人教版高中数学：3.1.1《方程的根和函数的零点》课件（新人教A必修1）.ppt

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1、3.1.1方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点2021/8/9 星期一1先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：一元二次方程方程的根二次函数图象与x轴的交点x2-2x-3=0y=x2-2x-3x2-2x+1=0y=x2-2x+1x2-2x+3=0y=x2-2x+3无实根无交点2021/8/9 星期一2=b2-4acax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴的交点0=00一般一元二次方程与相应二次函数的关系x1,x2（x1,0），（x2，0）x1=x2（x1，0）无实根无交点2021/8/9 星期一3 对于函数对于函数y=f(x),我们把使我们把使f

2、(x)=0的实数的实数x叫叫做函数做函数y=f(x)的零点。的零点。函数零点的定义：函数零点的定义：注意：注意：零点指的是一个实数；零点指的是一个实数；零点是一个点吗?方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点2021/8/9 星期一40123 4 5-1-212345-1-2-3-4xy探究探究2021/8/9 星期一5结结论论例例2021/8/9 星期一6例1：求函数f(x)=lnx+2x-6 的零点的个数x123456789f(x)-4.0-1.3 1.13.4 5.6 7.8 9.912.1 14.22021/8/9 星期一7练习：1.二次函数 ，则函数的零点个数是（）2.求下列函数的零点个数2021/8/9 星期一8例例2 2：2.若方程 在（0，1）内恰有一解，求实数a的取值范围。3.方程在 （-1，1）上有实根，求k的取值范围.2021/8/9 星期一9作业：P92 A组 2,作业本A本P28 4.51.若函数 f(x)=ax+b有一个零点2,求函数 g(x)=bx2-ax的零点2.已知关于x的方程 的一个根在(-2,0)内，另一根在(1,3)内，求实数a的取值范围.2021/8/9 星期一10