人教版福建省福鼎市高二数学《线面、面面的位置关系》课件.ppt

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1、线面、面面的位置关系2021/8/9 星期一1 按平面基本性质分按平面基本性质分同在一个平面内同在一个平面内相交直线平行直线 不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内:异面直线 有一个公共点有一个公共点:按公共点个数分按公共点个数分相交直线无无 公公 共共 点点平行直线异面直线空间中直线和直线的位置关系是怎么分类的？空间中直线和直线的位置关系是怎么分类的？2021/8/9 星期一2一、研探新知一、研探新知（1 1）一支笔所在直线与一个作业本所在）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？的平面，可能有几种位置关系？ABCDABCD（2）如图，线段）如图，线段A1B所在直线与长方

2、体所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在平面有几种的六个面所在平面有几种位置关系？位置关系？2021/8/9 星期一3直线与平面平行直线与平面平行没有公共点；没有公共点；1 1、交流归纳、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关系有且只有三种：直线在平面内直线在平面内有无数个公共点（交点）；有无数个公共点（交点）；直线与平面相交直线与平面相交有且只有有且只有一个公共点；一个公共点；2 2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系关系?aa二、新课a错误画法：aaa2021/8/9 星期一4（1）直线在平面内直线在平面内-有

3、无数个公共点有无数个公共点如图：如图：（2）直线在平面外：直线在平面外：直线直线a和面和面相交相交：如图：如图：直线直线a和面和面平行平行：如图：如图：.Aaaaaaa如何用符号语言表示直线与平面的位置关系如何用符号语言表示直线与平面的位置关系:/aa2021/8/9 星期一5三、尝 试 练 习例例1、判断下列命题的正确、判断下列命题的正确（1）若直线）若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，内，则则l/。（。（）（2）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的任内的任意一条直线都平行。（意一条直线都平行。（）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平）如

4、果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（行，那么另一条也与这个平面平行。（）（4）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的内的任意一条直线都没有公共点。（任意一条直线都没有公共点。（）X XX2021/8/9 星期一6例例2 2、若直线、若直线a a不平行不平行 平面平面 ，且，且则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（）（A A）内所有直线与内所有直线与a a异面异面（B B）内不存在与内不存在与a a平行的直线平行的直线（C C）内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a a平行平行（D D）内的直线与内的直线与a a都相交都相交B2021

5、/8/9 星期一7复习：公理复习：公理3 PaPbaIb=lPl 若两个不重合平面有若两个不重合平面有一个公共点，一个公共点，则它们有且只有则它们有且只有一条过该点的公共直线。一条过该点的公共直线。思考思考：两平面有哪几种位置关系两平面有哪几种位置关系?如何分类？如何分类？2021/8/9 星期一8 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言小结小结2：空间中空间中面与面面与面的位置关系的位置关系两个平面有一公共直线两个平面有一公共直线两个平面两个平面相交相交两个平面无公共点两个平面无公共点两个平面两个平面平行平行 课本P50探究2021/8/9 星期一9思考：1、直线与直线、直线与

6、平面、平面和平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点2、直线与直线、直线与平面、平面和平面之间有两个公共点时，他们的位置关系如何3、如果平面和平面有三个公共点时位置关系如何2021/8/9 星期一10例例33已知直线已知直线a a在平面在平面外，则外，则（）（A A）aa（B B）直线）直线a a与平面与平面至至少有一个公共点少有一个公共点 （C）a=A（D）直线）直线a与平面与平面至多有一个公共点。至多有一个公共点。D巩固练习巩固练习:1 1选择题选择题（1 1）以下命题（其中）以下命题（其中a,ba,b表示直线，表示直线，a a表示平面）表示平面）若若a ab b，b baa，则，则a

7、aa a若若a aa a，b ba a，则则a ab b 若若a ab b，b ba a，则，则a aa a若若a aa a，b baa，则，则a ab b 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是（）（A A）0 0个个（B B）1 1个个（C C）2 2个个（D D）3 3个个A2021/8/9 星期一112.2.已知已知a aa a，b ba a，则直线，则直线a a，b b的位置关系的位置关系平行；平行；垂直不相交；垂直不相交；垂直相交；垂直相交；相交；相交；不垂直且不相交不垂直且不相交.其中可能成立的有其中可能成立的有（）（A A）2 2个个（B B）3 3个个（C C）4 4个个（

8、D D）5 5个个3.3.如果平面如果平面a a外有两点外有两点A A、B B，它们到平面，它们到平面a a的距的距离都是离都是a a，则直线，则直线ABAB和平面和平面a a的位置关系一定是的位置关系一定是（）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交（D D）AB AB aa巩固练习巩固练习:DC2021/8/9 星期一12巩固练习巩固练习:4.4.已知已知m m，n n为异面直线，为异面直线，m m平面平面a a，n n平面平面b b，a ab b=l l，则，则l l（）（A A）与）与m m，n n都相交都相交（B B）与）与m m，n n中至少一条

9、相交中至少一条相交（C C）与）与m m，n n都不相交都不相交（D D）与）与m m，n n中一条相交中一条相交C2021/8/9 星期一13反反 思思 与与 延延 伸伸问题问题1、平行于同一平面的两条直线一、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？定是两条平行直线吗？问题问题2、两条平行线中的一条平行一个、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平平面，则另一条也一定平行于这个平面吗面吗？问题问题3、无公共点的两条直线一定是平、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？行直线吗？ABCDABCD2021/8/9 星期一14四、小结：四、小结：1、空间中直线与平面的三种位置关

10、系：、空间中直线与平面的三种位置关系：直线在平面内直线在平面内有无数个公共点（交点）；有无数个公共点（交点）；直线在平面外直线在平面外相交相交有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；平行平行没有公共点；没有公共点；2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：a a=A a aa aA2021/8/9 星期一15五、小测：五、小测：（一）填空。（一）填空。1 1、如果一条直线和一个平面、如果一条直线和一个平面 ，那么我们就说这条，那么我们就说这条直线和这

11、个平面平行。直线和这个平面平行。2 2、直线、直线a a在平面在平面 外，是指直线外，是指直线a a和平面和平面 或或 。3 3、直线与平面的位置关系按三种分为、直线与平面的位置关系按三种分为 或或 或或 。按两种分为按两种分为 或或 。（二）判断正误。（二）判断正误。1 1、直线、直线l l平行于平面平行于平面 内的无数条直线，则内的无数条直线，则ll；（；（）2 2、若直线、若直线a a在平面在平面 外，则外，则a a；（）3 3、若直线、若直线abab，直线，直线b b ，则，则aa；（）4 4、若直线、若直线abab，b b ，那么直线，那么直线a a就平行于平面就平行于平面 内内的无数条直线；的无数条直线；（）（三）画出满足下列条件的图形。（三）画出满足下列条件的图形。a a，AA，AaAa，b=A b=A 没有公共点没有公共点相交相交平行平行相交相交平行平行直线在平面内直线在平面内直线在平面内直线在平面内直线在平面外直线在平面外 2021/8/9 星期一16