人教版高中数学等比数列的前n项和3 课件 北师大必修五.ppt

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1、等比数列的等比数列的前前n n项和项和2021/8/9 星期一1知识回顾知识回顾2021/8/9 星期一2 对于数列对于数列aan n S Sn n=a=a1 1+a+a2 2+a+a3 3+a+an n叫做数列的前叫做数列的前n n项和。项和。S Sn-1n-1=a=a1 1+a+a2 2+a+a3 3+a+an-1n-1叫做数列叫做数列aan n 的前的前n-1n-1项和。项和。2021/8/9 星期一3 等比数列等比数列:a:a 1 1,a,a 2 2,a,a 3 3,a,a n n,，的公比为的公比为q q。前前 n 项和项和:S n=a 1+a 2+a 3 +a n 即即S n=a

2、1+a 1q+a 1q 2+a 1q n 12021/8/9 星期一4 S n=a 1+a 1 q+a 1 q 2+a 1q n 1=a 1q+a 1q 2+a 1q n 1+a 1q n)(1q)S n=a 1 a 1q n 当当 q=1 时，时，S n=na 1 当当 q 1 时，时，错位相减法错位相减法qS n2021/8/9 星期一5等比数列前等比数列前 n 项和公式项和公式：_2021/8/9 星期一6用比例的性质推导用比例的性质推导因为因为所以所以2021/8/9 星期一71 1、使用等比数列前、使用等比数列前 n n 项求和公式时项求和公式时 应注意应注意 _ q=1 还是还是

3、q 1 注意注意:2021/8/9 星期一82、当、当 q 1 时，若已知时，若已知 a 1、q、n，则选用则选用 _；若已知若已知 a 1、q、a n，则选用，则选用 _ 公式公式 公式公式 2021/8/9 星期一93、若、若 a n、a 1、n、q、S n 五个量中五个量中 已知已知_个量，可求另个量，可求另_个量。个量。三三 二二2021/8/9 星期一10练习：练习：课本课本 P52：练习：练习3，若若 a n、a 1、n、q、S n 五个量中五个量中 已知已知_个量，可求另个量，可求另_个量。个量。三三二二2021/8/9 星期一11练习：练习：课本课本 P52：练习：练习2，数列

4、求和的思想方法数列求和的思想方法 累加法累加法 错位相减法错位相减法 倒序相加法倒序相加法 累积法累积法2021/8/9 星期一12求数列的求数列的1+1/2，2+1/4,3+1/8，,n+1/2n,.前前n项和，项和，求数列求数列1/2，2/4,3/8，,n/2n,.前前n项和，项和，2021/8/9 星期一13求求 和和:练习练习:求和求和 1:求和求和 (a-1)+(a2-2)+(an-n)2:求和求和 (2-35-1)+(4-35-2)+(2n-35-n)3：求和：求和 1+x+x2+x3+xn-12021/8/9 星期一14例例1：例例2：例例3：2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16解解:根据题意根据题意,每年销售量比上一年增加每年销售量比上一年增加的百分率相同的百分率相同,所以从第一年起所以从第一年起,每每年的销售量组成一个等比数列年的销售量组成一个等比数列2021/8/9 星期一172021/8/9 星期一18