高考数学一轮复习 函数与基本初等函数 函数及其表示调研课件 文 新人教A.ppt

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1、 第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数2021/8/11 星期三1第一课时第一课时 函数及其表示函数及其表示2021/8/11 星期三2考纲下载考纲下载 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念，在实际情景中会根据不同的需值域；了解映射的概念，在实际情景中会根据不同的需要选择恰当的方法要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法如图象法、列表法、解析法)表示函表示函数了解简单的分段函数，并能简单应用数了解简单的分段函数，并能简单应用 2021/8/11 星期三3 本节是函数的起始部分，以考查函数的概念、三要素及

2、本节是函数的起始部分，以考查函数的概念、三要素及表示法为主，同时函数的图象、分段函数的考查是热点，另表示法为主，同时函数的图象、分段函数的考查是热点，另外，实际问题中的建模能力偶有考查外，实际问题中的建模能力偶有考查特别是函数的表达式及图象，仍是特别是函数的表达式及图象，仍是20122012年高考考查的重要年高考考查的重要内容内容.请注意请注意!2021/8/11 星期三41 1映射映射设设A A、B B是两个非空的集合，如果按照某种对应关系是两个非空的集合，如果按照某种对应关系f f，对于集合，对于集合A A的的每每一个元素一个元素，在集合，在集合B B中中都有唯一的元素和它对应都有唯一的元

3、素和它对应，这样的对应叫做从集，这样的对应叫做从集合合A A到集合到集合B B的映射，记作的映射，记作f f：AB.AB.课前自助餐课前自助餐课本导读课本导读2021/8/11 星期三52函数函数(1)函数实质上是从一个非空数集到另一个非空数集的映射函数实质上是从一个非空数集到另一个非空数集的映射(2)函数的三要素：函数的三要素：定义域定义域_值域值域_对应法则对应法则(3)函数的表示法：函数的表示法：解析法解析法_图象法图象法_列表法列表法(4)两个函数只有当两个函数只有当定义域和对应法则定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才相同都分别相同时，这两个函数才相同2021/8/11 星期三6

4、1 120122012年是闰年，假设月份的集合年是闰年，假设月份的集合A A，每月的天数构成集合，每月的天数构成集合B B，f f是月份是月份与天数的对应关系，其对应如下：与天数的对应关系，其对应如下：教材回归教材回归2021/8/11 星期三7对照课本中的函数概念上述从对照课本中的函数概念上述从A A到到B B的对应是函数吗？又从的对应是函数吗？又从B B到到A A的对应是的对应是函数吗？函数吗？答案是不是答案是不是2 2下列各对函数中，表示同一函数的是下列各对函数中，表示同一函数的是()A Af f(x x)lglgx x2 2，g g(x x)2lg2lgx xB By yf f(x x

5、)与与y yf f(x x1)1)C Cf f(u u)，g g(v v)D Df f(x x)x x，g g(x x)答案答案C C2021/8/11 星期三8解析在解析在A A中，中，f f(x x)的定义域的定义域x xR R，g g(x x)的定义域的定义域(0(0，)；在；在B B中，对应中，对应关系不同；在关系不同；在D D中，中，f f(x x)的值域为的值域为R R，g g(x x)的值域为的值域为00，)3 3电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3 min3 min收费收费0.2 0.2 元；元；超过超过3 min3 min

6、以后，每增加以后，每增加1 min1 min收费收费0.1 0.1 元，不足元，不足1 min1 min按按1 min1 min计费，则通计费，则通话收费话收费S S(元元)与通话时间与通话时间t t(min)(min)的函数图象可表示为图中的函数图象可表示为图中 ()答案答案B B2021/8/11 星期三9答案答案B B2021/8/11 星期三10 题型一题型一 函数的三要素函数的三要素授人以渔授人以渔2021/8/11 星期三11【答案】【答案】A A2021/8/11 星期三12探究探究1 1(1)(1)构成函数的三要素中，定义域和对应法则相同，则值域一构成函数的三要素中，定义域和对

7、应法则相同，则值域一定相同；定相同；(2)(2)两个函数当且仅当定义域和对应法则相同时，是相同的函数两个函数当且仅当定义域和对应法则相同时，是相同的函数思考题思考题1 1对于集合对于集合A A x x|0|0 x x22，B B y y|0|0y y33，则由下列图，则由下列图形给出的对应形给出的对应f f中，能构成从中，能构成从A A到到B B的函数的是的函数的是()【答案】【答案】D D【解析】对于【解析】对于B B、C C两图可以找到一个两图可以找到一个x x与两个与两个y y对应的情形，对于对应的情形，对于A A图，当图，当x x2 2时，在时，在B B中找不到与之对应的元素中找不到与

8、之对应的元素2021/8/11 星期三13题型二题型二 函数的定义域函数的定义域2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15探究探究2 2(1)(1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1 1的正数以及三的正数以及三角函数的定义等角函数的定义等(2)(2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题在解

9、不等式组时要求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值2021/8/11 星期三16n【答案】A2021/8/11 星期三172021/8/11 星期三18探究探究3 3若已知若已知y yf f(x x)的定义域为的定义域为 a a，b b，则，则y yf f g g(x x)的定义域由的定义域由a ag g(x x)b b，解出，解出若已知若已知y yf f g g(x x)的定义域为的定义域为 a a，b b，则，则y yf f(x x)的定义域即为的定义域即为g g(x x)

10、的值域的值域2021/8/11 星期三192021/8/11 星期三20题型三题型三 函数的解析式函数的解析式2021/8/11 星期三212021/8/11 星期三222021/8/11 星期三23探究探究4 4(1)(1)题用换元法或配凑法；题用换元法或配凑法；(2)(2)题用待定系数法；题用待定系数法；(3)(3)题用消元法题用消元法2021/8/11 星期三242021/8/11 星期三252021/8/11 星期三26【答案】【答案】C C2021/8/11 星期三27n【答案】【答案】B B2021/8/11 星期三28探究探究5 5近年来，分段函数与抽象函数一直是高考的热点解决分

11、段函数近年来，分段函数与抽象函数一直是高考的热点解决分段函数问题的基本思想是问题的基本思想是“分段归类分段归类”即自变量是哪一段就充分利用这一段的即自变量是哪一段就充分利用这一段的函数解析式来分析解决问题函数解析式来分析解决问题2021/8/11 星期三29【答案】【答案】log322021/8/11 星期三30【答案】【答案】12021/8/11 星期三31【讲评】根据给定的抽象表达式，灵活的赋值是解题的关键但是赋【讲评】根据给定的抽象表达式，灵活的赋值是解题的关键但是赋值时应该注意适用性，此题若令值时应该注意适用性，此题若令x x1 1x x2 20 0，f(0)f(0)f(0)f(0)2

12、f(0)f(0)2f(0)f(0)，f(0)f(0)f f2 2(0)(0)，f(0)f(0)0 0或或1 1，会造成多解，会造成多解2021/8/11 星期三32本课总结本课总结2021/8/11 星期三33 本课时涉及到三类题型：函数的三要素，函数的定义域，函数的解析本课时涉及到三类题型：函数的三要素，函数的定义域，函数的解析式通过例题的讲解式通过例题的讲解(有些题目直接源于教材有些题目直接源于教材)，一方面使学生掌握各，一方面使学生掌握各类题型的解法；另一方面，也要教给学生把握复习的尺度，教学大纲类题型的解法；另一方面，也要教给学生把握复习的尺度，教学大纲是高考命题的依据，而教材是贯彻大

13、纲的载体，研习教材是学生获取是高考命题的依据，而教材是贯彻大纲的载体，研习教材是学生获取知识、能力的重要途径知识、能力的重要途径从这两年的新课标高考试题可以看到，高考试题严格遵循教学大纲及从这两年的新课标高考试题可以看到，高考试题严格遵循教学大纲及高考大纲，有一定数量的试题直接源自教材，这就要求我们在教高考大纲，有一定数量的试题直接源自教材，这就要求我们在教学过程中要紧扣教材和大纲，全面、系统地抓好对基础知识、基本技学过程中要紧扣教材和大纲，全面、系统地抓好对基础知识、基本技能、基本思想和方法的教学，对各模块的内容要注重全面，更要突出能、基本思想和方法的教学，对各模块的内容要注重全面，更要突出重点，对重点内容、通解通法要讲清讲透重点，对重点内容、通解通法要讲清讲透2021/8/11 星期三34课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（4 4）2021/8/11 星期三35