人教版辽宁省北票市高中数学 第一章 基本初等函数（II）1.3.1 正弦型函数（二）课件 新人教B必修4.ppt

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1、2021/8/9 星期一1高考链接2009（天津）已知函数 的最小正周期 为 ，为了得到 的图象，只要将 的图象()A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 2010（福建）将函数 的图象向左平移 个单位，若所得图象与原图象重合，则 的值不可能等于（）A.4 B.6 C.8 D.122021/8/9 星期一2复复 习习正弦函数正弦函数 y=sinx 的图象、定义域、值域、周期的图象、定义域、值域、周期y0 x21-134 x 0 2 sinx 0 1 0 -1 0定义域：定义域：值域值域:周期：周期：R -1，1 22021/8/9

2、 星期一3正弦型函数正弦型函数y=Asin(x+)周周 期：期：频频 率：率：角速度：角速度：振振 幅：幅：初初 相：相：2021/8/9 星期一41、A的作用：研究的作用：研究 y=Asinx 与与 y=sinx 图象的关系图象的关系先观察先观察y=2sinx、y=sinx与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系y0 x212-1-2 x sinx 2sinx sinx 0 1 0 -1 0 0 2 0 -2 0 0 1/2 0-1/2 0 0 22021/8/9 星期一5y0 x212-1-2A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。y=Asin

3、xy=Asinx（A0,AA0,A 1)1)的图象是由的图象是由y=sinx的图象沿的图象沿y轴轴方向方向伸长伸长(当当A1A1时时)或或缩缩短短（当（当0A10A0,0,1)1)的图象是由的图象是由y=sinx的图象沿的图象沿x轴缩轴缩短短(当当11时时)或伸长（当或伸长（当0100)或向右或向右(0,0 的一些主要性质：的一些主要性质：定义域：定义域：R值域：值域：-A，A，最大值是，最大值是A，最小值是，最小值是-A周期：周期：3、向左或向右向左或向右平移平移 个单位个单位2021/8/9 星期一172021/8/9 星期一18思考：如果先伸缩变换再平移变换，只改变（思考：如果先伸缩变换

4、再平移变换，只改变（2）（）（3）两步）两步的顺序是否还能得到的顺序是否还能得到？2021/8/9 星期一19向左或向右平向左或向右平移移 个单位个单位纵坐标不变，横坐标纵坐标不变，横坐标变为原来的变为原来的 倍倍纵坐标不变，横坐标纵坐标不变，横坐标变为原来的变为原来的 倍倍向左或向右平向左或向右平移移 个单位个单位横坐标不变，纵坐标横坐标不变，纵坐标变为原来的变为原来的A倍倍2021/8/9 星期一20纵坐标不变纵坐标不变横坐标缩短到原来横坐标缩短到原来1/2图像向左平移图像向左平移 6 个单位个单位y=sinxy=sin2xy=sin(2x+)3纵坐标不变纵坐标不变横坐标缩短到原来横坐标缩

5、短到原来1/2图像向左平移图像向左平移 3 个单位个单位y=sinxy=sin(2x+)3y=sin(x+)3y=3sin(2x+)3横坐标不变横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3 sin(2x+)3横坐标不变横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍2021/8/9 星期一211 1、把、把y=sinxy=sinx的图象上各点向右平移的图象上各点向右平移 个单位，再把横坐个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4 4倍，则所得倍，则所得的图象的解析式是的图象的解析式是课堂练习课堂练习B2021/8/9 星期一

6、22 2 2、将函数、将函数y=f(x)y=f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的坐标伸长到原来的2 2倍，然后再将整个图象沿倍，然后再将整个图象沿x x轴向左平移轴向左平移 个单位，得到曲线个单位，得到曲线y=sinxy=sinx的图象相同，则的图象相同，则y=f(x)y=f(x)的函的函数表达式为数表达式为D2021/8/9 星期一23 3 3、将、将y=sin2xy=sin2x的图象向左平移的图象向左平移 个单位，得到曲线对个单位，得到曲线对应的解析式为应的解析式为C2021/8/9 星期一24 4 4、要得到函数、要得到函数y=cosx

7、y=cosx的图象，只需将函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的的图象上所有的点的 A A、横坐标缩小到原来的、横坐标缩小到原来的 ，再向左平移，再向左平移 个单位个单位 B B、横坐标缩小到原来的、横坐标缩小到原来的 ，再向右平移，再向右平移 个单位个单位 C C、横坐标伸长到原来的、横坐标伸长到原来的2 2倍，再向左平移倍，再向左平移 个单位个单位 D D、横坐标伸长到原来的、横坐标伸长到原来的2 2倍，再向左平移倍，再向左平移 个单位个单位C思考：由思考：由y=sinx图像怎样变换得到图像怎样变换得到y=cosx图像图像2021/8/9 星期一25已知函数已知函数y=5sin(3x-)（1）求值域及周期）求值域及周期（2）由）由y=sinx图像怎样变换得到图像怎样变换得到y=5sin(3x-)图像图像（3）作函数）作函数y=5sin(3x-)在一个周期上的图象在一个周期上的图象思考题思考题2021/8/9 星期一26