高考数学第一轮复习考纲《数列的求和》课件6 文.ppt

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1、第 4 讲 数列的求和1等差数列an的前n项和2021/8/11 星期三12等比数列an的前n项和Sn(1)当q1时，_.(2)当q1时，_Sn=na1B2021/8/11 星期三2B162251202021/8/11 星期三3考点 1 已知数列的通项公式，求数列前 n 项之和例 1：(1)等比数列 1,2,22,23，中的第 5 项到第 10 项的和为_；(2)等差数列an的前n项和为18，前2n项为和28，则前3n项和为_2021/8/11 星期三42021/8/11 星期三5若所给数列是等差(等比)数列，可根据其前 n项和公式求解，利用等差(等比)数列的有关性质解题，有时可以简化运算20

2、21/8/11 星期三6【互动探究】1已知等比数列an中，an0，a1、a9 为x210 x160的两个根，则 a4a5a6_.考点 2 裂项相消法求和642021/8/11 星期三72021/8/11 星期三8数列的常见拆项有：2021/8/11 星期三9【互动探究】2021/8/11 星期三10考点3错位相减法求和 解题思路：利用等比数列前 n 项和公式的推导方法求和，一般可解决形如一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得数列的求和问题2021/8/11 星期三11若一个数列是由一个等差数列与一个等比数列的对应项相乘所得数列，求和问题适用错位相减法.【互动探究】2021/8/11 星期三1

3、2(2)求数列an的通项公式an；(3)设bnnan，求数列bn的前n项和Tn.2021/8/11 星期三132021/8/11 星期三14错源：项数判断错误例4：数列 1,12,124，1242n各项和为_误解分析：解本题易出现的问题就是审题错误，表现在：没有求通项的意识，从而找不到解题思路，致使思路受阻；误认为最后一项就是第n项事实上，观察最后一项的指数，共有n1个数相加，是数列的第n1项2021/8/11 星期三15【互动探究】4已知数列an是等差数列，且a35，a59，Sn是数列an的前 n 项和(1)求数列an的通项公式an及前n项和Sn；2021/8/11 星期三162021/8/11 星期三172021/8/11 星期三18解析：(1)P1(1,0)，ann2，bn2n2.假设存在符合条件若k 为偶数，则k5 为奇数，有f(k5)k3，f(k)2k2.如果f(k5)2f(k)2，则k34k6k3与k为偶数矛盾故不符(舍去)；若k 为奇数，则k5 为偶数，有f(k5)2k8，f(k)k2.2k82(k2)2这样的k 也不存在综上所述：不存在符合条件的k.2021/8/11 星期三192021/8/11 星期三20【互动探究】2021/8/11 星期三21数列求和的常用方法：公式法，性质法，拆项分组法，裂项相消法，错位相减法2021/8/11 星期三22