人教版福建省福鼎市高一数学《三角恒等变形》复习课件.ppt

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1、第三章第三章 小结与复习小结与复习2021/8/9 星期一11理解三角函数中的理解三角函数中的4个个“三三”：（1）从知识层面看：三角函数公式系统的三条主线）从知识层面看：三角函数公式系统的三条主线同角关系式、诱导公式、变换公式（和、差、倍角）同角关系式、诱导公式、变换公式（和、差、倍角）.（2）从问题层面看：三角变换三大问题）从问题层面看：三角变换三大问题求值、化简、证明求值、化简、证明.（3）从方法层面看：）从方法层面看：“三个统一三个统一”解决三角函数问解决三角函数问题时要从题时要从“统一角度、统一函数名、统一运算结构统一角度、统一函数名、统一运算结构”方面方面思考，这也是审题、解题的算

2、法基础思考，这也是审题、解题的算法基础.（4）从算法层面看：使用公式的三重境界）从算法层面看：使用公式的三重境界顺用、逆用、变用顺用、逆用、变用.2021/8/9 星期一2 2理解三角恒等变换与代数变换的区别理解三角恒等变换与代数变换的区别.3归纳并掌握三角恒等变换在研究相关函数性质时归纳并掌握三角恒等变换在研究相关函数性质时的方法流程的方法流程.代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这

3、些角的三角函数种类方面的差异，因此三以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点 4由于向量与三角函数之间天然的联系，注意收集由于向量与三角函数之间天然的联系，注意收集并积累向量与三角函数交汇的问题并积累向量与三角函数交汇的问题.2021/8/9 星期一31、同角三角函数的基本关系式：、同角三角函数的基本关系式：(2)商数关系：商数关系：(1)平方关系：平方关系：基础知识：基础知识：2.2.诱导公式总结概括为：诱导公式总结概括为：诱导公式

4、总结概括为：诱导公式总结概括为：“奇变偶不变奇变偶不变奇变偶不变奇变偶不变 ，符号看象限，符号看象限，符号看象限，符号看象限”2021/8/9 星期一43、两角和与差的三角函数公式：、两角和与差的三角函数公式：4、二倍角公式：、二倍角公式：2021/8/9 星期一55 5、辅助角公式、辅助角公式2021/8/9 星期一65 5、辅助角公式、辅助角公式2021/8/9 星期一7解：解：即即2021/8/9 星期一8(1)证明：证明：2021/8/9 星期一9(2)解：解：ABCD设设AB边上的高为边上的高为CD(如图如图)，则则 AB=AD+DB即为即为AB边上的高边上的高.2021/8/9 星

5、期一10例例3 已知已知 A、B、C是是ABC三内角，向量三内角，向量 解：解：2021/8/9 星期一11(不合题意不合题意)2021/8/9 星期一12法法 2：2021/8/9 星期一13例例4 已知已知 解：解：2021/8/9 星期一14例例4 已知已知 解：解：2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16例例5 设设分析分析:解：解：2021/8/9 星期一17例例6 已知：已知：解：解：2021/8/9 星期一18即为存在的值即为存在的值.2021/8/9 星期一19课后作业课后作业2.教辅练习册第教辅练习册第39页作业页作业3.教辅教辅157页页158页页1.教材第教材第147页页B组组 184.准备数学准备数学教材和教辅教材和教辅2021/8/9 星期一20