高考数学一轮复习 《函数与基本初等函数》第7课时 函数的图象课件.ppt
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1、第第7 7课时课时 函数的图象函数的图象2021/8/11 星期三1 掌握作函数图象的两种基本方法:描点法和图象变换法,并掌握作函数图象的两种基本方法:描点法和图象变换法,并了解图象的平移变换、伸缩变换、对称变换,能利用函数的了解图象的平移变换、伸缩变换、对称变换,能利用函数的图象研究函数的性质,以达到识图、作图、用图的目的图象研究函数的性质,以达到识图、作图、用图的目的.20112011考纲下考纲下载载2021/8/11 星期三2 高考对函数图象的考查形式多样,命题形式主要有由函数高考对函数图象的考查形式多样,命题形式主要有由函数的性质解析式、选图;由函数的图象来研究函数的性质、的性质解析式
2、、选图;由函数的图象来研究函数的性质、图象的变换、数形结合解决问题等,其重点是基本初等函图象的变换、数形结合解决问题等,其重点是基本初等函数的图象以及函数的性质在图象上的直观体现数的图象以及函数的性质在图象上的直观体现.请注意请注意!2021/8/11 星期三3 1 1函数图象的三种变换函数图象的三种变换n(1)(1)平移变换:平移变换:y yf f(x x)的图象向左平移的图象向左平移a a(a a0)0)个单位,得到个单位,得到y yf f(x xa a)的图象;的图象;y yf f(x xb b)()(b b0)0)的图象可由的图象可由y yf f(x x)的图象的图象向右平移向右平移b
3、 b个单位个单位而而得到;得到;y yf f(x x)的图象向下平移的图象向下平移b b(b b0)0)个单位,得到个单位,得到y yf f(x x)b b的图象;的图象;y yf f(x x)b b(b b0)0)的图象可由的图象可由y yf f(x x)的图象的图象向上平移向上平移b b个单位个单位而得到总而得到总之,对于平移变换,记忆口诀为:左加右减,上加下减之,对于平移变换,记忆口诀为:左加右减,上加下减n(2)(2)对称变换对称变换ny yf f(x x)与与y yf f(x x)的图象关于的图象关于y y轴轴对称;对称;ny yf f(x x)与与y yf f(x x)的图象关于的
4、图象关于x x轴轴对称;对称;ny yf f(x x)与与y yf f(x x)的图象关于的图象关于原点原点对称;对称;课前自助餐课前自助餐课本导读课本导读2021/8/11 星期三4ny y|f f(x x)|)|的图象可将的图象可将y yf f(x x)的图象在的图象在x x轴下方的部分轴下方的部分折到折到x x轴上方轴上方,其,其余部分不变而得到;余部分不变而得到;ny yf f(|(|x x|)|)的图象可先作出的图象可先作出y yf f(x x)当当x x00时的图象,再作关于时的图象,再作关于y y轴的对称轴的对称n(3)(3)伸缩变换伸缩变换ny yf f(axax)()(a a
5、0)0)的图象,可将的图象,可将y yf f(x x)的图象上所有点的的图象上所有点的横横坐标变为原来坐标变为原来的倍,的倍,纵纵坐标坐标不变不变而得到而得到n2 2几个重要结论几个重要结论n(1)(1)若若f f(m mx x)f f(m mx x)恒成立,则恒成立,则y yf f(x x)的图象关于的图象关于直线直线x xm m对称对称n(2)(2)设函数设函数y yf f(x x)定义在实数集上,则函数定义在实数集上,则函数y yf f(x xm m)与与y yf f(m mx x)()(m m0)0)的图象关于的图象关于直线直线x xm m对称对称2021/8/11 星期三52021/
6、8/11 星期三6答案答案B教材回归教材回归2021/8/11 星期三7n方法二:由于方法二:由于x x11,故排除,故排除C C、D.D.n又函数在又函数在(,1)1)及及(1(1,)上均为增函数,排除上均为增函数,排除A A,所以选,所以选B.B.n2 2(2011(2011福州质检福州质检)函数函数y yloglog2 2|x x|的图象大致是的图象大致是()n答案答案C C2021/8/11 星期三8n解析函数解析函数y yloglog2 2|x|x|为偶函数,作出为偶函数,作出x0 x0时时y yloglog2 2x x的图象,图象关于的图象,图象关于y y轴对称,轴对称,应选应选C
7、.C.答案答案A A2021/8/11 星期三9n4 4(08(08山东山东)设函数设函数f f(x x)|x x1|1|x xa a|的图象关于直线的图象关于直线x x1 1对称,则对称,则a a的值为的值为 ()n A A3 3B B2 2n C C1 D1 D1 1n答案答案A An解析解析函数函数f f(x x)图象关于直线图象关于直线x x1 1对称,对称,f f(1(1x x)f f(1(1x x),f f(2)(2)f f(0)(0)即即3 3|2|2a a|1 1|a a|,用代入法知选,用代入法知选A.A.n 2021/8/11 星期三10n题型一题型一 利用平移及图象变换的
8、作用利用平移及图象变换的作用授人以渔授人以渔2021/8/11 星期三112021/8/11 星期三12 又由于又由于f f(x x)为奇函数,图象关于原点对称为奇函数,图象关于原点对称nf f(x x)的图象如图的图象如图(b)(b)n第一步作第一步作y ylglgx x的图象的图象n第二步将第二步将y ylglgx x的图象沿的图象沿y y轴对折后与原图象,同为轴对折后与原图象,同为y ylg|lg|x x|的图象的图象n第三步将第三步将y ylg|lg|x x|的图象向右平移一个单位,得的图象向右平移一个单位,得y ylg|lg|x x1|1|的图象的图象n第四步将第四步将y ylg|l
9、g|x x1|1|的图象在的图象在x x轴下方部分沿轴下方部分沿x x轴向上翻折,得轴向上翻折,得y y|lg|lg|x x1|1|的图象,如图的图象,如图(c)(c)2021/8/11 星期三132021/8/11 星期三14n思考题思考题1 1将函数将函数y ylg(lg(x x1)1)的图象沿的图象沿x x轴对折,再向右平移一个单位,所轴对折,再向右平移一个单位,所得图象的解析式为得图象的解析式为_n【答案答案】y ylglgx xn题型二题型二 知式选图或知图选式问题知式选图或知图选式问题n例例2 2(2011(2011合肥模拟合肥模拟)函数函数f f(x x)log log a a|
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