人教版高中数学选修21四种命题1ppt.ppt

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1、2021/8/9 星期一1 1.交换交换原命题的条件和结论，所得命题是原命题的条件和结论，所得命题是原命题的原命题的逆命题逆命题.2.同时否定同时否定原命题的条件和结论，所得原命题的条件和结论，所得命题是原命题的命题是原命题的否命题否命题.3.交换交换原命题的条件和结论，并且原命题的条件和结论，并且同时同时否定否定，所得的命题是原命题的所得的命题是原命题的逆否命题逆否命题.2021/8/9 星期一2 互互否否四种命题之间的相互关系 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若若p p则则q q互互 逆逆互互 逆逆互互否否互为互为 逆否逆否若若 p p则则 q q若若 q q则则 p p若若q q则则p

2、 p2021/8/9 星期一3（1）原命题原命题:同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.逆命题逆命题：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.真真真真（2）原命题原命题：若若 a a=0,=0,则则 abab=0.=0.逆命题逆命题：若：若abab=0=0，则，则 a a=0.=0.真真假假1 1、原命题为真，它的逆命题不一定为真、原命题为真，它的逆命题不一定为真.如何利用四种命题的关系判断命题的真假如何利用四种命题的关系判断命题的真假.2021/8/9 星期一41 1、原命题为真，它的逆命题不一定为真、原命题为真，它的逆命题不一定为真.（1）原命题原命题:同位角相等同位角相等,两

3、直线平行两直线平行.否命题否命题：同位角不相等，两直线不平行同位角不相等，两直线不平行.真真真真 （2）原命题原命题：若若 a a=0,=0,则则 abab=0.=0.否命题否命题：若：若a a0 0，则，则 abab0.0.真真假假2 2、原命题为真，它的否命题不一定为真、原命题为真，它的否命题不一定为真.2021/8/9 星期一51、原命题为真，它的逆命题不一定为真、原命题为真，它的逆命题不一定为真.2、原命题为真，它的否命题不一定为真、原命题为真，它的否命题不一定为真.（1）原命题原命题:同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.逆否命题逆否命题：两直线不平行，同位角不相等两直线不平行

4、，同位角不相等.（2）原命题原命题：若若 a a=0,=0,则则 abab=0.=0.逆否命题逆否命题：若：若abab0 0，则，则 a a0.0.真真真真真真真真3、原命题为真，它的逆否命题一定为真、原命题为真，它的逆否命题一定为真.4、原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真同假、原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真同假.等价命题互为逆否的两个命题等价命题互为逆否的两个命题2021/8/9 星期一6练习练习 1.如果一个命题的逆命题是真命题如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是那么这个命题的否命题是()A.真命题真命题 C.不一定是真命题不一定是真命题 B.假命题假命题 D.不一

5、定是假命题不一定是假命题.2.命题命题“a,b都是奇数都是奇数,则则a+b是偶数是偶数”的逆否命题是的逆否命题是()A.a,b都不是奇数都不是奇数,则则a+b是偶数是偶数 B.a+b是偶数是偶数,则则a,b都是奇数都是奇数 C.a+b是偶数是偶数,则则a,b都不是奇数都不是奇数 D.a+b不是偶数不是偶数,则则a,b不都是奇数不都是奇数;AD2021/8/9 星期一73.下列说法中错误的一项是下列说法中错误的一项是()A.一个命题的原命题为真一个命题的原命题为真,它的逆命题不一定为真它的逆命题不一定为真;B.一个命题的原命题为假一个命题的原命题为假,它的否命题不一定为真它的否命题不一定为真;C

6、.一个命题的否命题为真一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为假它的逆命题一定为假;D.一个命题的原命题为真一个命题的原命题为真,它的逆否命题一定为真它的逆否命题一定为真.C2021/8/9 星期一84.下列说法下列说法 (1)四种命题中真命题的个数一定是偶数四种命题中真命题的个数一定是偶数;(2)若一个命题的逆命题是真命题若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题不一定是真命则它的否命题不一定是真命题题 (3)逆命题与否命题之间是互为逆否关系逆命题与否命题之间是互为逆否关系;(4)若一个命题的逆否命题是假命题若一个命题的逆否命题是假命题,则它的逆命题与否命题都则它的逆命题与否命题都 是假命题是假

7、命题.其中正确的个数有其中正确的个数有()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 B2021/8/9 星期一95.下列命题下列命题:“等边三角形的三内角均为等边三角形的三内角均为60o”的逆命题的逆命题;“若若k0,则方程则方程x2+2x-k=0有实根有实根”的逆否命题的逆否命题;“全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等”的否命题的否命题;“若若ab0,则则a0”的否命题的否命题.其中真命题的个数是其中真命题的个数是()A.0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个C2021/8/9 星期一10 写出命题写出命题“若若 x x+y y=0,=0,则则x x=0=0且且y y=0”=0”的逆命的逆命题题,否命题否命题,逆否命题逆否命题.22逆命题逆命题:若若x x=0=0且且y y=0=0，则，则x x+y y=0=022否命题否命题：若：若 x x+y y =0 =0，则，则 x x=0=0或或y y=0=022逆否命题逆否命题：若：若x x=0=0或或y y=0=0，则，则x x+y y=0=022“或或”的否定是的否定是“且且”,“”,“且且”的否定是的否定是“或或”2021/8/9 星期一11