高二数学不等式的解法三 新课标 人教.ppt

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1、6.4不等式的解法举例（3）2021/8/11 星期三16.46.4不等式的解法举例不等式的解法举例(3)(3)一、字母系数的不等式的解法：一、字母系数的不等式的解法：2021/8/11 星期三2例例2.2.解关于解关于x x的不等式：的不等式：2x-abx+32x-abx+3解：原不等式即解：原不等式即(2-b)x3+a(2-b)x3+a(1)(1)当当b2,b2,则则 x x 2,b2,则则 x x(3)(3)当当b=2,b=2,则原不等式即则原不等式即 0 x3+a 0 x-3 a-3 时，解集为时，解集为R R；当当a-3 a-3 时，解集为时，解集为.2021/8/11 星期三3不等

2、式（1）为原不等式的解集是原不等式的解集是2021/8/11 星期三42021/8/11 星期三5问题问题1.等式等式|x|=2 的几何意义是什么？的几何意义是什么？问题问题2.不等式不等式|x|2 的几何意义是什么？的几何意义是什么？问题问题4.不等式不等式 1|x|2 的几何意义是什么？的几何意义是什么？一、含绝对值的不等式的解法：一、含绝对值的不等式的解法：2021/8/11 星期三6基本不等式：基本不等式：|x|a|x|a-axa -ax0a0）|x|a|x|a x-a xa xa（a0a0）解含有绝对值不等式的常用方法解含有绝对值不等式的常用方法:利用基本不等式、分类讨论、平方法利用

3、基本不等式、分类讨论、平方法2021/8/11 星期三7例题例题1.解不等式解不等式|x 500|5例题例题2.解不等式解不等式|2x+5|7例题例题3.解不等式解不等式 4|1-3 x|7例题例题4.解不等式解不等式|5x-6|x+2|例题例题5.|5x-6|5-x提高题型：2021/8/11 星期三8【思维点拨】【思维点拨】例例7、解不等式：、解不等式：本题也有多种解法：本题也有多种解法：（）零点分段法；（通性通法）（）零点分段法；（通性通法）（）几何意义法；（）几何意义法；（）函数图象法（）函数图象法典型例题：2021/8/11 星期三9【思维点拨】【思维点拨】例例8、解不等式：、解不等

4、式：本题有多种解法：本题有多种解法：（）定义法；（）定义法；（）等价转化法；（）等价转化法；（）函数图象法（）函数图象法.注意：注意：2021/8/11 星期三10课堂练习：课堂练习：解下列不等式解下列不等式（1）|2x+1|-|4x-3|0 (2)|x-1|2(x-3)研究性试题研究性试题：已知不等式已知不等式|x+1|+|x-2|k对一对一切实数切实数x恒成立，求实数恒成立，求实数 k 的变化范的变化范围。围。2021/8/11 星期三11课堂小结：课堂小结：含绝对值不等式的解法：含绝对值不等式的解法：1 1、等价转化法：、等价转化法：2 2、平方法：、平方法：3 3、零点分段法：如、零点分段法：如4 4、几何意义法：如、几何意义法：如基本思想是：基本思想是：脱丢绝对值符号脱丢绝对值符号2021/8/11 星期三12课外练习题课外练习题1.1.2 2.|x|.|x|5.|x-2|+|x+3|54.4.|2x-3|5|2x-3|5 5 5.|x.|x2 2-3x-4|x+1-3x-4|x+12021/8/11 星期三132021/8/11 星期三14