电子质量为m，带电量为，带电量为e）.OOAB/2UOPM2021/8/8 星期日16.OOAB/2解析：解析：电电子在磁子在磁场场中沿中沿圆圆弧弧ab运运动动，圆圆心心为为C，半径，半径为为R。以。以v表表示示电电子子进进入磁入磁场时场时的速度，的速度，m、e分分别别表
10、示表示电电子的子的质质量和量和电电量，量，则则eU mV2又有：又有：tg/2=r/R由以上由以上式解得：式解得：evB=mV2/r2021/8/8 星期日17【例例5 5】在以坐标原点在以坐标原点O O为圆心，半径为为圆心，半径为r r的圆形区域的圆形区域内，存在磁感应强度大小为内，存在磁感应强度大小为B B、方向垂直于纸面向里的匀、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与与x x轴的交点轴的交点A A处以速率处以速率v v沿沿-x-x方向射入磁场，它恰好从磁方向射入磁场，它恰好从磁场边界与场边界与y y轴的
11、交点轴的交点C C处沿处沿+y+y方向飞出。方向飞出。（1 1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20A1A3A4A23060【例例6 6】如图所示，在一个圆形区域内，两个方如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直向相反且都垂直于纸面的
12、匀强磁场分布在以直径径A2A4A2A4为边界的两个半圆形区域为边界的两个半圆形区域、中，中，A2A4A2A4与与A1A3A1A3的夹角为的夹角为6060。一质量为。一质量为m m、带电量、带电量为为+q+q的粒子以某一速度从的粒子以某一速度从区的边缘点区的边缘点A1A1处沿处沿与与A1A3A1A3成成3030角的方向射入磁场，随后该粒子以角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于垂直于A2A4A2A4的方向经过圆心的方向经过圆心O O进入进入区，最后再区，最后再从从A4A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为场所用的时间为t t，求，求区和区和区中磁
13、感应强度区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。的大小（忽略粒子重力）。2021/8/8 星期日21解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故他在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4射出，如图2所示。用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场区和区中磁感应强度、轨道半径和周期，设圆形区域的半径为r，已知带电粒子过圆心且垂直于A2A4进入区磁场。连接A1A2，为等边三角形，其轨迹的半径2021/8/8 星期日22vvBlQPBdR-dOR【例例7】（全国卷（全国卷）25.（部分）如图，在宽度为（部分）如图，在宽度为l的条形区域有的条形区域有匀强磁场，磁感应强度为匀强
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