高考物理复习课件 物体的受力分析 (2).ppt

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1、2007-20082007-2008高考复习高考复习第一章第一章 力力 物体的平衡物体的平衡2007、7第三单元第三单元物体的受力分析物体的受力分析共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡2021/8/11 星期三1 基础知识基础知识一、物体受力的分析一、物体受力的分析 把研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，把研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。并画出受力图，就是受力分析。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。1、受力分析的顺序：、受力分析的顺序：先找重力，再找接触力（弹力

2、、摩擦力），最后分析其它先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力（场力、浮力等）力（场力、浮力等）2、受力分析的几个步骤、受力分析的几个步骤 灵活灵活选择研究对象选择研究对象：根据解题的目的，从物体系中隔：根据解题的目的，从物体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从中隔离出某一部分作离出所要研究的某一个物体，或从中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析为单独的研究对象，对它进行受力分析2021/8/11 星期三2 基础知识基础知识 研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同

3、对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题究竟怎样选择研究对时隔离几个研究对象才能解决问题究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理象要依题意灵活处理 对研究对象周围环境进行分析：对研究对象周围环境进行分析：除重力外，查看哪些物体与研究对象直接接触，对它除重力外，查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不有力的作用凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来然后按照重力、弹力、直接接触的环境千万不要考虑进来然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所摩擦力的顺序进行力的分

4、析，根据各种力的产生条件和所满足规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点满足规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点2021/8/11 星期三3 基础知识基础知识审查研究对象的运动状态：审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断 根据上述分析，根据上述分析，画出研究对象的受力分析图画出研究对象的受力分析图；把各力的；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来方向、作用点（线）准确地表示出来3、受力分析的判断依据：、受力分析的判断依据

5、：力的产生条件。力的产生条件。物体所处的状态。物体所处的状态。2021/8/11 星期三4 基础知识基础知识二、隔离法与整体法二、隔离法与整体法 1、整体法：、整体法：以几个物体构成的整体为研究对象以几个物体构成的整体为研究对象进行求解的方法。在许进行求解的方法。在许多问题中可以用整体法比较方便，但整体法不能求解系统多问题中可以用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。的内力。2、隔离法：、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的

6、方法。通常在通常在分析外力对系统作用时，用整体法分析外力对系统作用时，用整体法；在；在分析系分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，整体法与隔离法交叉使用个问题时要多次选取研究对象，整体法与隔离法交叉使用.2021/8/11 星期三5 基础知识基础知识1 1共点力共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力点力 2、平衡状态、平衡状态 物体保持

7、静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）速转动）3 3、共点力作用下物体的平衡条件、共点力作用下物体的平衡条件 物体受到的合外力为零即物体受到的合外力为零即F合合=0三、物体的平衡三、物体的平衡2021/8/11 星期三64、平衡的临界问题、平衡的临界问题 由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为态，临界状态可以理解为“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”某

8、种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平某种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态。往往利用衡状态将要发生变化的状态。往往利用“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”的条件。的条件。5、平衡的极值问题、平衡的极值问题极值是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大极值是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大值或最小值。可分为简单极值问题和条件极值问题。值或最小值。可分为简单极值问题和条件极值问题。2021/8/11 星期三7 规律方法规律方法1.物体的受力分析物体的受力分析【例【例1 1】以下四种情况中，物体处于平衡状态的有】以下四种情况

9、中，物体处于平衡状态的有A A、竖直上抛物体达最高点时、竖直上抛物体达最高点时B B、做匀速圆周运动的物体、做匀速圆周运动的物体C C、单摆摆球通过平衡位置时、单摆摆球通过平衡位置时D D、弹簧振子通过平衡位置时、弹簧振子通过平衡位置时解析：竖直上抛物体在到达最高点时解析：竖直上抛物体在到达最高点时a=ga=g，匀速园周运动，匀速园周运动物体的加速度物体的加速度a=va=v2 2/R/R，单摆摆球通过平衡位置时，平切向，单摆摆球通过平衡位置时，平切向加速度加速度a a切切=0=0，法向加速度，法向加速度a a法法=v=v2 2/R/R，合加速度，合加速度a=va=v2 2/R/R，弹，弹簧振子

10、通过平衡位置时，簧振子通过平衡位置时，a=0a=0，故，故D D正确正确2021/8/11 星期三8 规律方法规律方法 【例【例2 2】如图所示，小车】如图所示，小车M M在恒力作用在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断A A、若地面光滑，则小车一定受三个力作用、若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C C、若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用、若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D.D.若小车加速运动，则小车可能受三个力作用若小车加速运动，则小车可能受三个力作用解析

11、：由于解析：由于F F的垂直分力可能等于重力，故地面可能对物体无弹力的垂直分力可能等于重力，故地面可能对物体无弹力作用，作用，A A错误。错误。F F有竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，有竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共受四个力，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共受四个力，B B错误。若小车做错误。若小车做匀速运动，则水平方向受的摩擦力与匀速运动，则水平方向受的摩擦力与F F的水平分力平衡，这时一定的水平分力平衡，这时一定受重力、弹力、拉力受重力、弹力、拉力F F和摩擦力四个力的作用，和摩擦力四个力的作用，C C正确；若小车做加正确；若小车做

12、加速运动，当地面光滑时，小车受重力和速运动，当地面光滑时，小车受重力和F F力的作用力的作用或受重力和或受重力和F F力及地面的弹力的作用，力及地面的弹力的作用，D D选项正确。选项正确。答案：答案：CDCD 2021/8/11 星期三9 规律方法规律方法受力分析常用的方法受力分析常用的方法（1）隔离法与整体法）隔离法与整体法（2）假设法）假设法在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。影响来判断该力是否存在。（3

13、）注意要点）注意要点研究对象的研究对象的受力图受力图，通常只画出根据，通常只画出根据性质命名性质命名的力，不要把按效的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。解。区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。2021/8/11

14、星期三10 规律方法规律方法 【例【例3 3】如图所示，】如图所示，A A、B B两物体排放在水平两物体排放在水平面上，在水平力面上，在水平力F F的作用下处于静止状态在以下情况中的作用下处于静止状态在以下情况中对对B B进行受力分析，（进行受力分析，（1 1）B B与水平面间无摩擦（与水平面间无摩擦（2 2）B B与与水平面间及水平面间及B B、A A之间都存在摩擦之间都存在摩擦解析：（解析：（1 1）B B只受两个力的作用、重力只受两个力的作用、重力和平面对它竖直向上的支持力不存在和平面对它竖直向上的支持力不存在A A对对B B的压力和摩擦力因为假若存在其中的一个力，这个的压力和摩擦力因为

15、假若存在其中的一个力，这个力会有一个向右的水平分量其结果力会有一个向右的水平分量其结果B B定会向右加速运定会向右加速运动，这与题意不符。动，这与题意不符。（2 2）若）若F Ff fAmAm，这种情况，这种情况B B受五个力的作用受五个力的作用对对A A受力分析可知，因为受力分析可知，因为A A有沿面向上运有沿面向上运动趋势，所以动趋势，所以B B对对A A的摩擦力沿面向下，根的摩擦力沿面向下，根据牛顿第三定律据牛顿第三定律A A对对B B的摩擦力是沿面向上的摩擦力是沿面向上即即f f2 2 2021/8/11 星期三11 规律方法规律方法优先考虑整体法优先考虑整体法OABPQ【例【例4 4

16、】有一个直角支架】有一个直角支架AOBAOB，AOAO水平放置水平放置,表面粗糙表面粗糙,OBOB竖直向下竖直向下,表面光滑。表面光滑。AOAO上套有小环上套有小环P P，OBOB上套有小环上套有小环Q Q，两环质量均为，两环质量均为m m，两，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡。环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡。现将现将P P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，平衡状态和原来的平衡状态比较，AOAO杆对杆对P P环的支持力环的支持力F FN N和摩

17、擦力和摩擦力f f的变化情况是的变化情况是A.A.F FN N不变，不变，f f变大变大 B.B.F FN N不变，不变，f f变小变小 C.C.F FN N变大，变大，f f变大变大 D.D.F FN N变大，变大，f f变小变小 mgFN解：以两环和细绳整体为对象求解：以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向，可知竖直方向上始终二力平衡，上始终二力平衡，FN=2mg不变；以不变；以Q环为对象，在环为对象，在重力、细绳拉力重力、细绳拉力F和和OB压力压力N作用下平衡，设细绳作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为和竖直方向的夹角为，则，则P环向左移的过程中环向左移的过程中将将减小，减小，N=m

18、gtan也将减小。再以整体为对象，水也将减小。再以整体为对象，水平方向只有平方向只有OB对对Q的压力的压力N和和OA 对对P环的摩擦力环的摩擦力f作用，因此作用，因此f=N也减小。答案选也减小。答案选B。2021/8/11 星期三12 规律方法规律方法 【例【例5 5】如图，有一箱装得很满的土豆，】如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为以一定的初速度在动摩擦因数为的水平地面上做匀减速的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m m的土的土豆豆A A受到其他土豆对它的作用力大小应是受到其他土豆对它的作用力大小应是

19、 （）A.mg B.mg C.DA.mg B.mg C.D解析：以解析：以A A为研究对象，为研究对象，A A受受mgmg重力和其它土豆的作重力和其它土豆的作用用F F，而产生水平向右的加，而产生水平向右的加速度。如图，得速度。如图，得C C正确。正确。mgmaF2021/8/11 星期三13 规律方法规律方法整体法与隔离法的交替使用整体法与隔离法的交替使用【例【例6 6】如图所示，有一重力为】如图所示，有一重力为G G的圆柱体放置在水平桌面的圆柱体放置在水平桌面上，用一夹角为上，用一夹角为6060、两夹边完全相同的人字夹水平将其、两夹边完全相同的人字夹水平将其夹住（夹角仍不变），圆柱体始终静

20、止。试问：夹住（夹角仍不变），圆柱体始终静止。试问：（1 1）若人字夹内侧光滑，其任一侧与圆柱体间的弹力大）若人字夹内侧光滑，其任一侧与圆柱体间的弹力大小也等于小也等于G G，则圆柱体与桌面间的摩擦力的大小为多少？，则圆柱体与桌面间的摩擦力的大小为多少？（2 2）若人字夹内侧粗糙，其任一侧与圆柱体间的弹力大）若人字夹内侧粗糙，其任一侧与圆柱体间的弹力大小仍等于小仍等于G G，欲使圆柱体对桌面的压力为零，则整个人字，欲使圆柱体对桌面的压力为零，则整个人字夹对圆柱体摩擦力的大小为多少？方向如何？夹对圆柱体摩擦力的大小为多少？方向如何？答案答案:(1)G.(2)G.竖直向上竖直向上.2021/8/1

21、1 星期三14 规律方法规律方法 【例【例7 7】如图所示，倾角为】如图所示，倾角为的斜面的斜面A A固定固定在水平面上。木块在水平面上。木块B B、C C的质量分别为的质量分别为M M、m m，始终保持相对，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。静止，共同沿斜面下滑。B B的上表面保持水平，的上表面保持水平，A A、B B间的间的动摩擦因数为动摩擦因数为。当当B B、C C共同匀速下滑；共同匀速下滑；当当B B、C C共同共同加速下滑时，分别求加速下滑时，分别求B B、C C所受的各力。所受的各力。ABC解：解：先分析先分析C C受的力。这时以受的力。这时以C C为研究对为研究对象，重力象，重力

22、G G1 1=mgmg，B B对对C C的弹力竖直向上，大的弹力竖直向上，大小小N N1 1=mg mg，由于由于C C在水平方向没有加速度，在水平方向没有加速度，所以所以B B、C C间无摩擦力间无摩擦力，即，即f f1 1=0=0。f2G1+G2N2再分析再分析B B受的力，受的力，B B与与A A间的弹力间的弹力N N2 2和摩擦力和摩擦力f f2 2时，时，以以BCBC整体为对象整体为对象，A A对该整体的弹力和摩擦力对该整体的弹力和摩擦力就是就是A A对对B B的弹力的弹力N N2 2和摩擦力和摩擦力f f2 2，得到，得到B B受受4 4个力作用：重力个力作用：重力G G2 2=M

23、gMg，C C对对B B的压力竖直向下，大小的压力竖直向下，大小N N1 1=mgmg，A A对对B B的弹力的弹力N N2 2=(=(M M+m m)g gcoscos，A A对对B B的摩擦力的摩擦力f f2 2=(=(M M+m m)g gsinsin2021/8/11 星期三15 规律方法规律方法 f2G1+G2N2av由于由于B、C 共同加速下滑，加速度相同，共同加速下滑，加速度相同，先以先以B、C整体为对象求整体为对象求A对对B的弹力的弹力N2、摩擦力、摩擦力f2，并求出并求出a；再以；再以C为对象求为对象求B、C间的弹力、摩擦力间的弹力、摩擦力。这里，这里，f2是滑动摩擦力是滑动

24、摩擦力N2=(M+m)gcos，f2=N2=(M+m)gcos沿斜面方向用牛顿第二定律：沿斜面方向用牛顿第二定律：(M+m)gsin-(M+m)gcos=(M+m)a可得可得a=g(sin-cos)。B、C间的弹力间的弹力N1、摩擦力、摩擦力f1则应以则应以C为对象为对象求得。求得。由于由于C C所受合力沿斜面向下，所受合力沿斜面向下，分别沿水平、竖分别沿水平、竖直方向用牛顿第二定律：直方向用牛顿第二定律：f f1 1=mamacoscos，mg-Nmg-N1 1=ma masinsin，可得：可得：f f1 1=mgmg(sin(sin-coscos)cos)cos N N1 1=mg mg

25、(cos(cos+sinsin)cos)cosaN1G1 f1v2021/8/11 星期三16 规律方法规律方法2 2、用平衡条件解题的常用方法、用平衡条件解题的常用方法(1）力的三角形法）力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或合力必为零利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相

26、似三角形等数学知识可求得未知力相似三角形等数学知识可求得未知力 2021/8/11 星期三17 规律方法规律方法（2）力的合成法）力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解（3）正交分解法）正交分解法将各个力分别分解到将各个力分别分解到X轴上和轴上和y轴上，运用两坐标轴上的轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体合

27、力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡值得注意的是，对的平衡值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落方向选择时，尽可能使落在在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力解待求力 2021/8/11 星期三18 规律方法规律方法 【例【例1 1】重为】重为G G的木块与水平地面间的动摩的木块与水平地面间的动摩擦因数为擦因数为，一人欲用最小的作用力，一人欲用最小的作用力F F使木板做匀速运动，使木板做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？则此最小作用力的大小和方向应如何？F解析解析:取物块为研究对象，受力如图所示

28、取物块为研究对象，受力如图所示 xfmgNyFcosf=0；Fsin+Nmg=0.f=N.F=mg/（cos+sin），），即即F=，其中，其中tan=.由此可知，当由此可知，当=arctan=arctan时，拉力时，拉力F F可取得最小值可取得最小值 F Fminmin=mg/=mg/2021/8/11 星期三19 规律方法规律方法 【例【例2 2】如图所示，质量为】如图所示，质量为m m的物体放在水的物体放在水平放置的钢板平放置的钢板C C上，物体与钢板的动摩擦因数为上，物体与钢板的动摩擦因数为，由，由于光滑导槽于光滑导槽ABAB的控制，该物体只能沿水平导槽运动，现的控制，该物体只能沿水平

29、导槽运动，现使钢板以速度使钢板以速度v v向右运动，同时用力向右运动，同时用力F F沿导槽方向拉动物沿导槽方向拉动物体使其以速度体使其以速度v v1 1沿槽运动，则沿槽运动，则F F的大小的大小()()A A、等于、等于mgmgB B、大于、大于mgmgC C、小于、小于mgmgD D、不能确定、不能确定解析：物体解析：物体m m竖直方向上重力与支持力相竖直方向上重力与支持力相互平衡，水平面上有互平衡，水平面上有F F、F F滑滑、N NA A、N NB B四个四个力，物体力，物体m m的运动状态是平衡态，的运动状态是平衡态，N NA A与与N NB B的合力向右，大小为（的合力向右，大小为（

30、N NA AN NB B），），F F与与（N NA AN NB B）的合力应等于反方向的摩擦力）的合力应等于反方向的摩擦力f f滑，由图可知，显然满足滑动摩擦力的滑，由图可知，显然满足滑动摩擦力的方向与合力运动方向相反的事实，故方向与合力运动方向相反的事实，故B B项项正确。正确。V1V2Vf滑滑NANBNBFNA2021/8/11 星期三20 规律方法规律方法动态平衡问题的分析方法动态平衡问题的分析方法解析法的基本程序是解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物

31、理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况应变物理量的变化情况图图解法的基本程序是解法的基本程序是：对对研究研究对对象在状象在状态变态变化化过过程中的若程中的若干状干状态进态进行受力分析，依据某一参量的行受力分析，依据某一参量的变变化（一般化（一般为为某一某一角度），在同一角度），在同一图图中作出物体在若干状中作出物体在若干状态态下的平衡力下的平衡力图图（力的平行四（力的平行四边边形或力的三角形），再由形或力的三角形），再由动态动态的力的平行的力的平行四四边边形或三角形的形或三角形的边边的的长长度度变变及角

32、度及角度变变化确某些力的大小化确某些力的大小及方向的及方向的变变化情况化情况2021/8/11 星期三21 规律方法规律方法 【例【例3 3】固定在水平面上光滑半球，半径为】固定在水平面上光滑半球，半径为R R，球心，球心O O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的置于半球面的A A点，另一端绕过点，另一端绕过A A点，现缓慢地将小球从点，现缓慢地将小球从A A点拉到点拉到B B点，则此过程中，小球对半球的压力大小点，则此过程中，小球对半球的压力大小F FN N、细、细线的拉力大小线的拉力大小F F的变化情况是：（）的变化情况是：（

33、）A A、F FN N变大，变大，F F不变；不变；B B、F FN N变小，变小，F F变大；变大；C C、F FN N不变，不变，F F变小；变小；D D、F FN N变大，变大，F F变小；变小；OARLBC解析：解析：相似三角形法相似三角形法 小球缓慢运动合力为零，由于重力小球缓慢运动合力为零，由于重力G G、半、半球的弹力球的弹力FNFN、绳的拉力、绳的拉力F F的方向分别沿的方向分别沿竖直方向、半径方向、绳收缩的方向，所以由竖直方向、半径方向、绳收缩的方向，所以由G G、F FN N、F F组组成的力的三角形与长度三角形成的力的三角形与长度三角形AOCAOC相似，所以有：相似，所以

34、有：，FN=，F=拉动过程中，拉动过程中，ACAC变小，变小，OCOC与与R R不变，所以不变，所以F FNN不不变，变，F F变小。变小。2021/8/11 星期三22 规律方法规律方法OGF1F 【例【例4 4】重力为】重力为G G的均质杆一端放在粗糙的的均质杆一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一条水平绳上，杆与水平面成水平面上，另一端系在一条水平绳上，杆与水平面成角，角，如图所示，已知水平绳中的张力大小为如图所示，已知水平绳中的张力大小为F F1 1，求地面对杆下，求地面对杆下端的作用力大小和方向？端的作用力大小和方向？O解析：地面对杆的作用力是地面对杆的弹解析：地面对杆的作用力是地面对

35、杆的弹力和擦力的两个力的合力，这样杆共受三力和擦力的两个力的合力，这样杆共受三个彼此不平行的作用力，根据个彼此不平行的作用力，根据三力汇交三力汇交原原理知三力必为共点力，如图所示，理知三力必为共点力，如图所示，设设F F与水平方向夹角为与水平方向夹角为，根据平衡条件有：，根据平衡条件有：Fsin=GFsin=G，Fcos=FFcos=F1 1，解得，解得F=F=arctan=arctan 2021/8/11 星期三23 规律方法规律方法ABODTGF 【例【例5 5】如图所示，在竖直墙上用绝缘物固】如图所示，在竖直墙上用绝缘物固定一带电体定一带电体A A，在其正上方的点，在其正上方的点O O用

36、长为用长为L L的绝缘丝悬挂一的绝缘丝悬挂一带电小球带电小球B B，由于带电体间的相互排斥而使丝线成，由于带电体间的相互排斥而使丝线成B B角后角后由于漏电使由于漏电使B B减小，问此过程中丝线对带电小球的拉力的减小，问此过程中丝线对带电小球的拉力的变化情况变化情况解析：由受力分析可知，带电小球解析：由受力分析可知，带电小球B B受三个力受三个力的作用：重力的作用：重力G G；线的拉力；线的拉力T T及及A A的静电斥力的静电斥力F F，受力分析如图，这三个力组成的力三角形与受力分析如图，这三个力组成的力三角形与ABOABO相似，可得相似，可得 因因OAOA、OBOB及及G G都是恒量，所以在

37、此变化过程中丝线对小球都是恒量，所以在此变化过程中丝线对小球的拉力的拉力T T保持不变。保持不变。2021/8/11 星期三24 规律方法规律方法解决临界问题的方法解决临界问题的方法 在研究物体的平衡时，经常遇到求物理量的取值范在研究物体的平衡时，经常遇到求物理量的取值范围问题，这样涉及到平衡问题的临界问题，解决这类问围问题，这样涉及到平衡问题的临界问题，解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设怎样，然后再根题的基本方法是假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。据平衡条件及有关知识列方程求解。2021/8/11 星期三25 规律方法规律方法FdabcS 【例【例6

38、 6】如图所示，一圆柱形容器上部圆筒】如图所示，一圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长，容器的底是一可沿圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长，容器的底是一可沿圆筒无摩擦移动的活塞无摩擦移动的活塞S S，用细绳通过测力计，用细绳通过测力计F F将活塞提着容将活塞提着容器中盛水开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面，器中盛水开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面，在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移在这一过程中，测在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移在这一过程中，测力计的读数力计的读数A A、先变小，然后保持不变、先变小，然后保持不变 B B、一直保持不变、一直保持不变C C、先变大，然后变小、

39、先变大，然后变小 D D、先变小，然后变大、先变小，然后变大解析：取活塞为研究对象，活塞受到重力解析：取活塞为研究对象，活塞受到重力G G、大气对下底面的压力大气对下底面的压力F F1 1、水对活塞上表面的压、水对活塞上表面的压力力F F2 2、绳的拉力、绳的拉力T T，如图所示，其中，如图所示，其中F F1 1=P=P0 0S S，F F2 2=（P P0 0hghg）S S，h h为水柱高度，由力的平衡条为水柱高度，由力的平衡条件得：件得：T=GT=GF F2 2F F1 1=G=GhgShgS。TF1F2G当活塞缓慢下移时，当活塞缓慢下移时，g g减小，减小，T T减小。当液面下移减小。

40、当液面下移到粗圆筒上部时，活塞再下移，液柱的高度不变，到粗圆筒上部时，活塞再下移，液柱的高度不变，T T不变。不变。2021/8/11 星期三26 规律方法规律方法平衡问题中极值的求法平衡问题中极值的求法F极极值值：是指研究平衡：是指研究平衡问题问题中某物理量中某物理量变变化情况化情况时时出出现现的最的最大大值值或最小或最小值值。中学物理的极。中学物理的极值问题值问题可分可分为简单为简单极极值问题值问题和条件，区分的依据就是是否受附加条件限制。若受附加和条件，区分的依据就是是否受附加条件限制。若受附加条件阴制，条件阴制，则为则为条件极条件极值值。【例【例7 7】如图所示，物体放在水平面上，与水

41、平面间的动】如图所示，物体放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为摩擦因数为,现施一与水平面成现施一与水平面成角且斜向下的力角且斜向下的力F F推物推物体，问：体，问：角至少为多大时，无论角至少为多大时，无论F F为多大均不能推动物为多大均不能推动物体（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）？体（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）？Nfmg解析：设物体的质量为解析：设物体的质量为m m，静摩擦力为，静摩擦力为f f，取刚好达，取刚好达到最大静摩擦力时分析，如图到最大静摩擦力时分析，如图 由平衡条件有由平衡条件有Fcos=Fcos=（mgmgFsinFsin），），F=F=注意到题中注意到题中“无论无论F F

42、多大多大”，可设想：当，可设想：当FF时，必有右边时，必有右边分式的分母分式的分母00，即，即coscossin=0sin=0，得，得=arctan=arctan（1/1/)，因此因此arctanarctan（1/)1/)即为所求即为所求2021/8/11 星期三27 规律方法规律方法 【例【例8 8】如图所示，】如图所示，A A、B B两个带有同种两个带有同种电荷的小球，质量都是电荷的小球，质量都是m m，用两根长为，用两根长为L L的细丝线将这两的细丝线将这两球吊于球吊于O O点，当把球点，当把球A A固定点固定点O O的正下方时，球的正下方时，球B B偏转的角偏转的角度度=60=600

43、0，求，求A A、B B两球带电总量的最小值？两球带电总量的最小值？LLAB解析：设解析：设A A、B B两球所带电荷量分别为两球所带电荷量分别为q qA A、q qB B，由题意知，球，由题意知，球B B偏离竖直方向偏离竖直方向60600 0后处后处于平衡状态，以于平衡状态，以B B为研究对象，球为研究对象，球B B受三个受三个力的作用：重力力的作用：重力mgmg、线的拉力、线的拉力T T、A A对对B B的的库仑力库仑力F F，受力分析如图，受力分析如图，TFmg120012001200由平衡条件得：由平衡条件得：F=mg F=mg 由库仑定律得由库仑定律得F=F=，联立得，联立得q qA Aq qB B=常数，常数，由上述推论可知，当由上述推论可知，当q qA A=q=qB B时，时，q qA Aq qB B有最小值，即（有最小值，即（q qA Aq qB B）minmin=2=2 2021/8/11 星期三282021/8/11 星期三29