人教版高中数学 2.1.2直线的方程：点斜式课件 苏教必修2.ppt

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1、直直线线的的方方程程点斜式点斜式2021/8/9 星期一1问题二：问题二：由一点和斜率确定的直线由一点和斜率确定的直线上的点的坐标应满足什么条件呢？上的点的坐标应满足什么条件呢？问题一问题一:如何确定一条直线如何确定一条直线?问题引入引入:2021/8/9 星期一2复习回顾1.直线的斜率lxyOP2P1y2x1y1x2如果如果，3.倾斜角与斜率关系2.直线的倾斜角如果如果 ，那么直线，那么直线PQ的斜率不存在的斜率不存在Oxy 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角。lA A倾斜角的范围 0o，1

2、80o)OxyK=0K=K=1K=K=+K=K=-1K=K=-2021/8/9 星期一3实践出真知：实践出真知：直线直线l经过点经过点A(-1，3),斜率为斜率为-2，任一点，任一点P在在l上运动，上运动，那么点那么点P的坐标的坐标(x，y)应满足什么条应满足什么条件？件？反思：反思：求直线求直线的方程的实质？的方程的实质？APPPPPPPP2021/8/9 星期一4直线的点斜式方程：直线的点斜式方程：得出真知得出真知:2021/8/9 星期一5例例1.已知一条直线经过点已知一条直线经过点P(-2,3),斜率为斜率为2,求这条直求这条直线方程线方程.千千说不如一做：不如一做：y-3=2(x+2

3、)y=2x+72021/8/9 星期一6自己自己动手体手体验畅快快:例例2.已知直线已知直线l的斜率为的斜率为k,与与y轴的交点是轴的交点是P(0,b),求直求直线线l的方程的方程.y=kx+b2021/8/9 星期一7反思反思归纳:直线的斜截式方程直线的斜截式方程:y=kx+b2021/8/9 星期一8归纳点斜式的特点：归纳点斜式的特点：1.从从方方程程可可以以看看出出该该直直线线的的斜斜率率和和必必经经过过的的一点；一点；2.以斜率以斜率K存在为前提；存在为前提；3.当当P为为一一特特殊殊点点时时，P（0，b）直直线线方方程程为为斜截式斜截式;y=kx+b,b的几何意义是：在的几何意义是：

4、在y轴上的截距轴上的截距2021/8/9 星期一9对斜截式方程的探究：对斜截式方程的探究：探究一：探究一：截距是不是距离？是不是一定截距是不是距离？是不是一定要要为正？探究二：探究二：直线斜截式方程与一次函数关系直线斜截式方程与一次函数关系？探究三：探究三：直线直线y=kx+2和直线和直线y=x+b有怎样有怎样的特征？的特征？2021/8/9 星期一101直线直线kx-y-2k+1=0必经过一点为必经过一点为（，）2过点过点A（1，3）B（1，-4）的直线方程为）的直线方程为3讨论直线讨论直线y=kx+b位置：位置：当当k0,b0时时,直线直线y=kx+b不经过第不经过第象限；象限；当当k0,

5、b0时时,直线直线y=kx+b不经过第不经过第象限；象限；当当k0时时,直线直线y=kx+b不经过第不经过第象限；象限；当当k0,b0)的图象可能是()看看谁能先找出答案能先找出答案!B2021/8/9 星期一13练习3.(1)(1)已知一直线经过点已知一直线经过点P(1,2)P(1,2)，且与直线且与直线y=-2x+3y=-2x+3斜率相等，则直线方斜率相等，则直线方程是程是 .(2)(2)已知一直线斜率为已知一直线斜率为0 0，且在，且在y y轴上的轴上的截距为截距为-2-2，则该直线方程是，则该直线方程是_._.巩固提高巩固提高:y=-2x+4y=-22021/8/9 星期一14思考思考

6、题1:1:任一条直线都可以用点斜式任一条直线都可以用点斜式方程表示吗方程表示吗?斜截式方程可以斜截式方程可以改写为点斜式方程吗改写为点斜式方程吗?2021/8/9 星期一15已知直线已知直线l经过点经过点P（2，1）,且它的倾斜角是直线且它的倾斜角是直线:y=x+2的一半，求直线的一半，求直线l的方程的方程.思考思考题2:2:2021/8/9 星期一16若直线点若直线点P(0,1),它与两条它与两条坐标轴围成的三角形的面坐标轴围成的三角形的面积等于积等于4,求直线的方程求直线的方程.思考思考题3:3:2021/8/9 星期一17若直线点若直线点P(1,1),它与两条它与两条坐标轴围成的三角形的

7、面坐标轴围成的三角形的面积等于积等于4,求直线的方程求直线的方程.思考思考题4:4:2021/8/9 星期一18小小结:今天我们研究了直线方程的今天我们研究了直线方程的点斜式和斜截式点斜式和斜截式,它们在使用它们在使用时的优点是什么时的优点是什么?有何限制条有何限制条件件?2021/8/9 星期一19课后思考后思考:已知直线过点，且与已知直线过点，且与x轴、轴、y轴轴的正半轴分别交于的正半轴分别交于A、B两点，两点，（1）求）求ABO的面积的最小值及的面积的最小值及其这时的直线其这时的直线l的方程；的方程；（2）求直线）求直线l在两坐标轴上截距之在两坐标轴上截距之和的最小值。和的最小值。2021/8/9 星期一20