人教版高中数学 1.1.3集合的概念与运算课件1 新人教A必修1.ppt

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1、集合的基本运算一集合的基本运算一集合的基本运算一集合的基本运算一2021/8/9 星期一1 一类一类 比比 引引 入入 问题：问题：两个实数可以比较大小，还可以进行加法运两个实数可以比较大小，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加相加”呢？呢？2021/8/9 星期一2 二问二问 题题 引引 导导 思考：思考：(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6 考察下列各个集合，你能说出集合与集合，考察下列各个集合，你能说出集合与集合，之间的关系吗？之间的关系吗？(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=

2、x|x是实数.问：问：集合还可以怎么表述呢？集合还可以怎么表述呢？集合集合集合集合集合集合A A A A A A“加加加加加加”集合集合集合集合集合集合B B B B B B2021/8/9 星期一3 并集：并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作AB，(读作“A并B”)。即 AB=x|三新三新 课课 讲讲 解解 A BABxA 或 xB文字语言文字语言文字语言文字语言文字语言文字语言符号语言符号语言符号语言符号语言符号语言符号语言图像语言图像语言图像语言图像语言图像语言图像语言2021/8/9 星期一41 1设设A=4=4，5 5，6 6，88

3、，B=3=3，5 5，7 7，88，求，求AU UB解：解：2 2设集合设集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x33，求求AU UB解：解：集合运算常用数轴画集合运算常用数轴画图观察图观察练练 一一 练练2021/8/9 星期一5思考：下列关系式成立吗？思考：下列关系式成立吗？想想 一一 想想2021/8/9 星期一6 思考下面的问题，集合思考下面的问题，集合C与集合与集合A、B之之间间有什么关系吗有什么关系吗？（2）A=x|x是某校高一年级住校的同学是某校高一年级住校的同学 B=x|x是某校高一年级的女同学是某校高一年级的女同学 C=x|x是某校高一年级住校的女同学是某校高一年级住校

4、的女同学问题问题2 2：（1）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8问：问：集合还可以怎么表述呢？集合还可以怎么表述呢？2021/8/9 星期一7 交集交集：一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且属于集合且属于集合B的所有的所有元素组成的集合，称为元素组成的集合，称为A与与B的交集的交集记作：记作：AB（读作：（读作：“A交交B”）即：即：A B=x|x A（）x BABB且且文字语言文字语言文字语言文字语言文字语言文字语言符号语言符号语言符号语言符号语言符号语言符号语言图像语言图像语言图像语言图像语言图像语言图像语言2021/8/9 星期一81.设A=1，2，B=2，3，4

5、，则AB=.2.设A=x|x2，则AB=.练练 一一 练练2.利用数轴利用数轴利用数轴利用数轴利用数轴利用数轴2021/8/9 星期一9解：试试 一一 试试1.已知A=x|x是等腰三角形，=x|x是直角三角形，求2.已知求解：AB=x|x是等腰直角三角形 A B=x|x是等腰或直角三角形2021/8/9 星期一10解：解：则分别是什么？则分别是什么？试试 一一 试试5A0BX2021/8/9 星期一11解：解：0B10CX2021/8/9 星期一12解：解：50B10ACX2021/8/9 星期一134.学校开运动会，设=x|x是参加一百米跑的同学，=x|x是参加二百米跑的同学，C=x|x是参

6、加四百米跑的同学，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合的含义2021/8/9 星期一14(1)若已知xAB，那么它包含三种情形：xA且xB；xB且xA；xA且xB，这在解决与并集有关问题时应引起注意.(2)若已知xAB：若已知xAB，就可以断定xA且xB.要搞清两集合的公共元素是什么及两者间的关系;悟悟 一一 悟悟2021/8/9 星期一15并集的性质并集的性质交集的性质交集的性质比比 一一 比比2021/8/9 星期一161.设集合Ay|yx21，xR，By|yx1，xR，则AB()A(0,1)，(1,2)B(0,1)C(1,2)D

7、y|y1辨辨 一一 辨辨2021/8/9 星期一172.设集合A(x,y)|yx21，xR，B(x,y)|yx1，xR，则AB()A(0,1)，(1,2)B(0,1)C(1,2)D y|y1A2021/8/9 星期一18想想 一一 想想ABAB如图：下列如图：下列VennVenn图中，图中，通过这两个通过这两个通过这两个通过这两个通过这两个通过这两个式子，你能式子，你能式子，你能式子，你能式子，你能式子，你能说出说出说出说出说出说出A,BA,BA,BA,BA,BA,B间的间的间的间的间的间的关系吗？关系吗？关系吗？关系吗？关系吗？关系吗？若若 则则 若若 则则 2021/8/9 星期一191.

8、集合A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，分别求适合下列条件的a值 (1)9AB；(2)9AB.思考思考 9AB与9AB意义有何不同感悟收获感悟收获,巩固拓展巩固拓展 分析分析 9AB 9AB说明说明9 9是是A A与与B B的一个公共元素，但的一个公共元素，但A A与与B B中允中允许有其它公共元素许有其它公共元素99ABAB，说明，说明A A与与B B的公共元的公共元素有且只有一个素有且只有一个9.9.2021/8/9 星期一20基本运算基本运算并集并集交集交集文字语言文字语言所有属于或属于所有属于或属于的元素组成的集合的元素组成的集合所有属于且属于的元素所有属于且属于的元素组成的集合组成的集合图形语言图形语言符号语言符号语言_ABABABABx|xAx|xA或或xBxBx|xAx|xA且且xBxB归纳小结归纳小结2021/8/9 星期一21