高考数学一轮复习 《第六章 数列》第2课时 等差数列课件.ppt

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1、第第2 2课时等差数列课时等差数列2021/8/11 星期三1 n1 1理解等差数列的概念理解等差数列的概念n2 2掌握等差数列的通项公式与前掌握等差数列的通项公式与前n n项和公式项和公式n3 3了解等差数列与一次函数的关系了解等差数列与一次函数的关系.n 20112011考纲下考纲下载载2021/8/11 星期三2 等差数列的性质、通项公式和前等差数列的性质、通项公式和前n n项和公式构成等差数列的重要内容，在项和公式构成等差数列的重要内容，在历届高考中必考经常以选择题、填空题形式出现历届高考中必考经常以选择题、填空题形式出现.请注意请注意!2021/8/11 星期三3课前自助餐课前自助餐

2、课本导读课本导读2021/8/11 星期三42021/8/11 星期三5教材回归教材回归答案答案B B2021/8/11 星期三62021/8/11 星期三7答案答案42422021/8/11 星期三8答案答案1313项项2021/8/11 星期三92021/8/11 星期三10答案答案15152021/8/11 星期三11授人以渔授人以渔题型一题型一 等差数列的通项及前等差数列的通项及前n n项和项和2021/8/11 星期三122021/8/11 星期三132021/8/11 星期三142021/8/11 星期三152021/8/11 星期三16探探究究1 1高高考考对对等等差差数数列列的

3、的考考查查重重点点是是通通项项公公式式与与前前n n项项和和公公式式，以以及及等等差差数数列列的的定定义义在在等等差差数数列列的的计计算算中中存存在在五五个个量量a a1 1、d d、n n、S Sn n、a an n.这这五五个个量量知知其其中中任任意三个可求其余两个意三个可求其余两个2021/8/11 星期三172021/8/11 星期三182021/8/11 星期三19 题型二题型二 等差数列的性质等差数列的性质例例2 2(1)(2010(1)(2010全全国国卷卷)如如果果等等差差数数列列中中，a a3 3a a4 4a a5 51212，那那么么a a1 1a a2 2a a7 7(

4、)A A1414B B2121C C28 D28 D3535(2)(07(2)(07陕陕西西)记记等等差差数数列列 a an n 的的前前n n项项和和为为S Sn n，已已知知S Sn n1010，S S2 2n n3030，求求S S4 4n n的值的值(3)(3)在等差数列在等差数列 a an n 中，若中，若S Sn n156156，a an n5 53030，S S11119999，求，求n n.【解解析析】(1)(1)由由等等差差数数列列的的性性质质知知，a a3 3a a4 4a a5 53 3a a4 41212 a a4 44 4，所所以以a a1 1a a2 2a a3 3

5、a a7 7(a a1 1a a7 7)(a a2 2a a6 6)(a a3 3a a5 5)a a4 47 7a a4 428.28.故选故选C.C.2021/8/11 星期三202021/8/11 星期三212021/8/11 星期三22【答案答案】B B2021/8/11 星期三232021/8/11 星期三24题型三题型三 等差数列的证明等差数列的证明2021/8/11 星期三252021/8/11 星期三262021/8/11 星期三27题型四题型四 等差数列的综合问题等差数列的综合问题例例4 4等等差差数数列列 a an n 中中，a a1 10 0，S S9 9S S1212，

6、该该数数列列前前多多少少 项项的和最小？的和最小？【解法一解法一】S S9 9S S1212，a a1010a a1111a a12120.0.2021/8/11 星期三282021/8/11 星期三292021/8/11 星期三30n(4)还可以利用Sn与n的函数关系，进行求导来求最值n思考题4(1)(2010福建卷)设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()nA6 B7nC8 D9n【解析】设等差数列an的公差为d，a4a66，a53，d2，a610，a710，故当等差数列an的前n项和Sn取得最小值时，n等于6.n【答案答案】A A2021/8

7、/11 星期三31n(2)(2)已知等差数列已知等差数列 anan 中，中，SnSn是它的前是它的前n n项和，若项和，若S S16160 0，且，且S S17170 0，则，则当当SnSn最大时最大时n n的值为的值为()【答案答案】B B2021/8/11 星期三32本课总结本课总结2021/8/11 星期三33n1 1深深刻刻理理解解等等差差数数列列的的定定义义，紧紧扣扣从从“第第二二项项起起”和和“差差是是同同一一常常数数”这两点这两点n2 2等等差差数数列列中中，已已知知五五个个元元素素a a1 1，a an n，n n，d d，S Sn n中中的的任任意意三三个个，便便可可求求出出

8、其余两个其余两个n3 3证明数列证明数列aan n 是等差数列的两种基本方法是：是等差数列的两种基本方法是：n(1)(1)利用定义，证明利用定义，证明a an na an n1 1(n2)(n2)为常数；为常数；n(2)(2)利用等差中项，即证明利用等差中项，即证明2a2an na an n1 1a an n1 1(n2)(n2)n4 4等差数列等差数列aan n 中，当中，当a a1 100d0时，数列时，数列aan n 为递增数列，为递增数列，S Sn n有最小值；有最小值；当当a a1 100，d0d0时，数列时，数列aan n 为递减数列，为递减数列，S Sn n有最有最 2021/8/11 星期三34课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（2929）2021/8/11 星期三35