人教版高中数学1.1《平行线等分线段定理》课件新人教A选修4.ppt

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1、人教人教A A版高中数学版高中数学选修修4-14-12021/8/9 星期一1平行线等分线段定理2021/8/9 星期一2回忆平行线的性质和判定性质性质:两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等;两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等;两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行;判定判定内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行;同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.2021/8/9 星期一3会有怎会有怎样的性的性质?2021/8/9 星期一4图1A1A3A2B3B1B2l3l1l2llA1A3A2B3B1B2l3l1l2ll图2

2、?l1/l2/l3,l/lA1A2=A2A3l1/l2/l3,l,l不平行A1A2=A2A3B1B2 B2B3=?2021/8/9 星期一5已知：直线已知：直线l1l2l3,ll,A1A2=A2A3求证求证:B1B2=B2B3图1A1A3A2B3B1B2l3l1l2ll分析A1A2=A2A3B1B2=B2B3A2A3B3B2A2A3=B2B3A1A2B2B1A1A2=B1B22021/8/9 星期一6A1A3A2B3B1B2l3l1l2llC2C3已知：直线已知：直线l1l2l3,l,l不平行不平行,A1A2=A2A3求证求证:B1B2=B2B3图2分析B1C2/B2C3“角角边”B1C2B2

3、B2C3B3B1B2=B2B32021/8/9 星期一7图图1 1图图3 3图图2 2其它情况?图图4 4?2021/8/9 星期一8平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.两相邻平行线间的距离相等2021/8/9 星期一9推论1经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.2021/8/9 星期一10推论2经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰.2021/8/9 星期一111、如图、如图ABC中点中点D、E三等分三等分AB，DFEGBC，DF、EG分别交分别交AC于点于点F、G，则点，则点F、G三等分三等分AC ()2、四

4、边形、四边形ABCD中，点中，点M、N分别在分别在AB、CD上若上若AM=BM、DN=CN 则则ADMNBC ()3、一组平行线，任意相邻的两平行线间、一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线的距离都相等，则这组平行线能等分线段。段。()4、如图、如图l1l2l3且且AB=BC，那么，那么AB=BC=DE=EF ()ABCl1l3l2EFDADBCEFGABCDMN判断题2021/8/9 星期一12例 如图,要在一块钢板上的A、B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，并且每两个小孔中心的距离相等.如果只有圆规和无刻度直尺,应当怎样确定小孔的中心位置?ABF

5、DEGPQR平行线等分线段定理应用:把线段n等分2021/8/9 星期一13已知：线段AB,求作：线段AB的五等分点问题：问题：求作一点把线段求作一点把线段AB分成：分成：问题：问题：如果把如果把ABC的面积的面积分成：怎么办？分成：怎么办？EFGHDINMJKLP练习2021/8/9 星期一14 已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=90。M是CD的中点 求证：AM=BM分析：过M点作MEAD交AB于点E 又在梯形ABCD中，MD=MC AE=EB易证ME是AB的垂直平分线ABCDME有线段中点时，常过该点作平行线，构造平行线等分线段定理及推论的基本图形。练习平行线等分线段定理应用:

6、证明线段相等2021/8/9 星期一15利用平行线等分线段定理证明三角形中位线定理ADBCED、E 分别是ABC中AB边和AC边的中点.求证:DE/BC且做一做FE作DE/BCE与E重合作DF/ACBF=FC=DE2021/8/9 星期一16如图：有块直角三角形菜地如图：有块直角三角形菜地,分配给张分配给张,王王,李李三家农民耕种三家农民耕种,已知张已知张,王王,李三家人口分别为李三家人口分别为2人人,4人人,6人人,菜地分配方法按人口比例菜地分配方法按人口比例,并要求并要求每户土地均有一部分紧靠水渠每户土地均有一部分紧靠水渠AB,P处是三家合处是三家合用的肥料仓库用的肥料仓库,所以点所以点P必须是三家地的交界地必须是三家地的交界地要求：用尺规在图中作出要求：用尺规在图中作出各家菜地的分界线各家菜地的分界线ABPEF张张王王李李2021/8/9 星期一171 1、平行线等分线段定理和两个推论、平行线等分线段定理和两个推论F？AEBBC？ABCDEF2 2、定理和推论的应用、定理和推论的应用(1)(1)把线段把线段n n等分等分(2)(2)证明在同一直线上的线段相等证明在同一直线上的线段相等小结2021/8/9 星期一18作业课本第5页习题1.1 题2,32021/8/9 星期一19