人教版高中数学 数列课件 苏教必修5.ppt

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1、数列的概念和简单表示数列的概念和简单表示2021/8/9 星期一11,2,22,23,24,25,26,27,26318446744073709551615陛下国库陛下国库里的麦子里的麦子不够啊！不够啊！OK?2021/8/9 星期一2某种细胞的分裂某种细胞的分裂2021/8/9 星期一3（1）传说中棋盘上麦粒数按放置的先后排成的一列数：传说中棋盘上麦粒数按放置的先后排成的一列数：1，2，2 2，2 3，2 63（2）某种细胞分裂问题：）某种细胞分裂问题：1，2，4，8，16，（6）从从1984年年到到今今年年，我我国国体体育育健健儿儿共共参参加加了了6次次奥奥运运会会，获获得得的的金金牌牌数

2、数依依次次排排成成一一列列数数：15，5，16，16，28，32（3）精精确确到到0.01，0.001，0.0001的的不不足足近近似似值值排排成成一一列数：列数：3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592（5）某某剧剧场场有有10排排座座位位，第第一一排排有有20个个座座位位，后后一一排排都都比比前前一一排排多多2个个，则则各各排排的的座座位位数数依依次次为为：20，22，24，26，38（4）人们在人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗

3、星出现的年份依次为次为1740，1823，1906，1989，2021/8/9 星期一41、均是一列数均是一列数，2、有一定次序有一定次序.观察上面观察上面6个例子它们有什么共同特点个例子它们有什么共同特点？特点：特点：（1）1，2，2 2，2 3，2 63（2）1，2，4，8，16，（6）15，5，16，16，28，32（3）（5）20，22，24，26，28，38（4）1740，1823，1906，1989，3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.1415922021/8/9 星期一5按一定按一定次序次序排列的一列排列的一列数数叫叫数列数列.定义定义数列中的每一个数叫做这个

4、数列的数列中的每一个数叫做这个数列的项项.项数有限的数列叫做项数有限的数列叫做有穷数列有穷数列；项数无限的数列叫做项数无限的数列叫做无穷数列无穷数列.各项依次叫做这个数列的第各项依次叫做这个数列的第1项（首项）、项（首项）、第第2项、项、第、第n项项2021/8/9 星期一6问题问题2：-1，1，-1，1是否是一数列是否是一数列？问题问题1：数列数列:1，2，3，4，5 数列数列:5，4，3，2，1 它们是否是同一数列？它们是否是同一数列？问题问题3：数列中的项和集合中的数列中的项和集合中的 元素元素 有何区别？有何区别？2021/8/9 星期一7区别区别1：数列中的项可以相同，但集合中数列中

5、的项可以相同，但集合中的元素不能相同。的元素不能相同。区别区别2：数列中的项有一定的次序，而数列中的项有一定的次序，而集合中的元素没有顺序。集合中的元素没有顺序。区别区别3：数列中的项一定是数，而集合中的数列中的项一定是数，而集合中的元素不一定是数。元素不一定是数。2021/8/9 星期一8其中右下标其中右下标n表示项的位置序号，表示项的位置序号，上面的数列又上面的数列又可简记为可简记为数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成：如数列如数列1，2，3，,n,可简记可简记为：为：注意：注意：表示一个数列表示一个数列.项，项，表示第表示第nnana可简记为：可简记为：又如数列又如数列2021

6、/8/9 星期一9 对于数列中的每个序号对于数列中的每个序号n,都有唯一的一个都有唯一的一个数（项）数（项）an与之对应与之对应.数列的项数列的项an与它对应的序号与它对应的序号n能否用一个公能否用一个公式来表示呢？式来表示呢？从从函数的观点函数的观点看：数列可以看成以正整数集看：数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集（或它的有限子集1，2，k)为定义域的为定义域的函数函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的值时，所对应的一列函数值一列函数值。反过来，对于函数。反过来，对于函数y=f(x)，如果，如果f(i)(i=1,2,3,)有意

7、义有意义，那么我们可，那么我们可以得到一个数列以得到一个数列f(1),f(2),f(3),f(n),序号序号n 1 2 3 4 64 项项an 1 2 22 23 263 如数列如数列（1）（自变量）（自变量）（函数值）（函数值）2021/8/9 星期一10如数列如数列 2,4,6,2n,如数列如数列数列的通项公式数列的通项公式2021/8/9 星期一11已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为an=2n-1，用列，用列表法写出这个数列的前表法写出这个数列的前5项，并作出图象项，并作出图象.例1.解：解：n12345an=2n-1 135792021/8/9 星期一12数列的图象是一群孤立

8、的点。数列的图象是一群孤立的点。数列的图象有何特点数列的图象有何特点？y=2x-1O 1 2 3 4 5 6 710987654321an=2n-12021/8/9 星期一131、通项公式法、通项公式法2、列表法、列表法3、图象法、图象法问题问题1：数列的表示法：数列的表示法：问题问题2：写出这个数列的第：写出这个数列的第10项？项？问题问题3：2005是这个数列的项吗？是这个数列的项吗？2006呢？呢？2021/8/9 星期一14 n=1003.5 N*2006不是这个数列的项。不是这个数列的项。解：设解：设2006是此数列的项，则是此数列的项，则 2n-1=20062021/8/9 星期一

9、15例例2.写出数列的一个通项公式，使它的前写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：项分别是下列各数：(1)1，4，9，16；找出项找出项an与序号与序号n的关系。的关系。关键是关键是什么？什么？an=n2练习：练习：2021/8/9 星期一16(2)-1,1,-1,1 an=(-1)n变题变题1：变题变题2：0,2,0,2 an=1+(-1)n2021/8/9 星期一17注：注：给出数列的前几项，可以归纳给出数列的前几项，可以归纳出不止一个通项公式。出不止一个通项公式。注：注：并不是所有的数列都可以求出其并不是所有的数列都可以求出其通项公式。通项公式。2021/8/9 星期一18

10、小结：小结：1、本节学习的数学知识：、本节学习的数学知识：数列的概念数列的概念和表示。和表示。2、本节学习的数学思想：、本节学习的数学思想：归纳的思想、归纳的思想、函数的思想、归纳猜想的思想、数形函数的思想、归纳猜想的思想、数形结合的思想方法等。结合的思想方法等。2021/8/9 星期一19练习：已知无穷数列7，4，3，（1）求这个数列的第10项；（2）是这个数列的第几项？（3）这个数列有多少个整数项？（4）有否等于序号的 的项？如果有，求出这些项；如果没有，试说明理由。2021/8/9 星期一20（1）传说中棋盘上麦粒数按放置的先后排成的一列数：）传说中棋盘上麦粒数按放置的先后排成的一列数：

11、1，2，2 2，2 3，2 63（2）某种细胞分裂问题：）某种细胞分裂问题：1，2，4，8，16，（3）精精确确到到0.01，0.001，0.0001的的不不足足近近似似值值排排成成一一列数：列数：3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.1415926（5）某某剧剧场场有有10排排座座位位，第第一一排排有有20个个座座位位，后后一一排排都都比比前前一一排排多多2个个，则则各各排排的的座座位位数数依依次次为为：20，22，24，26，38（4）人们在人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为次为1740，1823，1906，1989，（6）从从1984年年到到今今年年，我我国国体体育育健健儿儿共共参参加加了了6次次奥奥运运会会，获获得得的的金金牌牌数数依依次次排排成成一一列列数数：15，5，16，16，28，322021/8/9 星期一21