人教版高一数学指数 根式 苏教.ppt

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1、2.2.1 2.2.1 指数指数-根式根式2021/8/9 星期一1一、复一、复习习1整数指数整数指数幂幂的概念的概念。零的负整数次幂没有意义零的负整数次幂没有意义零的零次幂没有意义零的零次幂没有意义2021/8/9 星期一22运算性质运算性质：一、复习一、复习2021/8/9 星期一3二、导入二、导入平方根、立方根的概念平方根、立方根的概念22=4 （-2）2=42，叫4的平方根平方根 -223=82叫8的立方根立方根（-2）3=8-2叫-8-8的立方根的立方根25=322叫3232的的5 5次方根次方根2叫a a的的n n次方根次方根2n=a由此，得由此，得n n次方根的定义次方根的定义2

2、021/8/9 星期一4新课新课一、一、n次方根的定义次方根的定义2021/8/9 星期一5概念的理解概念的理解（1）、）、25的平方根是的平方根是_（2）、）、27的立方根是的立方根是_（3）、）、-32的五次方根是的五次方根是_（4）、）、16的四次方根是的四次方根是_（5）、）、a6的三次方根是的三次方根是_（6）、）、0的七次方根是的七次方根是_2021/8/9 星期一6二、二、n次方根的表示次方根的表示偶次方根有以下性质：偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零。零的偶次方根是零。在实数范

3、围内，在实数范围内，正数的奇次方根是正数。正数的奇次方根是正数。负数的奇次方根是负数。负数的奇次方根是负数。零的奇次方根是零。零的奇次方根是零。奇次方根有以下性质：奇次方根有以下性质：在实数范围内，在实数范围内，2021/8/9 星期一7二、二、n次方根的表示次方根的表示2021/8/9 星期一8填表（填表（）：）：a xn正数正数负数负数0奇数奇数 偶数偶数正数正数互为相互为相反数反数负数负数不存在不存在002021/8/9 星期一9问题问题1：是否正确？是否正确？2021/8/9 星期一10例例1、求下列各式的值、求下列各式的值问题：问题：（1）、）、的含义是的含义是什么？结果呢？什么？结

4、果呢？（2）、）、的含义是的含义是什么？结果呢？什么？结果呢？2021/8/9 星期一11三、根式的运算性质：三、根式的运算性质：2021/8/9 星期一12用语言叙述上面三个公式：用语言叙述上面三个公式：非负实数非负实数a的的n次方根的次方根的n次幂是它本身次幂是它本身.n为奇数时，实数为奇数时，实数a的的n次幂的次幂的n次方根是次方根是a本身；本身；n为偶数时，实数为偶数时，实数a的的n次幂的次幂的n次方根是次方根是a的绝对的绝对值值.若一个根式若一个根式(算术根算术根)的被开方数是一个非负实数的被开方数是一个非负实数的幂，那么这个根式的根指数和被开方数的指数的幂，那么这个根式的根指数和被

5、开方数的指数都乘以或者除以同一个正整数，根式的值不变都乘以或者除以同一个正整数，根式的值不变.2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一15规定：规定：0 0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0,00,0的负分数指数幂没有意义。的负分数指数幂没有意义。2021/8/9 星期一16幂的运算法则的推广：幂的运算法则的推广：原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。2021/8/9 星期一17注意：注意：利用分数指数幂进行根式运算时，先将根式利用分数指数幂进行根式运算时，先将根式化成有理指数幂，再根据分数指数幂的运算性质进化成有理指数幂，再根据分数指数幂的运算性质进行运算。行运算。2021/8/9 星期一18【练习】【练习】P47P47练习：练习：1 1、2 2、3 3、4 4。2021/8/9 星期一19其他2021/8/9 星期一20小结2021/8/9 星期一21作业2021/8/9 星期一22祝同学们学习进步！北北大大未未名名湖湖2021/8/9 星期一23四、巩固练习四、巩固练习例题、求下列各式的值：例题、求下列各式的值：2021/8/9 星期一24课堂小结课堂小结2021/8/9 星期一252021/8/9 星期一26