人教版高中数学 1.2.1集合的基本关系课件 新人教B必修1.ppt

《人教版高中数学 1.2.1集合的基本关系课件 新人教B必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 1.2.1集合的基本关系课件 新人教B必修1.ppt（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、集合的基本关系集合的基本关系2021/8/9 星期一11.两个实数间有相等、大于、小于等关系，那么两个实数间有相等、大于、小于等关系，那么两个集合之间是否有类似的关系呢？两个集合之间是否有类似的关系呢？引课引课2.类比实数中的结论：类比实数中的结论：(1)aa；(2)若若ab,bc，则，则 ac;(3)若若ab,ba，则，则a=a等讨论集合间的关系等讨论集合间的关系2021/8/9 星期一2观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x|x1,B=x|x21;A=四边形四边形,B=多边形多边形;A=高一全体女生

2、，高一全体女生，B=高一全体学生高一全体学生A=N,B=QA=x|(x+2)(x+1)=0，B=-1,-22021/8/9 星期一3子集子集定义定义子集：如果集合子集：如果集合A中的任意一个元素都是集合中的任意一个元素都是集合B的元素，的元素，那么集合那么集合A叫做集合叫做集合B的的子集子集，记作，记作或或若集合若集合A是集合是集合B的子集，且的子集，且B中至少有一个元素不中至少有一个元素不属于属于A,那么集合那么集合A叫做集合叫做集合B的的真子集真子集.记作记作:A B或或B A依据定义：任意一个集合依据定义：任意一个集合A是它本身的子集是它本身的子集规定：定：空集是任何集合的子集空集是任何

3、集合的子集 空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集A特别地:集合的第一条性质2021/8/9 星期一4判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，若是则在（的子集，若是则在（）打）打，若不是则在（，若不是则在（）打）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x|x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()练习练习2021/8/9 星期一5一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B,如果集合如果集合A中的每一中的每一个元素都是个元素都是 集合集合B的元素的元素,同时同时集合集合B中的每一个中的每

4、一个元素都是集合元素都是集合A的元素的元素,则称集合则称集合A等于等于集合集合B,记记作作:A=B 集合相等定义集合相等定义若若A B且且B A,则则A=B;反之反之,亦然亦然.2021/8/9 星期一6A、BB A用用Venn图表示两个集合间的图表示两个集合间的“包含包含”关系关系A=B维恩维恩(Venn)图图:用平面内一条封闭曲线内部表示一个集合用平面内一条封闭曲线内部表示一个集合.这这种图形可以形象地表示出集合之间的关系种图形可以形象地表示出集合之间的关系.这这种图形通常叫做种图形通常叫做维恩图维恩图2021/8/9 星期一7BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2)20

5、21/8/9 星期一8集合集合A不包含于不包含于集合集合B，或集合，或集合B不不包含包含集合集合A时，时，注注 意意记作记作 A B（或（或B A）若集合若集合P中存在着不是集合中存在着不是集合Q中的元素，那么中的元素，那么P不包含不包含于于Q，或，或Q不包含不包含P.记作记作2021/8/9 星期一9观察集合间的关系：观察集合间的关系：A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6，B=1,2,3,4,5,6,7子集的性质子集的性质对于集合对于集合A,B,C,若若A B,且且B C,则有则有A C传递性：传递性：反身性：反身性：A BB A“不包含不包含”可表述可表述为：若：若A中至少存在一个中

6、至少存在一个，则A BCBA集合的第二条性质2021/8/9 星期一10子集个数：子集个数：A=a,b,c,，集合，集合A中共有中共有n个元素个元素则集合则集合A中共有：中共有：子集：子集：2 2n n真子集：真子集：2 2n n11非空真子集：非空真子集：2 2n n22体体现现了了子子集集的的分分类类思思想想按按照照子子集集中中元元素素的的个个数数分分类类2021/8/9 星期一11例题讲解例题讲解例例1 写出写出0,1,2的所有子集的所有子集,并指出其中并指出其中哪些是它的真子集哪些是它的真子集例例2 设设A=x，x2，xy,B=1，x，y,且且A=B，求实数，求实数x，y的值的值例例3

7、 若若A=x|3x4,B=x|2m-1xm+1当当B A时时,求实数求实数m的取值范围的取值范围2021/8/9 星期一12课堂练习课堂练习 1教材教材P13 A 1，2，3，4 2以下六个关系式：以下六个关系式：0 0 0 =,其中正确的序号是：其中正确的序号是：.3.已知已知写出写出满足条件的所有集合足条件的所有集合A.2021/8/9 星期一13课堂小结课堂小结1子集子集,真子集的概念与性质；真子集的概念与性质；3集合与集合集合与集合,元素与集合的关系元素与集合的关系2.集合的相等集合的相等;2021/8/9 星期一14作业布置作业布置1.教材第教材第13至至14页练习页练习B第第1.3

8、.4题；题；2.预习教材第预习教材第12页页“集合关系与其特征性集合关系与其特征性质之间的关系质之间的关系”2021/8/9 星期一15集合关系与其特征性质之间的关系2021/8/9 星期一16“推出推出”一词可能用符号一词可能用符号“”来表示；来表示；即：即：x是有理数是有理数 x为实数为实数例例:Q=x|x是有理数是有理数，R=x|x是实数是实数，Q是是R的子集，即：的子集，即：Q与与R之间的特征性质之间的关系为：如果之间的特征性质之间的关系为：如果x是有理数，则是有理数，则x是实数。是实数。还可以表述为：还可以表述为：x是有理数可能推出是有理数可能推出x一定为实一定为实数。数。推出符号推

9、出符号2021/8/9 星期一17符号使用：符号使用：2021/8/9 星期一18等价符号等价符号当两个集合相等是，我们说这两个集合所当两个集合相等是，我们说这两个集合所代表的是等价关系，用代表的是等价关系，用“”来表示来表示例如：若两直线平行，则同位角相等；例如：若两直线平行，则同位角相等；若同位角相等，则两直线平行。若同位角相等，则两直线平行。可表示为：两直线平行可表示为：两直线平行 同位角相等；同位角相等；同位角相等同位角相等 两直线平行。两直线平行。还可能表示成：同位角相等还可能表示成：同位角相等 两直线平行两直线平行2021/8/9 星期一19例例1.判定集合判定集合A与集合与集合B

10、之间的关系之间的关系A=x|x3，B=x|x5解：因为：解：因为：x5 x3 所以：所以：B A例例2.2021/8/9 星期一20集合之间的关系习题2021/8/9 星期一21题型题型 1 子集、真子集子集、真子集例例1.写出满足写出满足a,b A a,b,c,d的所有集合的所有集合A；例例2.设集合设集合A=1,3,a，B=1,a2-a+1,且且A B，求求a的值。的值。练习练习1.已知已知A=x|x2-2x-8=0,B=x|x2+ax+a2-12=0,B A,且且B ,求实数求实数a的取值范围；的取值范围；练习练习2.已知已知(1)若若A B，求，求a的取值范围；的取值范围；(2)若若B A，求，求a的取值范围的取值范围.2021/8/9 星期一22题型题型 2 集合相等集合相等例：已知三个元素的集合可表示为例：已知三个元素的集合可表示为 ，也可以表示为也可以表示为 ，求，求a2008+b2009;练习：下图反映的练习：下图反映的是四边形、梯形、是四边形、梯形、平行四边形、菱形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何正方形这五种几何图形之间的关系，图形之间的关系，则则A A、B B、C C、D D、E E分别表示哪种图形。分别表示哪种图形。ABCDE2021/8/9 星期一23