人教版高中数学开放日圆的标准方程课件新课标人教A必修2.ppt

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1、欢迎各位老师欢迎各位老师光临指导光临指导2021/8/9 星期一1创设情境创设情境 导入新课导入新课PA2A1AP2BA4A3OP3P4P1怎样计算每座桥墩怎样计算每座桥墩的高度的高度?桥身是一段圆弧跨度AB=20m、拱高OP=4m每隔4m修建一个桥墩,即AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4B=4m2021/8/9 星期一2创设情境创设情境 导入新课导入新课2 2xyOP(-P(-1,),)xyCA2021/8/9 星期一3圆心圆心C(a,b)和半径和半径r积极探索积极探索 得出新知得出新知 xyOC（a,b)P(x,y)圆心圆心C(a,b),),半径半径r圆的标准方程圆的标准方程(x-

2、a)2+(y-b)2=r2PC =r2021/8/9 星期一4第二步：确定第二步：确定直线直线的几何要素的几何要素直线直线第三步：列方程第三步：列方程第四步：变形方程第四步：变形方程第五步：说明得到的方第五步：说明得到的方程为所求程为所求直线直线的方程的方程圆圆第一步：建系设点第一步：建系设点第三步：列方程第三步：列方程第四步：变形方程第四步：变形方程第五步：说明得到的方第五步：说明得到的方程为所求程为所求圆圆的方程的方程对比反思对比反思 获得方法获得方法第二步：确定第二步：确定圆圆的的几何要素几何要素第一步：建系设点第一步：建系设点2021/8/9 星期一5 以后研究新的曲线，比如：椭圆、双

3、曲线、抛物线也可以用解析法，按以上步骤进行！启发：启发：对比反思对比反思 获得方法获得方法 类比是我们在学习新的知识的时候常用的一种方法！2021/8/9 星期一6直接应用直接应用内化新知内化新知题型一题型一：已知圆的方程，写出圆心坐标和半：已知圆的方程，写出圆心坐标和半径径.(2x-2)2+(2y+4)2=4(x+2)2+y2=(-2)2(-2,0),2(a,0)，|a|(1,-2)，1 (x-a)2+y2=a2 (a0)2021/8/9 星期一7题型二：判断下列各点与圆题型二：判断下列各点与圆 的位的位置关系置关系：A(-2,0)、B（2,0）、C(-1,0)、D(1,0)、E(3,0)、

4、F(-3,0),并说明理由。并说明理由。直接应用直接应用内化新知内化新知方法一：几何法方法一：几何法方法二：代数法方法二：代数法2021/8/9 星期一8题型三：求出圆心坐标和半径，写出圆的标题型三：求出圆心坐标和半径，写出圆的标准方程：准方程：圆心在点圆心在点C(2,-3)，半径是，半径是5_经过点经过点P(5,1)，圆心在点，圆心在点C(8,-3)_已知两点已知两点P1(4,9),P2(6,3),则以线段则以线段P1P2为直为直径的圆的方程为径的圆的方程为_(x-2)2+(y+3)2=25(x-8)2+(y+3)2=25直接应用直接应用内化新知内化新知(x-5)2+(y-6)2=10202

5、1/8/9 星期一9待定系数法待定系数法解：设所求圆的方程为解：设所求圆的方程为：因为因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上都在圆上所求圆的方程为所求圆的方程为求过三点求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)的圆的方程的圆的方程.灵活应用灵活应用消元、消元、降次降次2021/8/9 星期一10求过三点求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)的圆的方程的圆的方程圆心：两条弦的中垂线的交点圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点半径：圆心到圆上一点xyOA(5,1)B(7,-,-3)C(2,-,-8)E几何法几何法灵活应用灵活应用2021/8/9 星期

6、一11练习：练习：如图是某圆拱桥（桥身是一段圆弧）如图是某圆拱桥（桥身是一段圆弧）的的示意图，该圆拱跨度的的示意图，该圆拱跨度AB=20mAB=20m，拱高，拱高OP=4mOP=4m，在建造时每隔，在建造时每隔4m4m需用一个桥墩支撑，求桥需用一个桥墩支撑，求桥墩墩A A2 2P P2 2 的长度（精确到的长度（精确到0.01m)0.01m)xyC分析：根据前面的分析：根据前面的分析，只要建立圆分析，只要建立圆弧所在圆的方程，弧所在圆的方程，将将P2的横坐标代入的横坐标代入方程，求出方程，求出P2的纵的纵坐标就可以了坐标就可以了.学以致用学以致用2021/8/9 星期一12待定系数法待定系数法

7、解：设所求圆的方程为解：设所求圆的方程为：因为因为B(10,0),P(0,4)都在圆上都在圆上所求圆的方程为所求圆的方程为学以致用学以致用2021/8/9 星期一13学以致用学以致用2021/8/9 星期一14圆心：两条弦的中垂线的交点圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点半径：圆心到圆上一点xyOA(-10,0)(-10,0)B(10,0)(10,0)P(0,4),4)E几何法几何法学以致用学以致用2021/8/9 星期一15小结反思小结反思 圆心圆心C(a,b),),半径半径rxyOABCC1.1.圆的标准方程圆的标准方程2.2.圆的标准方程的求法圆的标准方程的求法方法二方法二:几

8、何法几何法方法一方法一:待定系数法待定系数法3.3.思维上的启发思维上的启发相似的对象可以用相同的方法去研究相似的对象可以用相同的方法去研究;数形结合是解析几何中常用的方法。数形结合是解析几何中常用的方法。化归是解决新问题的一种很好的思路；化归是解决新问题的一种很好的思路；2021/8/9 星期一16作业作业A：第：第124页页A组组 第第2，3，4；B：第：第132页练习第页练习第3题题C：（：（选做）用平面选做）用平面 几何的方法解决例几何的方法解决例2，并与解析法做比较并与解析法做比较2021/8/9 星期一17备用练习：备用练习：已知圆心为已知圆心为C C的圆经过点的圆经过点A(1,1),B(2,-2),A(1,1),B(2,-2),且且圆心圆心C C在直线在直线l l：x-y+1=0 x-y+1=0上，求圆心为上，求圆心为C C的圆的圆的标准方程的标准方程 yxyOA(1,1)B(2,-,-2)C2021/8/9 星期一18创设情境创设情境 导入新课导入新课CM桥身是一段圆弧跨度AB=20m、拱高OP=4m每隔4m修建一个墩,即AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4B=4m2021/8/9 星期一19