人教版高中数学 1.1.1 正弦定理课件 新人教A必修5.ppt
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1、2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2内 容 提 要本章是在学习了三角函数、平面向量等知识的基础上,进一步学习解三角形的知识解三角形知识在数学和其他学科中有着广泛的应用,例如航海测量、地理测量、天文测量等领域都会应用到本章知识本章的主要内容是两个重要定理,即正弦定理和余弦定理,以及这两个定理在解斜三角形中的应用这两个定理是我们学习有关三角形知识的继续和发展,它进一步揭示了三角形的边角之间的关系,在生产、生活中有着广泛的应用2021/8/9 星期一3学习本章内容注意以下几个问题:1重视数学思想方法的运用解三角形作为几何度量问题,要突出几何背景,注意数形结合思想的运用,具体解题时,要
2、注意函数与方程思想的运用2加强新旧知识的联系本章知识与初中学习的边、角关系有密切联系,同时,要注意与三角函数、平面向量等知识的联系,将新知识融入已有的知识体系,从而提高综合运用知识的能力2021/8/9 星期一43提高数学建模能力利用解三角形解决相关的实际问题,关键是读懂题意,找出量与量之间的关系,根据题意作出示意图,将实际问题抽象成解三角形模型4通过本章学习,使学生掌握正弦定理、余弦定理,并能够运用正弦定理和余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 2021/8/9 星期一51.1正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理 2021/8/9 星期一6第第1课时课时正弦定理正弦定理
3、 2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一9(2)正弦定理可变形为a,b,c,也可变形为abc.2R 正弦 2RsinA2RsinB2RsinCsinAsinBsinC2021/8/9 星期一102(1)由已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做(2)由正弦定理,已知三角形中的两角和 ,可求其余两边和一角;已知三角形中的两边和 ,可求其余两角和一边解三角形一边其中一边的对角2021/8/9 星期一11答案:C 2021/8/9 星期一12解析:由正弦定理的变形式得:sinAsinBab8421.答案:A2021/8/9 星期一133在ABC中,sinAsin
4、C,则ABC是()A直角三角形 B等腰三角形C锐角三角形 D钝角三角形解析:AC.答案:B4在ABC中,sin2Asin2Bsin2C,则C_.解析:由正弦定理得a2b2c2,C90.答案:902021/8/9 星期一145在ABC中,A60,B45,c1,求此三角形的最小边2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16例1在ABC中,a5,B45,C105,求边c.分析由题目可获取以下主要信息:已知三角形的两个角的大小及一条边的长度解答本题可先用三角形内角和定理求出A,再由正弦定理求出c.2021/8/9 星期一172021/8/9 星期一18点评本题属于已知两角与一边求解三角形的
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