高考物理三轮复习 实验探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度课件.ppt

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1、2021/8/11 星期三1一、实验目的一、实验目的1学会用单摆测定当地的重力加速度学会用单摆测定当地的重力加速度2能正确熟练地使用秒表能正确熟练地使用秒表2021/8/11 星期三2二、实验原理二、实验原理 单摆在摆角小于单摆在摆角小于10时，其振动周期跟摆角的大小和摆时，其振动周期跟摆角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是球的质量无关，单摆的周期公式是T2 ，由此得，由此得g ，因此测出单摆的摆长，因此测出单摆的摆长l和振动周期和振动周期T，就可以求出当地的重，就可以求出当地的重力加速度值力加速度值2021/8/11 星期三3三、实验器材三、实验器材 带孔小钢球一个、细丝线一条带孔小钢

2、球一个、细丝线一条(长约长约1 m)、毫米刻度尺、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台2021/8/11 星期三4四、实验步骤四、实验步骤1做单摆做单摆 取约取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔 大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球 自然下垂自然下垂2测摆长测摆长 用米尺量出摆线长用米尺量出摆线长l(精确到毫米精确到毫米)，用游标

3、卡尺测出小球直，用游标卡尺测出小球直 径径D(也精确到毫米也精确到毫米)，则单摆的摆长，则单摆的摆长ll2021/8/11 星期三53测周期测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于小于10)，然后释放小，然后释放小 球，记下单摆做球，记下单摆做30次次50次全振动的总时间，算出平均每次全振动的总时间，算出平均每 一次全振动的时间，即为单摆的振动周期反复测量三次，一次全振动的时间，即为单摆的振动周期反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值再算出测得周期数值的平均值4改变摆长，重做几次实验改变摆长，重做几次实验2021/8/11 星期三6五、数据处理五、数据处理1公式

4、法公式法将测得的几次的周期将测得的几次的周期T和摆长和摆长l代入公式代入公式g 中算出中算出重力加速度重力加速度g的值，再算出的值，再算出g的平均值，即为当地的重力的平均值，即为当地的重力加速度的值加速度的值2021/8/11 星期三72图象法图象法由单摆的周期公式由单摆的周期公式T2 可得可得l T2，因此以摆长，因此以摆长l为纵轴、为纵轴、以以T2为横轴作出的为横轴作出的lT2图象是一图象是一条过原点的直线，如图条过原点的直线，如图1231所示，求出斜率所示，求出斜率k，即可，即可求出求出g值值g42k，k图图12312021/8/11 星期三8六、注意事项六、注意事项1选择材料时应选择细

5、、轻又不易伸长的线，长度一般在选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过不超过2 cm.2单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹 中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象3注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10.可通过估算可通过估算 振幅的办法掌握振幅的办法掌握2021/8/11 星期三94摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要

6、形摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形 成圆锥摆成圆锥摆5计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计 时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标 记以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，记以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数且在数“零零”的同时按下秒表，开始计时计数的同时按下秒表，开始计时计数2021/8/11 星期三10七、误差分析七、误差分析1系统误差系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求即：悬点是否固主要来源于单摆模型本身是否符合要求即：悬点

7、是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小摆长等只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度2021/8/11 星期三112偶然误差偶然误差 主要来自时间主要来自时间(即单摆周期即单摆周期)的测量上因此，要注意测准的测量上因此，要注意测准 时间时间(周期周期)要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒要从摆球通过平衡

8、位置开始计时，并采用倒 计时计数的方法，即计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，在数在数“零零”的同时的同时 按下按下秒表开始计时不能多计或漏计振动次数为了减小秒表开始计时不能多计或漏计振动次数为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值偶然误差，应进行多次测量后取平均值2021/8/11 星期三12八、实验改进八、实验改进 将单摆改为双线摆，如图将单摆改为双线摆，如图1232所示，以防止单摆所示，以防止单摆在摆动过程中形成圆锥摆在摆动过程中形成圆锥摆图图12322021/8/11 星期三132021/8/11 星期三14 在做在做“探究单摆周期与摆长的关系探究单摆周期与摆长的关系”的的

9、实验实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是的是 ()A适当加长摆线适当加长摆线 B质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C单摆偏离平衡位置的角度不能太大单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期2021/8/11 星期三15 解题指导解题指导单摆实验的精确度取决于实验装置的理想单摆实验的精确度取决于实验装置的

10、理想化程度及相关物理量的测量精度适当加长摆线长度，有利于化程度及相关物理量的测量精度适当加长摆线长度，有利于把摆球看成质点，在摆角小于把摆球看成质点，在摆角小于10的条件下，摆球的空间位置的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观察，选项变化较大，便于观察，选项A对对 摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球其影响越大，选项其影响越大，选项B错错2021/8/11 星期三16 只有在小角度的情形下，单摆的周期才满足只有在小角度的情形下，单摆的周期才满足T2 选项选项C对对 本实验采用累积法测量周期，若仅测量一次全振动，由本实验采用累积法测量

11、周期，若仅测量一次全振动，由于摆球过平衡位置时速度较大，难以准确记录，且一次全振于摆球过平衡位置时速度较大，难以准确记录，且一次全振动的时间太短，偶然误差较大，选项动的时间太短，偶然误差较大，选项D错错答案答案 AC2021/8/11 星期三17 (2008上海高考上海高考)在在“用单摆测定重力加速用单摆测定重力加速度度”的实验中：的实验中：(1)某同学的操作步骤为：某同学的操作步骤为：a取一根细线，下端系住直径为取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端的金属小球，上端固定在铁架台上固定在铁架台上 b用米尺量得细线长度为用米尺量得细线长度为l c在摆线偏离竖直方向在摆线偏离竖直方向5位置释

12、放小球位置释放小球2021/8/11 星期三18 d用秒表记录小球完成用秒表记录小球完成n次全振动的总时间次全振动的总时间t，得到周，得到周期期Tt/n e用公式用公式g 计算重力加速度计算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_(选选填填“偏大偏大”、“相同相同”或或“偏小偏小”)2021/8/11 星期三19 (2)已知单摆在任意摆角已知单摆在任意摆角时的时的周期公式可近似为周期公式可近似为TT01asin2()，式中式中T0为摆角为摆角趋近于趋近于0时的周期，时的周期，a为常数为了用图象法验证该关系式，为常数为了用图象法验证该关系式，

13、需要测量的物理量有需要测量的物理量有 ；若某同学在实验中得到了如图若某同学在实验中得到了如图1233所示的图线，则图象中的横轴表示所示的图线，则图象中的横轴表示_图图12332021/8/11 星期三20 解题指导解题指导(1)计算式计算式g 中中l应为线长与小球半应为线长与小球半径之和，因此，算得的重力加速度值偏小径之和，因此，算得的重力加速度值偏小 (2)在公式中在公式中T0、a为定值故要验证此关系式，只需为定值故要验证此关系式，只需测量测量T和和即可由题图可知，此图线为直线，可判断纵横即可由题图可知，此图线为直线，可判断纵横轴所表示量的关系为一次函数关系如横轴为轴所表示量的关系为一次函数

14、关系如横轴为sin2 纵纵轴为轴为T，则由关系式，则由关系式TT0(1asin2 )可知纵截距一定可知纵截距一定为正，与题图不符；将公式变形为为正，与题图不符；将公式变形为sin2 可知，此时纵截距可能为负，与题图相符，故可判断，横可知，此时纵截距可能为负，与题图相符，故可判断，横轴表示轴表示T.答案答案(1)偏小偏小(2)T、T2021/8/11 星期三21 (2008天津高考天津高考)某同学利用某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长点到球心的距离当作摆长

15、L，通过改变摆，通过改变摆线的长度，测得线的长度，测得6组组L和对应的周期和对应的周期T，画出，画出LT2图线，然后在图线上选取图线，然后在图线上选取A、B两个点，两个点，坐标如图坐标如图1234所示他采用恰当的数据处理方法，则计算重力所示他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为加速度的表达式应为g_.请你判断该同学得到的实验结果请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将与摆球重心就在球心处的情况相比，将_(填填“偏大偏大”、“偏小偏小”或或“相同相同”)图图12342021/8/11 星期三22 解题指导解题指导 设设A、B点摆线长为点摆线长为LA和和LB，摆线到重心的距，摆线到重心的距离为离为L，所以，所以A、B两处的摆长分别为两处的摆长分别为LAL和和LBL.根据周期根据周期公式公式T2 得得l 则则LAL LBL 2021/8/11 星期三23得得LBLA所以所以g从上式可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响从上式可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g值的测量值的测量答案答案 相同相同2021/8/11 星期三242021/8/11 星期三25