高二数学椭圆的简单几何性质 人教5.ppt

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1、椭圆的简单的几何性质椭圆的简单的几何性质第六课时第六课时直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系中国北京中国北京慕田峪长城慕田峪长城2021/8/11 星期三1目标目标1.理解点与椭圆、直线与椭圆的位置关系理解点与椭圆、直线与椭圆的位置关系,能能判断点与椭圆、直线与椭圆的位置关系判断点与椭圆、直线与椭圆的位置关系;2.会求直线截椭圆所得的弦长会求直线截椭圆所得的弦长,处理与弦长、处理与弦长、弦的中点有关的问题弦的中点有关的问题.2021/8/11 星期三2点与椭圆的位置关系及判断点与椭圆的位置关系及判断1.点在椭圆外点在椭圆外2.点在椭圆上点在椭圆上3.点在椭圆内点在椭圆内点点P(x0,y0)

2、椭圆椭圆2021/8/11 星期三3直线与椭圆的位置关系及判断直线与椭圆的位置关系及判断1.相离相离:2.相切相切:3.相交相交:直线与椭圆组成的方直线与椭圆组成的方程组无解程组无解直线与椭圆组成的方直线与椭圆组成的方程组只有一组解程组只有一组解直线与椭圆组成的方直线与椭圆组成的方程组有两组解程组有两组解2021/8/11 星期三4例例1.已知直线已知直线y=x+m及椭圆及椭圆4x2+y2=1,(1)当当m为何值时为何值时,直线与椭圆相离直线与椭圆相离;相切相切;相交相交;(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.弦长公式弦长公式2021/8/11 星期三5例

3、例2.中心在原点中心在原点,一个焦点为一个焦点为F1(0,)的椭圆截直线的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点所得弦的中点横坐标为横坐标为1/2,求此椭圆的方程求此椭圆的方程.2021/8/11 星期三6例例3.若椭圆若椭圆 的弦被点的弦被点(4,2)平分平分,求此求此弦所在的直线方程弦所在的直线方程.设设而而不不求求点点差差法法2021/8/11 星期三7例例4.椭圆椭圆b2x2+a2y2=a2b2被斜率为被斜率为k(k0)的直线的直线l截得截得的弦为的弦为AB,AB的中点为的中点为M,求求M点的轨迹点的轨迹.(1)椭圆被斜率为椭圆被斜率为k(k0)的直线截得的弦的中点的直线截得的弦的中点的轨

4、迹为线段的轨迹为线段;说明说明:(2)椭圆被斜率为椭圆被斜率为k(k0)的直线截得的弦的中点的直线截得的弦的中点与原点连线的斜率与原点连线的斜率k,有有kk=;2021/8/11 星期三8练习练习1.过点过点M(-2,0)的直线的直线l与椭圆与椭圆x2/2+y2=1交于交于P1、P2两点两点,线段线段P1P2的中点为的中点为P,设直线设直线l的斜率为的斜率为k1(k10),直线直线OP的斜率为的斜率为k2,则则k1k2的值等于的值等于A.2B.-2C.1/2D.-1/2B.2.直线直线y=kx+1与椭圆与椭圆x2/5+y2/m=1恒有公共点恒有公共点,则则m的取值范围是的取值范围是C.A.(0,1)B.(0,5)D.C.1,5)(5,+)D.(1,+)2021/8/11 星期三93.P是椭圆上一点是椭圆上一点,F1、F2是两焦点是两焦点,PF1F2=45,PF2F1=15,则其椭圆的离心率为则其椭圆的离心率为 .4.与底面成与底面成60的平面截圆柱所得截面为一椭圆的平面截圆柱所得截面为一椭圆,该该椭圆的离心率是椭圆的离心率是2021/8/11 星期三102021/8/11 星期三11