（安徽适用）高考物理一轮复习要点提示 第4讲 曲线运动 运动的合成与分解课件.ppt

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1、第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天2021/8/11 星期三1第一宇宙速度第一宇宙速度2021/8/11 星期三2一、曲一、曲线线运运动动1速度的方向：速度的方向：质质点在某一点的速度，沿曲点在某一点的速度，沿曲线线在在这这一点的一点的 2运动的性质：运动的性质：做曲做曲线线运运动动的物体，速度的的物体，速度的 时时刻在改刻在改变变，所，所以曲以曲线线运运动动是是 运运动动3曲线运动的条件：曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向物体所受合外力的方向跟它的速度方向 或它的加速度方向与速度方向不在一条直或它的加速度方向与速度方向不在一条直线线上上切切线线方向方向方

2、向方向变变速速不在同一条直不在同一条直线线上上2021/8/11 星期三3注意区分物体做曲线运动的条件和物体做匀变速运动的条件，如果物注意区分物体做曲线运动的条件和物体做匀变速运动的条件，如果物体所受合力为恒力，且合力与速度方向不共线，则物体做匀变速曲线体所受合力为恒力，且合力与速度方向不共线，则物体做匀变速曲线运动运动2021/8/11 星期三4二、运二、运动动的合成与分解的合成与分解1分运动和合运动：分运动和合运动：一个物体同一个物体同时时参与几个运参与几个运动动，参与的，参与的这这几个运几个运动动都是都是 ，物体的，物体的实际实际运运动动就是合运就是合运动动2运动的合成：运动的合成：已知

3、分运已知分运动动求求 ，叫做运，叫做运动动的合成的合成(1)同一条直同一条直线线上的两分运上的两分运动动的合成：同向的合成：同向 ，反向，反向 (2)不在同一条直不在同一条直线线上的两分运上的两分运动动合成合成时时，遵循，遵循 3运动的分解运动的分解：已知合运：已知合运动动求分运求分运动动，叫做运，叫做运动动的分解的分解(1)运运动动的分解是运的分解是运动动的合成的的合成的 (2)分解方法：根据运分解方法：根据运动动的的实际实际效果分解或效果分解或 分解分解分运分运动动合运合运动动相加相加相减相减平行四平行四边边形定形定则则逆逆过过程程正交正交2021/8/11 星期三51船在静水中的航速船在

4、静水中的航速为为v1，水流的速度，水流的速度为为v2，为为使船行使船行驶驶到河正到河正对对岸岸的的码头码头，则则v1相相对对v2的方向的方向应为应为下下图图中的中的()解析：解析：根据运动的合成与分解的知识可知，要使船垂直达到对岸必根据运动的合成与分解的知识可知，要使船垂直达到对岸必须使船的合速度指向对岸，根据平行四边形定则，须使船的合速度指向对岸，根据平行四边形定则，C能能答案：答案：C2021/8/11 星期三62(2012年亳州模拟年亳州模拟)质质点做曲点做曲线线运运动动从从A到到B速率逐速率逐渐渐增加，如增加，如图图所示，所示，有四位同学用示意有四位同学用示意图图表示表示A到到B的的轨

5、轨迹及速度方向和加速度的方向，其迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是中正确的是()解析：解析：由牛顿第二定律可知，加速度由牛顿第二定律可知，加速度a与合外力的方向相同，指向与合外力的方向相同，指向 曲曲线的凹侧，另外速度线的凹侧，另外速度v的方向沿曲线的切线方向，故的方向沿曲线的切线方向，故B、C项均错误项均错误由于质点从由于质点从A到到B速率逐渐增加，则加速度与速度的夹角应小于速率逐渐增加，则加速度与速度的夹角应小于90，综，综上可知，只有上可知，只有D项正确项正确答案：答案：D2021/8/11 星期三73关于运关于运动动的合成，下列的合成，下列说说法中正确的法中正确的()A合运合运动

6、动的速度一定比每一个分运的速度一定比每一个分运动动的速度大的速度大B两个分运两个分运动动的的时间时间一定与它一定与它们们合运合运动动的的时间时间相等相等C只要两个分运只要两个分运动动是直是直线线运运动动，合运，合运动动一定是直一定是直线线运运动动D两个匀两个匀变变速直速直线线运运动动的合运的合运动动一定是匀一定是匀变变速直速直线线运运动动解析：解析：合速度与分速度之间的关系满足平行四边形定则，它的大小合速度与分速度之间的关系满足平行四边形定则，它的大小可以比分速度大或小或相等，可以比分速度大或小或相等，A不正确；两个分运动的时间一定与它们不正确；两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等，合运

7、动的时间相等，B正确；平抛运动是曲线运动，而它的两个分运动正确；平抛运动是曲线运动，而它的两个分运动分别是匀速直线运动和自由落体运动，分别是匀速直线运动和自由落体运动，C不正确；当两个匀变速直线运不正确；当两个匀变速直线运动的合速度方向与合加速度方向不在同一直线上时，合运动是曲线运动的合速度方向与合加速度方向不在同一直线上时，合运动是曲线运动，动，D不正确不正确答案：答案：B2021/8/11 星期三84一物体在光滑的水平桌面上运一物体在光滑的水平桌面上运动动，在相互垂直的，在相互垂直的x方向和方向和y方向上的分方向上的分运运动动速度随速度随时间变时间变化的化的规规律如律如图图所示关于物体的运

8、所示关于物体的运动动，下列，下列说说法正确的法正确的是是()物体做曲物体做曲线线运运动动物体做直物体做直线线运运动动物体运物体运动动的初速度大小是的初速度大小是50 m/s物体运物体运动动的初速度大小是的初速度大小是10 m/sA BC D答案：答案：A 2021/8/11 星期三9对对曲曲线线运运动动的理解的理解1合力方向与速度方向的关系合力方向与速度方向的关系物体做曲物体做曲线线运运动时动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线线上，上，这这是判断物体是否做曲是判断物体是否做曲线线运运动动的依据的依据2合力方向与轨迹的关系合力方向与轨迹的关系物体做曲

9、物体做曲线线运运动动的的轨轨迹一定迹一定夹夹在合力方向和速度方向之在合力方向和速度方向之间间，速度方，速度方向与向与轨轨迹相切，合力方向指向曲迹相切，合力方向指向曲线线的的“凹凹”侧侧3速率变化情况判断速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的当合力方向与速度方向的夹夹角角为锐为锐角角时时，物体的速率增大；，物体的速率增大；(2)当合力方向与速度方向的当合力方向与速度方向的夹夹角角为钝为钝角角时时，物体的速率减小；，物体的速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直当合力方向与速度方向垂直时时，物体的速率不，物体的速率不变变2021/8/11 星期三10例例1一个质点受两个互成锐角的恒力一个质点

10、受两个互成锐角的恒力F1和和F2作用，由静止开始运作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到突然增大到F1F，则质，则质点以后点以后()A一定做匀变速曲线运动一定做匀变速曲线运动B在相等时间内速度的变化不一定相等在相等时间内速度的变化不一定相等C可能做匀速直线运动可能做匀速直线运动D可能做变加速曲线运动可能做变加速曲线运动思路点拨思路点拨先判定是曲线运动还是直线运动，方法是看力的方向与先判定是曲线运动还是直线运动，方法是看力的方向与速度方向是否在一条直线上；再判定是加速运动还是匀速运动，方法速度方向是否在一条直线上；再判定是加速运动

11、还是匀速运动，方法是看是看F合合是否为零以及是否变化是否为零以及是否变化2021/8/11 星期三11答案答案A 2021/8/11 星期三121如如图图所示，物体在恒力所示，物体在恒力F作用下沿曲作用下沿曲线线由由A运运动动到到B，这时这时突然使突然使它所受的力反向而大小不它所受的力反向而大小不变变(即由即由F变为变为F)，在此力作用下，关于物，在此力作用下，关于物体以后的运体以后的运动动情况，下列情况，下列说说法正确的是法正确的是()A物体可能沿曲物体可能沿曲线线Ba运运动动B物体可能沿直物体可能沿直线线Bb运运动动C物体可能沿曲物体可能沿曲线线Bc运运动动D物体可能沿原曲物体可能沿原曲线

12、线由由B返回返回A解析：解析：物体在物体在A点时的速度点时的速度vA沿沿A点的切线方向，点的切线方向，物体在恒力物体在恒力F作用下沿曲线作用下沿曲线AB运动，此力运动，此力F必有垂必有垂 直于直于vA的分量，即力的分量，即力F只可能为如右图所示的指向只可能为如右图所示的指向 曲线内侧各种方向之一；当物体到达曲线内侧各种方向之一；当物体到达B点时，瞬时点时，瞬时 速度速度vB沿沿B的切线方向，这时受力的切线方向，这时受力FF，即，即F 只可能为图中所示的指向曲线外侧各种方向之一，可知物体以后只可只可能为图中所示的指向曲线外侧各种方向之一，可知物体以后只可能沿曲线能沿曲线Bc运动故正确答案为运动故

13、正确答案为C.答案：答案：C2021/8/11 星期三13运运动动的合成与分解的合成与分解 1合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系(1)运动的独立性运动的独立性一个物体同时参与两个一个物体同时参与两个(或多个或多个)运动，其中的任何一个运动并不会运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨原理虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹迹(2)运动的等时性运动的等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间

14、相等各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不不同时的运动不能合成同时的运动不能合成)(3)运动的等效性运动的等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果各分运动叠加起来与合运动有相同的效果(4)运动的同一性运动的同一性各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动不是几个不同物体发生的不同运动2021/8/11 星期三142两个直线运动的合运动性质的判断两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线根据合加速度方向与合初速度方向判定合

15、运动是直线运动还是曲线运动运动2021/8/11 星期三153.“关联关联”速度问题速度问题(1)绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端点的速度通常是绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联关联”速度关联速速度关联速度的关系度的关系沿杆沿杆(或绳或绳)方向的速度分量大小相等方向的速度分量大小相等(2)绳、杆两端点的速度是其各分速度的合速度绳、杆两端点的速度是其各分速度的合速度物体做曲线运动时速度的方向是不断变化的，因此合力方向与速度物体做曲线运动时速度的方向是不断变化的，因此合力方向与

16、速度方向的夹角往往是改变的，所以物体的速率增大或减小的规律也可方向的夹角往往是改变的，所以物体的速率增大或减小的规律也可以是改变的以是改变的2021/8/11 星期三16思路点拨思路点拨解答本题时要注意两点：解答本题时要注意两点：A、B两球的实际运动是它们两球的实际运动是它们各自的合运动；各自的合运动；A、B两球沿杆方向的分速度相等两球沿杆方向的分速度相等2021/8/11 星期三172021/8/11 星期三182.如如图图所示，在水平地面上做匀速直所示，在水平地面上做匀速直线线运运动动的小的小车车，通，通过过定滑定滑轮轮用用绳绳子吊起一个物体，若小子吊起一个物体，若小车车和被吊的物体在同一

17、和被吊的物体在同一时时刻速度分刻速度分别为别为v1和和v2，绳绳子子对对物体的拉力物体的拉力为为FT，物体所受重力，物体所受重力为为G，则则下面下面说说法正确法正确的是的是()A物体做匀速运物体做匀速运动动，且，且v1v2B物体做加速运物体做加速运动动，且，且v2v1C物体做加速运物体做加速运动动，且，且FTGD物体做匀速运物体做匀速运动动，且，且FTG解析：解析：小车在运动的过程中，其速度产生两个效果，小车在运动的过程中，其速度产生两个效果，故将小车的速度按照沿绳子方向与垂直绳子的方向进行故将小车的速度按照沿绳子方向与垂直绳子的方向进行分解，如图所示，则由图可以看出分解，如图所示，则由图可以

18、看出v2v1cos，则，则v2G.答案：答案：C2021/8/11 星期三19小船小船过过河河问题问题 2021/8/11 星期三20(3)过过河路径最短河路径最短(v2v1时时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河确定方法如下：如确定方法如下：如图图所示，以所示，以v2矢量末端矢量末端为圆为圆心，以心，以v1矢量的大小矢量的大小为为半径画弧，从半径画弧，从v2矢量的始端向矢量的始端向圆圆弧作切弧作切线线，则则合速度沿此切合速度沿此切线线方向航程方向航程最短最短(1)船的划行方向与船头指向一致船的划行方向与船头指向一致(v1的方向的方向)，是分速度方向，

19、而船，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向(2)小船过河的最短时间与水流速度无关小船过河的最短时间与水流速度无关2021/8/11 星期三21例例3河宽河宽l300 m，水速，水速u1 m/s，船在静水中的速度，船在静水中的速度v3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？少？(1)以最短时间过河；以最短时间过河；(2)以最小位移过河；以最小位移过河；(3)到达正对岸上游到达正对岸上游100 m处处思路点拨思路点拨渡河时间由垂直于

20、河岸的速度大小决定，故欲要渡河时渡河时间由垂直于河岸的速度大小决定，故欲要渡河时间最短，只有船头正对河岸；欲要位移最小，只有船的运动轨迹垂直间最短，只有船头正对河岸；欲要位移最小，只有船的运动轨迹垂直于河岸于河岸2021/8/11 星期三22答案答案见自主解答见自主解答2021/8/11 星期三232021/8/11 星期三242021/8/11 星期三25答案：答案：C2021/8/11 星期三261(2011年高考江苏单科年高考江苏单科)如如图图所示，甲、乙两所示，甲、乙两 同学从河中同学从河中O点出点出发发，分，分别别沿直沿直线线游到游到A点和点和B点点 后，立即沿原路后，立即沿原路线线

21、返回到返回到O点，点，OA、OB分分别别与水与水 流方向平行和垂直，且流方向平行和垂直，且xOAxOB.若水流速度不若水流速度不变变，两人在静水中游速相等，两人在静水中游速相等，则则他他们们所用所用时间时间t甲甲、t乙乙的大小关系的大小关系为为()At甲甲t乙乙 D无法确定无法确定2021/8/11 星期三27答案：答案：C2021/8/11 星期三282(2011年高考上海单科年高考上海单科)如如图图，人沿平直的河岸以速度，人沿平直的河岸以速度v行走，且通行走，且通过过不可伸不可伸长长的的绳绳拖船，船沿拖船，船沿绳绳的方向行的方向行进进，此，此过过程中程中绳绳始始终终与水面平行与水面平行当当

22、绳绳与河岸的与河岸的夹夹角角为为时时，船的速率，船的速率为为()解析：解析：如图，把人的速度沿绳和垂直绳的方向如图，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由三角形知识，分解，由三角形知识，v船船vcos，所以，所以C正确，正确，A、B、D错误错误答案：答案：C2021/8/11 星期三29解析：解析：设铅笔的速度为设铅笔的速度为v，如图所示橡皮的速度分，如图所示橡皮的速度分 解成水解成水平方向的平方向的v1和竖直方向的和竖直方向的v2.因该过程中悬线因该过程中悬线 始终竖直，始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度 相同，即相同，即v1v.因铅笔靠着线的左侧水

23、平向右移动，因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速减小的速度大小与铅笔移动速 度的大小相等，则橡皮竖度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅直方向速度的大小也与铅 笔移动速度的大小相等，即笔移动速度的大小相等，即v2v.又因又因v1、v2的大小、方向也不变，故合速度的大小、方向也不变，故合速度(即橡皮运动的速度即橡皮运动的速度)大小、方大小、方向都不变，选项向都不变，选项A正确正确答案：答案：A3(2010年高考江苏卷年高考江苏卷)如如图图所示，一所示，一块块橡皮用橡皮用细线悬细线悬挂挂于于O点，用点，用铅铅笔靠着笔靠着线线的左的左侧

24、侧水平向右匀速移水平向右匀速移动动，运，运动动中中始始终终保持保持悬线竖悬线竖直，直，则则橡皮运橡皮运动动的速度的速度()A大小和方向均不大小和方向均不变变 B大小不大小不变变，方向改，方向改变变C大小改大小改变变，方向不，方向不变变 D大小和方向均改大小和方向均改变变2021/8/11 星期三304(2012年合肥模拟年合肥模拟)如如图图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞线飞行的直升行的直升飞飞机机A，用，用悬悬索索(重力可忽略不重力可忽略不计计)救救护护困在湖水中的困在湖水中的伤员伤员B.在直升在直升飞飞机机A和和伤员伤员B以相同的水平速度匀速运以

25、相同的水平速度匀速运动动的同的同时时，悬悬索将索将伤伤员员提起，在某一段提起，在某一段时间时间内，内，A、B之之间间的距离以的距离以lHt2(式中式中H为为直升直升飞飞机机A离水面的高度，各物理量的离水面的高度，各物理量的单单位均位均为为国国际单际单位位)规规律律变变化，化，则则在在这这段段时间时间内，下面判断中正确的是内，下面判断中正确的是(不不计计空气作用力空气作用力)()A悬悬索的拉力小于索的拉力小于伤员伤员的重力的重力B悬悬索成索成倾倾斜直斜直线线C伤员伤员做速度减小的曲做速度减小的曲线线运运动动D伤员伤员做加速度大小、方向均不做加速度大小、方向均不变变的曲的曲线线运运动动2021/8/11 星期三31答案：答案：D2021/8/11 星期三322021/8/11 星期三33