人教版高三物理高考一轮复习专题一 运动图象 追及相遇问题课件 新人教 (2).ppt

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1、v一、对直线运动的一、对直线运动的xt图象的认识图象的认识v1物物理理意意义义：反反映映了了做做直直线线运运动动的的物物体体 随随 变变化的化的规规律律v2图线图线斜率的意斜率的意义义v(1)图图 线线 上上 某某 点点 切切 线线 的的 斜斜 率率 大大 小小 表表 示示 物物 体体 v(2)图图 线线 上上 某某 点点 切切 线线 的的 斜斜 率率 正正 负负 表表 示示 物物 体体 位移位移时间时间速度的大小速度的大小速度的方向速度的方向 运动图象运动图象 追及相遇问题追及相遇问题2021/8/9 星期一1v 1如如图图131中中，图图线线与与横横轴轴和和纵轴纵轴的截距，的截距，v各表示

2、什么物理意各表示什么物理意义义？v提提示示：图图线线在在横横轴轴上上的的截截距距表表示示物物体体从从记记时时开始过一开始过一v段段时时间间从从参参考考点点出出发发图图线线与与纵纵轴轴的的截截距距表表示开始计示开始计v时时物体相对于参考点的位移时时物体相对于参考点的位移2021/8/9 星期一2v1物物体体沿沿x轴轴运运动动，观观察察者者在在O点点，在在x轴轴上上有有A、B、C三三个个点点，它它们们到到观观察察者者的的距距离离分分别别为为4 m、4 m、8 m，如如图图132甲甲所所示示请请在在图图乙乙中中做做出出观观察察者者看看到到的的下下列列物物体体运运动动的的位位移移 时间图时间图象象v(

3、1)物物体体甲甲从从O点点开开始始以以1 m/s的的速速度度沿沿x轴轴正方向运正方向运动动；v(2)物体乙在物体乙在B点静止；点静止；v(3)物物体体丙丙从从A点点开开始始以以1 m/s的的速速度度沿沿x轴轴正方向运正方向运动动；v(4)物物体体丁丁从从C点点开开始始以以2 m/s的的速速度度沿沿x轴轴负负方向运方向运动动2021/8/9 星期一3v答案：答案：如如下下图图所示所示图图1322021/8/9 星期一4v二、直线运动的二、直线运动的vt 图象图象v1 物物理理意意义义：反反映映了了做做直直线线运运动动的的物物体体 随随 的的变变化关系化关系v2 图线图线斜率的意斜率的意义义v(1

4、)图图线线上上某某点点切切线线的的斜斜率率大大小小表表示示物体运物体运动动的的 v(2)图图线线上上某某点点切切线线的的斜斜率率正正负负表表示示加速度的加速度的 速度速度时间时间加速度的大小加速度的大小方向方向v3.图图象与坐象与坐标轴围标轴围成的成的“面面积积”的意的意义义v (1)图图 象象 与与 坐坐 标标 轴轴 围围 成成 的的 面面 积积 表表 示示 v (2)若若此此面面积积在在时时间间轴轴的的上上方方，表表示示这这段段时间时间内的位移方向内的位移方向为为 ；v 若若此此面面积积在在时时间间轴轴的的下下方方，表表示示这这段段时间时间内的位移方向内的位移方向为为 物体的运动位移物体的

5、运动位移正方向正方向负方向负方向2021/8/9 星期一5v2图图133中中，图图线线与与横横轴轴和和纵纵轴轴的的截距，各表示什么物理意截距，各表示什么物理意义义？图图133提提示示：图图线线在在纵纵轴轴上上的的截截距距表表示示运运动动物物体体的的初初速速度度v0；图图线线在在横横轴轴t上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动2021/8/9 星期一6v2.物体沿物体沿x轴轴运运动动，请请在在图图134中做出中做出物体运物体运动动的速度的速度时间图时间图象象v(1)物物体体甲甲以以2 m/s的的速速度度，沿沿x轴轴正正方方向向做匀速运做匀速运

6、动动；v(2)物物体体乙乙以以2 m/s的的速速度度，沿沿x轴轴负负方方向向匀速运匀速运动动；v(3)物物体体丙丙由由静静止止以以1 m/s2的的加加速速度度沿沿x轴轴正方向运正方向运动动；v(4)物物体体丁丁以以4 m/s的的初初速速度度，1 m/s2的的加加速度沿速度沿x轴轴正方向做匀减速运正方向做匀减速运动动v答案：答案：图图1342021/8/9 星期一7v三三、根根据据vt图图象象的的形形状状判判断断物物体体的的运运动性质动性质v(1)图图线线是是直直线线：表表示示物物体体做做匀匀变变速速直直线线运运动动(一一条条倾倾斜斜的的直直线线)或或匀匀速速直直线线运运动动(一条平行于一条平行

7、于t轴轴的直的直线线)v(2)图图线线是是曲曲线线：表表示示物物体体做做变变加加速速直直线线运运动动，图图线线上上某某点点切切线线的的斜斜率率表表示示该该点点对对应应时时刻刻的的加加速速度度，如如图图135所所示示表表示示a、b、c、d四个物体的四个物体的vt图线图线va表示表示物体在做加速度减小的加速运物体在做加速度减小的加速运动动；vb表示物体在做加速度减小的减速运表示物体在做加速度减小的减速运动动；vc表示物体在做加速度增大的减速运表示物体在做加速度增大的减速运动动；vd表示物体在做加速度增大的加速运表示物体在做加速度增大的加速运动动 图图1352021/8/9 星期一8vvt图图象象斜

8、斜率率为为正正(即即向向上上倾倾斜斜)不不一一定定做做加加速速运运动动，斜斜率率为为负负(即即向向下下倾倾斜斜)不一定做减速运动不一定做减速运动v无无论论是是vt图图象象还还是是xt图图象象都都不不表表示物体的运动轨迹示物体的运动轨迹2021/8/9 星期一9v3.做做直直线线运运动动的的物物体体的的vt图图象象如如图图136所示由所示由图图象可知象可知()vA前前10 s物物体体的的加加速速度度为为0.5 m/s2，后后5 s物体的加速度物体的加速度为为1 m/s2vB15 s末物体回到出末物体回到出发发点点vC10 s末物体的运末物体的运动动方向方向发发生生变变化化vD10 s末物体的加速

9、度方向末物体的加速度方向发发生生变变化化图图1362021/8/9 星期一10v解解析析：在在vt图图象象中中，图图线线反反映映了了速速度度随随时时间间变变化化的的规规律律，vt图图象象是是两两段段倾倾斜斜的的直直线线，说说明明物物体体都都做做匀匀变变速速运运动动图图线线分分段段的的折折点点处处，就就是是加加速速度度方方向向发发生生变变化化处处，直直线线斜斜率率的的正正负负发发生生变变化化，说说明明加加速速度度的的方方向向发发生生变变化化速速度度图图线线与与时时间间轴轴相相交的时刻就是速度方向发生变化的时刻交的时刻就是速度方向发生变化的时刻v由由以以上上分分析析可可知知：前前10s内内的的加加

10、速速度度为为a0.5m/s2，后后5s的的加加速速度度为为1 m/s2，故故A对对；从从t0到到t15s，物物体体一一直直朝朝正正方方向向运运动动，故故15s末末物物体体距距出出发发点点最最远远，B错错；10s时时速速度度方方向向没没有有变变化化，但但10s前前后后图图象象的的斜斜率率的的正正负负不不同同，故故10 s时时加加速速度度方方向向发发生生变变化；化；C错，错，D对对v答案：答案：AD2021/8/9 星期一11v四、追及、相遇四、追及、相遇v1追追上与追不上的上与追不上的临临界条件界条件v追追和和被被追追的的两两者者的的速速度度相相等等时时常常是是能能追追上上、追不上、二者距离有极

11、追不上、二者距离有极值值的的临临界条件界条件v2追及、相遇的特征追及、相遇的特征v两两物物体体在在同同一一直直线线上上运运动动，他他们们之之间间的的距距离离发发生生变变化化时时，可可能能出出现现最最大大距距离离、最最小小距距离离或或者者是是距距离离为为零零的的情情况况，这这类类问问题题称称为为追追及、相遇及、相遇问题问题2021/8/9 星期一12v(1)速速度度大大者者减减速速(如如匀匀减减速速直直线线运运动动)追追速速度度小者小者(如匀速运如匀速运动动)v两两者者速速度度相相等等时时，追追者者位位移移仍仍小小于于被被追追者者位位移移与与初初始始间间距距之之和和，则则永永远远追追不不上上，此

12、此时时二者二者间间有最小距离有最小距离v若若速速度度相相等等时时，若若追追者者位位移移恰恰等等于于被被追追者者位位移移与与初初始始间间距距之之和和，则则刚刚好好追追上上，也也是二者相遇是二者相遇时时避免碰撞的避免碰撞的临临界条件界条件v若若相相遇遇时时追追者者速速度度仍仍大大于于被被追追者者的的速速度度，则则被被追追者者还还能能再再一一次次追追上上追追者者，二二者者速速度度相等相等时时，二者，二者间间距离有一个距离有一个较较大大值值v(2)速速度度小小者者加加速速(如如初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动)追速度大者追速度大者(如匀速运如匀速运动动)v当两者速度相等当两者速度相

13、等时时二者二者间间有最大距离有最大距离v当当追追者者位位移移等等于于被被追追者者位位移移与与初初始始间间距距之和之和时时，即后者追上前者，即后者追上前者v(两物体从同一位置开始运两物体从同一位置开始运动动)即相遇即相遇2021/8/9 星期一13v4如如图图137所示，小球甲从所示，小球甲从倾倾角角30的光滑斜面上高的光滑斜面上高h5 cm的的A点由静止点由静止释释放，同放，同时时小球乙自小球乙自C点以速度点以速度v0沿光滑水平沿光滑水平面向左匀速运面向左匀速运动动，C点与斜面底端点与斜面底端B处处的距的距离离L0.4 m甲滑下后能沿斜面底部的光甲滑下后能沿斜面底部的光滑小滑小圆圆弧平弧平稳稳

14、地朝乙追去，甲地朝乙追去，甲释释放后放后经过经过t1 s刚刚好追上乙，求乙的速度好追上乙，求乙的速度v0.图图1372021/8/9 星期一14v解解析析：设设小小球球甲甲在在光光滑滑斜斜面面上上运运动动的的加加速速度度为为a，运运动动时时间间为为t1，运运动动到到B处处时时的的速速度度为为v1，从从B处处到到追追上上小小球球乙乙所所用用时时间间为为t2，则，则agsin 305 m/s2v由由 得得：t1 0.2 s，t2tt10.8 s，v1at11 m/s，v0tLv1t2代代入数据解得：入数据解得：v00.4 m/s.v答案：答案：0.4 m/s2021/8/9 星期一15v【例例1】

15、如如图图所所示示，甲甲、乙乙、丙丙、丁丁是是以以时时间为间为横横轴轴的匀的匀变变速直速直线线运运动动的的图图象，象，v下列下列说说法正确的是法正确的是()v vA甲甲是是at图图象象 B乙乙是是xt图图象象 C丙是丙是xt图图象象 D丁是丁是vt图图象象v解解析析：匀匀变变速速直直线线运运动动的的加加速速度度恒恒定定，其其速速度度随随时时间间均均匀匀变变化化，故故A、D错错；匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位移移时时间间关关系系为为xv0t at2，图图象象丙丙是是v00时时的的位位移移时时间间图图象象，故故C对，对，B错错v答案：答案：C2021/8/9 星期一16v11甲甲乙乙两两辆辆汽

16、汽车车在在平平直直的的公公路路上上沿沿同同一一方方向向做做直直线线运运动动，t0时时刻刻同同时时经经过过公公路路旁旁的的同同一一个个路路标标在在描描述述两两车车运运动动的的vt图图中中(如如图图138所所示示)，直直线线a、b分分别别描描述述了了甲甲乙乙两两车车在在020 s的的运运动动情情况况关关于于两两车车之之间间的的位置关系，下列位置关系，下列说说法正确的是法正确的是()v vA在在010 s内两内两车车逐逐渐渐靠近靠近 B在在1020 s内两内两车车逐逐渐远渐远离离vC在在515 s内两内两车车的位移相等的位移相等 D在在t10 s时时两两车车在公路上相遇在公路上相遇图图1382021

17、/8/9 星期一17v解解析析：由由vt图图象象可可知知，010 s内内，v乙乙v甲甲，两两车车逐逐渐渐远远离离，1020 s内内v乙乙x甲甲，两车不会相遇，故，两车不会相遇，故D错错v答案：答案：C2021/8/9 星期一18v【例【例2】如图如图139所示，甲、乙两运所示，甲、乙两运动动物物体相体相对对同一原点的位移同一原点的位移时间图时间图象，下面有象，下面有关关说说法中正确的是法中正确的是()vA甲和乙都做匀速直甲和乙都做匀速直线线运运动动vB甲、乙运甲、乙运动动的出的出发发点相距点相距s0vC乙运乙运动动的速率大于甲运的速率大于甲运动动的速率的速率vD乙比甲早出乙比甲早出发发t1时间

18、时间图图1392021/8/9 星期一19v解解析析：图图中中表表示示xt 图图象象都都是是直直线线，所所以以甲甲、乙乙均均是是做做匀匀速速直直线线运运动动，故故A正正确确；因因t0，甲甲图图象象在在x轴轴的的截截距距为为x0，而而乙乙图图象象表表示示乙乙在在原原点点，所所以以出出发发点点相相距距x0.故故B正正确确；因因乙乙图图象象的的斜斜率率大大于于甲甲图图象象斜斜率率的的绝绝对对值值，所所以以乙乙运运动动速速率率大大于于甲甲运运动动速速率率，故故C正正确确；从从图图象象中中可可以以看看出出甲甲比比乙乙早早出出发发t1的时间，故的时间，故D错错v答案：答案：ABC2021/8/9 星期一2

19、0v运用图象时的注意问题运用图象时的注意问题v1首首先先明明确确所所给给的的图图象象是是什什么么图图象象即即认认清清图图象象中中横横纵纵轴轴所所代代表表的的物物理理量量及及它它们们的函数关系的函数关系v2要要清清楚楚地地理理解解图图象象中中的的“点点”、“线线”、“斜率斜率”、“截距截距”、“面面积积”的物理意的物理意义义v(1)点点：图图线线上上的的每每一一个个点点对对应应研研究究对对象象的的一一个个状状态态，特特别别要要注注意意“起起点点”、“终终点点”、“拐拐点点”，它它们们往往往往对对应应一一个个特特殊殊状状态态2021/8/9 星期一21v(2)线线：表表示示研研究究对对象象的的变变

20、化化过过程程和和规规律律，如如vt图图象象中中图图线线若若为为倾倾斜斜直直线线，则则表表示示物体做匀物体做匀变变速直速直线线运运动动v(3)斜斜率率：表表示示横横、纵纵坐坐标标上上两两物物理理量量的的比比值值，常有一个重要的物理量与之，常有一个重要的物理量与之对应对应v(4)面面积积：图图线线与与坐坐标标轴轴围围成成的的面面积积常常与与某某一表示一表示过过程的物理量相程的物理量相对应对应v(5)截截距距：表表示示横横、纵纵坐坐标标两两物物理理量量在在“边边界界”条条件件下下的的大大小小由由此此往往往往能能得得到到一一个个很很有意有意义义的物理量的物理量2021/8/9 星期一22v21(201

21、0湛湛江江一一中中高高三三第第一一次次月月考考)如如图图1310所所示示是是某某质质点点做做直直线线运运动动的的vt图图象象，由由图图可可知知这这个个质质点点的的运运动动情情况况是是()vA前前5 s做的是匀速运做的是匀速运动动vB5 s15 s内内做做匀匀加加速速运运动动，加加速速度度为为1 m/s2vC15 s20 s内内做做匀匀减减速速运运动动，加加速速度度为为3.2 m/s2vD质质点点15 s末末离离出出发发点点最最远远，20秒秒末末回回到到出出发发点点v解解析析：由由图图象象可可知知前前5 s做做的的是是匀匀速速运运动动，A正正确确；5 s15 s内内做做匀匀加加速速运运动动，但但

22、加加速速度度为为0.8 m/s2，B错错误误；15 s20 s做做匀匀减减速速运运动动，其其加加速速度度为为(16/5)m/s23.2 m/s2，C正正确确；质质点点在在20 s末末离离出出发发点点最最远远，质质点点一一直直做做的的是是方方向向不不变变的的直直线线运运动动，D错错误误v答案：答案：AC图图13102021/8/9 星期一23v【例【例3】在在水平水平轨轨道上有两列火道上有两列火车车A和和B相相距距x，A车车在后面做初速度在后面做初速度为为v0、加速度大、加速度大小小为为2a的匀减速直的匀减速直线线运运动动，而，而B车车同同时时做初做初速度速度为为零、加速度零、加速度为为a的匀加

23、速直的匀加速直线线运运动动，两两车车运运动动方向相同要使两方向相同要使两车车不相撞，求不相撞，求A车车的初速度的初速度v0满满足什么条件足什么条件2021/8/9 星期一24v解析解析：解法一：解法一：v(物理分析法物理分析法)A、B车的运动过程车的运动过程(如右图甲如右图甲)v利用位移公式利用位移公式、速度公式求解速度公式求解v对对A车车有有xAv0t (2a)t2 vAv0(2a)tv对对B车车有有xB at2，vBat，两两车车有有xxAxBv追上时，两车不相撞的临界条件是追上时，两车不相撞的临界条件是vAvBv联立以上各式解得联立以上各式解得v0v故故要要使使两两车车不不相相撞撞，A车

24、车的的初初速速度度v0应应满满足足的条件是的条件是v0 甲甲2021/8/9 星期一25v解解法法二二：(极极值值法法)利利用用判判别别式式求求解解，由由解解法一可知法一可知xAxxB，v即即v0t (2a)t2x at2，整整理理得得3at22v0t2x0v这是一个关于时间这是一个关于时间t的一元二次方程，的一元二次方程，v当当根根的的判判别别式式(2v0)243a2x0时时，t无实数解，即两车不相撞，无实数解，即两车不相撞，v所所以以要要使使两两车车不不相相撞撞，A车车的的初初速速度度v0应应满满足的条件是足的条件是v0 2021/8/9 星期一26v解解法法三三：(图图象象法法)利利用用

25、速速度度时时间间图图象象求求解解，先先作作A、B两两车车的的速速度度时时间间图图象象，其其图图象象如如图图乙乙所所示示，设设经经过过t时时间间两两车车刚刚好好不不相撞，则相撞，则v对对A车有车有vAvv02at 对对B车有车有vBvatv以上两式联立解得以上两式联立解得tv经经t时时间间两两车车发发生生的的位位移移之之差差，即即为为原原来来两两车车间间的的距距离离x，它它可可用用图图中中的的阴阴影影面面积积表表示示，由图象可知由图象可知 ，所所以以要要使两车不相撞使两车不相撞，vA车的初速度车的初速度v0应满足的条件是应满足的条件是v0 乙乙2021/8/9 星期一27v解解法法四四：(相相对

26、对运运动动法法)巧巧选选参参考考系系求求解解以以B车车为为参参考考系系，A车车的的初初速速度度为为v0，加加速速度度为为a2aa3a.A车车追追上上B车车且且刚刚好好不相撞的条件是：不相撞的条件是：vvt0，这这一一过过程程A车车相相对对于于B车车的的位位移移为为x，由运动学公式，由运动学公式vt2v2ax得：得：v02v2(3a)x，所所以以v0 即即要要使使两两车车不不相相撞撞，A车车的的初初速速度度v0应应满满足足的的条条件件是是v0 v答案：答案：见见解析解析2021/8/9 星期一28v(1)在在解解决决追追及及相相遇遇类类问问题题时时，要要紧紧抓抓“一一图图三三式式”，即即：过过程

27、程示示意意图图，时时间间关关系系式式、速速度度关关系系式式和和位位移移关关系系式式，另另外外还还要要注注意意最后最后对对解的解的讨论讨论分析分析v(2)分分析析追追及及、相相遇遇类类问问题题时时，要要注注意意抓抓住住题题目目中中的的关关键键字字眼眼，充充分分挖挖掘掘题题目目中中的的隐隐含含条条件件，如如“刚刚好好”、“恰恰好好”、“最最多多”、“至至少少”等等，往往往往对对应应一一个个临临界界状状态态，满满足足相相应应的的临临界条件界条件v(3)解解题题思路和方法思路和方法2021/8/9 星期一29v31甲甲、乙乙两两车车同同时时从从同同一一地地点点出出发发，向向同同一一方方向向运运动动，其

28、其中中甲甲以以10 m/s的的速速度度匀匀速速行行驶驶，乙乙以以2 m/s2的的加加速速度度由由静静止止启启动动，求：求：v(1)经经多多长长时时间间乙乙车车追追上上甲甲车车？此此时时甲甲、乙乙两两车车速度有何关系？速度有何关系？v(2)追追上上前前经经多多长长时时间间两两者者相相距距最最远远？此此时时二者的速度有何关系？二者的速度有何关系？v解解析析：(1)乙乙车车追追上上甲甲车车时时，二二者者位位移移相相同同，设设甲甲车车位位移移为为x1，乙乙车车位位移移为为x2，则则x1x2，即即v1t1 ，解解得得t110 s，v2at120 m/s，因此，因此v22v1.v(2)设设追追上上前前二二者者之之间间的的距距离离为为x，则则xx1x2v1t2 10t2t，v由由数数学学知知识识知知：当当t2 s5 s时时，两者相距最远，此时两者相距最远，此时v2v1.v答案：答案：(1)10 s2倍倍(2)5 s相等相等2021/8/9 星期一302021/8/9 星期一31