人教版高中数学 直线的两点式方程课件 新人教A必修2.ppt

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1、3.2.2 3.2.2 直线的两点式方程直线的两点式方程2021/8/9 星期一1问题问题:若直线若直线l l经过点经过点P P1 1（1 1，2 2），），P P2 2（3 3，5 5），求直），求直线线l l的方程。的方程。直线方程的直线方程的两点式两点式:已知直线上两点已知直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)（其中（其中x x1 1xx2 2,y y1 1yy2 2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？），如何求出通过这两点的直线方程呢？思考思考:2021/8/9 星期一2讨论讨论：两点式方程不适用于什么直线？当直线没有斜率或

2、斜率为0时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点式求出它们的方程。2021/8/9 星期一3若点若点P1（x1,y1），P2（x2,y2）中有中有x1 x2或或y1=y2,此时过这两点的直线方程是什么？此时过这两点的直线方程是什么？当当x1 x2 时时方程为：方程为：x x当当 y1=y2时时方程为：方程为：y=y2021/8/9 星期一4解：将两点解：将两点A(a,0),B(0,b)的坐标代入的坐标代入两点式两点式,得：得：即：即：所以直线所以直线l l的方程为：的方程为：例例1 1、已知直线、已知直线l l与与x x轴的交点为轴的交点为A(a,0),A(a,0),与与y y轴的交点为

3、轴的交点为B(0,b),B(0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求这条求这条直线直线l l的方程的方程.x x l l B B A A O O y y2021/8/9 星期一5不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线讨论：讨论：是不是任意一条直线都有截距式是不是任意一条直线都有截距式方程呢？方程呢？截距式方程截距式方程:2021/8/9 星期一6例例2:2:已知三角形的三个顶点是已知三角形的三个顶点是A(-5,0)A(-5,0)，B(3,B(3,3)3)，C(0C(0，2)2)，求，求BCBC边所在的直线方程，以及边所在的直线方程，以及该边上中线的

4、直线方程。该边上中线的直线方程。解：过解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：两点式方程为：整理得：整理得：5x+3y-6=0这就是这就是BC边所在直线的方程。边所在直线的方程。2021/8/9 星期一7 BC边上的中线是顶点边上的中线是顶点A与与BC边中点边中点M所连所连线段，由中点坐标公式可得点线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为：的坐标为：即：即：整理得：x+13y+5=0这就是BC边上中线所在的直线的方程。过过A(-5,0),M的直线方程的直线方程2021/8/9 星期一8点斜式：y-y0=k(x-x0)讨论：各类方程分别在什么条件下使用？两点式：截距式：斜截式:y=kx+b2

5、021/8/9 星期一9练习练习1 1：2021/8/9 星期一10过过(1,2)(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条有几条?解解:两条两条练习练习2 2：那还有一条呢？那还有一条呢？y=2x(与与x轴和轴和y轴的截距都为轴的截距都为0)所以直线方程为：所以直线方程为：x+y-3=0即：a=3把把(1,2)代入得：代入得：设设 直线的方程为直线的方程为:2021/8/9 星期一11解：三条解：三条 过过(1,2)(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的并且在两个坐标轴上的截距的 绝对值相等的直线有几条绝对值相等的直线有几条?解得：解得：a=b=3或或a=-b=-1直线方程为：直线方程为：y+x-3=0、y-x-1=0或或y=2x设设2021/8/9 星期一12