元一次方程的应用(1).ppt

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1、 一元一次方程的应用（3）基基 础础 练练 习习1、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，个，3天能生产天能生产 个零件。个零件。2、乙每天生产某种零件、乙每天生产某种零件x个，个，5天能生产天能生产 个零件。个零件。3、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件个，乙每天生产某种零件x个。个。他们他们5天一共生产天一共生产 个零件。个零件。4、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件个，乙每天生产这种零件x个个 甲生产甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，天，两人共生产两人共生产 个零件。个

2、零件。工程问题的基本数量关系：工程问题的基本数量关系：工作总量工作总量=工作时间工作时间工作效率工作效率3805x(580+5x)(380+580+5x)例例1 甲每天生产某种零件甲每天生产某种零件80个，甲生产个，甲生产3天后，天后，乙也加入生产同一种零件，再经过乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共天，两人共生产这种零件生产这种零件940个。问乙每天生产这种零件多少个？个。问乙每天生产这种零件多少个？940个个前前3天甲天甲生产生产零件的个数零件的个数后后5天生产零件的个数天生产零件的个数甲甲后后5天生产零件的个数天生产零件的个数乙后乙后5天生产零件的个数天生产零件的个数前前3天甲生产

3、天甲生产零件的个数零件的个数+甲后甲后5天生产天生产零件的个数零件的个数+乙后乙后5天生产天生产零件的个数零件的个数=940练习练习1：某公司接到一项业务，如果由甲组做需某公司接到一项业务，如果由甲组做需10天完成，由天完成，由乙组做需乙组做需15天完成为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，天完成为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组另有任务，余下部分由乙组单独做问还需几天才天后甲组另有任务，余下部分由乙组单独做问还需几天才能完成？能完成？分析分析：甲、乙两组一起做甲、乙两组一起做4天天乙组单独做的乙组单独做的工作总量工作总量 1等量关系：等量关系：甲、乙两组甲、乙两组一起做一起做4天天

4、乙组单乙组单独做的独做的工作总量工作总量 1 3.一收割机队每天收割小麦一收割机队每天收割小麦12公顷公顷,收割完一片收割完一片麦地的麦地的 后后,该收割机改进操作该收割机改进操作,效率提高到原效率提高到原来的来的 倍倍,因此比预定时间提早因此比预定时间提早1天完成天完成.问这问这片麦地片麦地 有多少公顷有多少公顷?解解:设这片麦地设这片麦地 有有X公顷公顷,由题意得由题意得检验检验:x=180适合方程，且符合题意适合方程，且符合题意答：这片麦地答：这片麦地 有公顷有公顷利率的基本关系：利率的基本关系：本金本金利率利率=利息利息利息利息税率税率=利息税利息税本金本金+利息利息利息税利息税=实得

5、本利实得本利和和0.97624x基基 础础 练练 习习1、小明把、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年元按一年期的定期储蓄存入银行，年 利率为利率为1.98%，到期后可得利息到期后可得利息 元。元。2、小明把、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为率为1.98%，到期后可得利息到期后可得利息 元。元。3、小明把、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为为1.98%，利息税的税率为利息税的税率为20%，到期后应交利息到期后应交利息税税 元。元。最后小明实得本利和为最后小明实得本利和为 元。元。5000

6、1.98%1.98%x1.98%x20%0.00396x（X+0.0198x0.00396x）例例2 小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为存款的年利率为1.98%，利息税的税率为利息税的税率为20%。到期支取到期支取时扣除利息税后小明实得本利和为时扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。问小明存入元。问小明存入银行的压岁钱有多少元？银行的压岁钱有多少元？本金本金+利息利息利息税利息税=实得本利和实得本利和这里有哪些等量关系这里有哪些等量关系?解解:设设:小明存入银行的压岁钱有小明存入银行的压岁钱有x元元,由题意得由题意得

7、解得解得:x=500检验：检验：x=500适合方程适合方程,且符合题意且符合题意.答答:小明存入银行的压岁钱有小明存入银行的压岁钱有500元元.练习练习:某年某年二年期二年期定期储蓄的年利率为定期储蓄的年利率为2.25%，所得利息所得利息需交纳需交纳20%的利息税，已知某储户到期后实得利息的利息税，已知某储户到期后实得利息450元。问该储户存入本金多少元？元。问该储户存入本金多少元？解解:设储户存入本金设储户存入本金x元，由题意得元，由题意得检验检验x=12500适合方程，且符合题意适合方程，且符合题意答：该答：该储户存入本金储户存入本金12500元元.作业题作业题:1、老王把老王把5000元

8、按一年期的定期储蓄存入银行，元按一年期的定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。元。已知利息税税率为已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？的年利率为多少？解：设一年期定期储蓄的年利率为解：设一年期定期储蓄的年利率为x,由题意得由题意得解得：x=2%检验：检验：x=2%适合方程，且符合题意适合方程，且符合题意答：当时一年期定期储蓄答：当时一年期定期储蓄的年利率为的年利率为.列举一个实际情境应用题，要求能用方程列举一个实际情境应用题，要求能用方程（）.求解。求解。想一想 小洁做服装生意。她进了

9、一批汗衫，每件进价90元，卖出时每件100元。请问一件汗衫的进价是多少元？售价多少元？利润多少元？利润率多少？答：进价90元。售价100元利润（100 90）元=10元。利润率问题归纳进价、售价、利润和利润率之间的关系是：商品利润=商品售价 商品进价综合商品的利润率=商品售价 商品进价商品进价讲解讲解 例7 商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。商品的原价是多少？析：条件按原价的8折出售按8折出售时的利润率是10%商品的进价为1600元原价的80%为售价利润率进价问题商品原价是多少？原价商品的利润率=商品售价 商品进价商品进价商品的利润率商

10、品售价商品进价已知为：10%已知：1600元=商品进价商品原价 80%已知：1600元如设商品原价为x，则根据等量关系就有：左边10%右边 例7 商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。商品的原价是多少？解：设此商品的原价为x元，根据题意，得x 80%16001600=10%解这个方程得去分母x 80%1600=10%1600移项x 80%=10%1600+1600合并同类项x 80%=1760系数化为1x=2200答：此商品的原价为2200元。1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？2、某商品的

11、进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？解：设商品的标价是x元，根据题意，得x90%250250=15.2%解得：x=320答：商品的标价是320元。解：设商品的售价占标价的百分率为x，根据题意，得300 x 200200=5%解得：x=70%按标价的70%销售即按7折销售答：此商品按7折销售。1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？2、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？解：设商品的标价是x元，根据题意，得x90%250250=15.2%解得：x=320答：商

12、品的标价是320元。解：设商品的售价占标价的百分率为x，根据题意，得300 x 200200=5%解得：x=70%按标价的70%销售即按7折销售答：此商品按7折销售。课课 堂堂 小小 结结1、工程问题的基本数量关系：工程问题的基本数量关系：工作总量工作总量=工作时间工作时间工作效率工作效率2、利率的基本关系：利率的基本关系：本金本金利率利率=利息利息利息利息税率税率=利息税利息税本金本金+利息利息利息税利息税=实得本利和实得本利和3、运用方程解决实际问题的一般过程：运用方程解决实际问题的一般过程：审题审题设元设元列列方程方程解解方程方程检验检验 有关利润方面的应用题，主要有四个量（1）进价，（2）售价（或打折售价），（3）利润，（4）利润率。这四个量中，只要知道其中三个，就根据：售价进价进价=利润率就可以求出其中的一个量。