人教版高中数学《数列》复习课件新人教A必修5.ppt

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1、学习改变命运2021/8/9 星期一1数列复习数列复习2021/8/9 星期一2 数数 列列基本概念基本概念基本数列基本数列求通项求通项求和求和应用应用数列定义及分类数列定义及分类数列定义及分类数列定义及分类数列通项公式数列通项公式数列通项公式数列通项公式数列递推公式数列递推公式数列递推公式数列递推公式等差数列等差数列等差数列等差数列等比数列等比数列等比数列等比数列定义定义定义定义通项及求和公式通项及求和公式通项及求和公式通项及求和公式判定与证明判定与证明判定与证明判定与证明性质性质性质性质累加法累加法累加法累加法累乘法累乘法累乘法累乘法构造法构造法构造法构造法a an n与与与与s sn n

2、的关系的关系的关系的关系定义定义定义定义通项及求和公式通项及求和公式通项及求和公式通项及求和公式判定与证明判定与证明判定与证明判定与证明性质性质性质性质通项分解法通项分解法通项分解法通项分解法错位相减法错位相减法错位相减法错位相减法裂项相消法裂项相消法裂项相消法裂项相消法公式法公式法公式法公式法倒序相加法倒序相加法倒序相加法倒序相加法2021/8/9 星期一3大大 于于小小 于于大大 于于小小 于于2021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一6练习：写出下面数列的一个通项公式，练习：写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：使它的前几项分别是下列各

3、数：2)3）为正奇数为正奇数为正偶数为正偶数知识点：知识点：2021/8/9 星期一71、定义：、定义：2、通项公式：通项公式：推广：推广：二、等差数列二、等差数列2021/8/9 星期一85.等差数列性质：等差数列性质：（1）（2）若若则则（3）若数列）若数列 是等差数列，则是等差数列，则 也是等差数列也是等差数列 （4）等差数列等差数列an的任意等距离的项构成的数列的任意等距离的项构成的数列 仍为等差数列仍为等差数列2021/8/9 星期一9等差数列判定方法：等差数列判定方法：（1）定义法：）定义法：（2）等差中项法：）等差中项法：（3）看通项法：）看通项法：（4）看前）看前n项和法：项和

4、法：2021/8/9 星期一10为等差数列为等差数列1.5.在等差数列在等差数列an中，中，S10=100，S100=10，求，求S110练习：练习：0=-30=-110-3；2；-5/2；262021/8/9 星期一117.已知已知 是两个等差数列，前是两个等差数列，前 项和项和分别是分别是 和和 且且 求求2021/8/9 星期一12三、等比数列三、等比数列2021/8/9 星期一135.等比数列的性质等比数列的性质（2）（1）（3）若数列）若数列 是等比数列，则是等比数列，则 也是等比数列也是等比数列 （4）等比数列等比数列an的任意等距离的项的任意等距离的项 构成的数列仍为等比数列构成

5、的数列仍为等比数列2021/8/9 星期一14等比数列判定方法：等比数列判定方法：（1）定义法：）定义法：（2）递推公式法：）递推公式法：（3）看通项法：）看通项法：（4）看前）看前n项和法：项和法：2021/8/9 星期一151、在等比数列、在等比数列 中，中，（1）若）若 则则（2）若）若 则则（4）若）若 则则（3）已知）已知 求求=3050324练习：练习：2021/8/9 星期一16五、已知数列递推公式求通项公式：五、已知数列递推公式求通项公式：取倒数取倒数：如：如累加法累加法累乘法累乘法构造法构造法分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：如如如如an与与sn的关系的关系2021/8

6、/9 星期一18练习：求数列练习：求数列 通项公式通项公式（分解因式）（分解因式）（取倒数、累加）（取倒数、累加）（构造新数列）（构造新数列）(1)2021/8/9 星期一19 设数列设数列 前前 项的和项的和求求 的通项公式的通项公式.设设 数列数列 的前的前 项和，项和，即即 则则知和求项知和求项:2021/8/9 星期一20数列数列中，中，前，前n项的和项的和求求设正项数列设正项数列满足满足，（n2）.的通项公式的通项公式.求数列求数列2021/8/9 星期一21设各项均为正数的数列设各项均为正数的数列成立，求成立，求的通项的通项an.都有等式：都有等式：的前的前n项和为项和为Sn，对于

7、任意正对于任意正整数整数n，中前中前n项的和项的和通项公式通项公式.数列数列,求数列的求数列的2021/8/9 星期一22设数列的前项和为设数列的前项和为 已知已知（2009年高考题）年高考题）（I）设）设，证明数列，证明数列 是等比数列。是等比数列。（II）求）求 数列的通项公式。数列的通项公式。2021/8/9 星期一23倒序相加法倒序相加法2021/8/9 星期一24通项分解法通项分解法 2.求求的值的值2021/8/9 星期一25错位相减法错位相减法2021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272021/8/9 星期一282021/8/9 星期一291.某布匹批发市场一布商在

8、某布匹批发市场一布商在10月月20日投资购日投资购进进4000匹布，匹布，21日开始销售，且日开始销售，且 每天他都能每天他都能销售前一天的销售前一天的20%，并新进，并新进1000匹新布匹新布.设设n天后所剩布匹的数目为天后所剩布匹的数目为 （第一天为（第一天为20日）日）.（1）计算）计算 并求并求 ；（2）若干天后，布商所剩布匹能否稳定在）若干天后，布商所剩布匹能否稳定在4900到到5000匹之内？若能，说出是几天后；匹之内？若能，说出是几天后；若不能，说明理由若不能，说明理由.六、应用问题：六、应用问题：2021/8/9 星期一30总结方法比做题重要总结方法比做题重要!方法产生于具体数学内方法产生于具体数学内容的学习过程中容的学习过程中.祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！2021/8/9 星期一31