（安徽适用）高考物理一轮复习要点提示 第4讲 圆周运动课件.ppt

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1、2021/8/11 星期三1一、描述一、描述圆圆周运周运动动的物理量的物理量常用的有：常用的有：线线速度、角速度、周期、速度、角速度、周期、转转速、向心力、向心加速度等，速、向心力、向心加速度等，比比较较如下表所示：如下表所示：2021/8/11 星期三22021/8/11 星期三3二、匀速二、匀速圆圆周运周运动动和非匀速和非匀速圆圆周运周运动动1匀速圆周运动匀速圆周运动(1)定定义义：线线速度速度 的的圆圆周运周运动动(2)性性质质：向心加速度大小：向心加速度大小 ，方向，方向 的的变变加速曲加速曲线线运运动动(3)质质点做匀速点做匀速圆圆周运周运动动的条件：的条件：合力大小不合力大小不变变

2、，方向始，方向始终终与速度方向垂直且指向与速度方向垂直且指向 大小不大小不变变不不变变总总是指向是指向圆圆心心圆圆心心2021/8/11 星期三42非匀速圆周运动非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均定义：线速度大小、方向均 的圆周运动的圆周运动(2)合力的作用合力的作用合力沿速度方向的分量合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，产生切向加速度，Ftmat，它只改变速，它只改变速度的度的 合力沿半径方向的分量合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度产生向心加速度Fnman，它只改变速度，它只改变速度的的 三、离心运动三、离心运动1本质：本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着做圆周

3、运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着 飞出去的倾向飞出去的倾向发发生生变变化化大小大小方向方向圆圆周切周切线线方向方向2021/8/11 星期三52受力特点受力特点(如图所示如图所示)(1)当当F 时，物体做匀速圆周运动；时，物体做匀速圆周运动；(2)当当F0时，物体沿时，物体沿 飞出；飞出；(3)当当Fmr2时，物体逐渐向时，物体逐渐向 靠近靠近(1)物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是物体惯性的物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是物体惯性的表现表现(2)物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大或沿

4、切线方向飞出大或沿切线方向飞出mr2切切线线方向方向mr2圆圆心心2021/8/11 星期三61关于匀速关于匀速圆圆周运周运动动的的说说法，正确的是法，正确的是()匀匀速速圆圆周周运运动动的的速速度度大大小小保保持持不不变变，所所以以做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体没没有有加速度加速度做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体，虽虽然然速速度度大大小小不不变变，但但方方向向时时刻刻都都在在改改变变，所以必有加速度所以必有加速度做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体，加加速速度度的的大大小小保保持持不不变变，所所以以是是匀匀变变速速(曲曲线线)运运动动匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体

5、加加速速度度大大小小虽虽然然不不变变，但但加加速速度度的的方方向向始始终终指指向向圆圆心心，加加速速度度的的方方向向时时刻刻都都在在改改变变，所所以以匀匀速速圆圆周周运运动动既既不不是是匀匀速速运运动动，也也不是匀不是匀变变速运速运动动ABC D解解析析：速速度度和和加加速速度度都都是是矢矢量量，做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体、虽虽然然速速度度大大小小不不变变，但但方方向向时时刻刻在在改改变变，速速度度时时刻刻发发生生变变化化，必必然然具具有有加加速速度度加加速速度度大大小小虽虽然然不不变变，但但方方向向时时刻刻改改变变，所所以以匀匀速速圆圆周周运运动动是是变变加加速速曲曲线线运运动

6、动故故本本题选题选D.答案：答案：D2021/8/11 星期三72如如图图所示，天所示，天车车下吊着两个下吊着两个质质量都是量都是m的工件的工件A和和B，系，系A的吊的吊绳绳较较短，系短，系B的吊的吊绳较长绳较长若天若天车车运运动动到到P处处突然停止，突然停止，则则两吊两吊绳绳所受的所受的拉力拉力FA和和FB的大小关系的大小关系为为()AFAFB BFAmg答案：答案：A2021/8/11 星期三83在在光光滑滑的的水水平平面面上上，用用长长为为l的的细细线线拴拴一一质质量量为为m的的小小球球，以以角角速度速度做匀速做匀速圆圆周运周运动动，下列，下列说说法中正确的是法中正确的是()Al、不不变

7、变，m越大越大线线越易被拉断越易被拉断Bm、不不变变，l越小越小线线越易被拉断越易被拉断Cm、l不不变变，越小越小线线越易被拉断越易被拉断Dm不不变变，l减半且角速度加倍减半且角速度加倍时时，线线的拉力不的拉力不变变解解析析：由由向向心心力力表表达达式式F线线F向向ml2可可知知，F线线上上拉拉力力越越大大，线线越越易易断断，故故选选项项A正正确确，B、C错错误误；若若m不不变变，l减减半半角角速速度度加加倍倍时，线的拉力加倍，故时，线的拉力加倍，故D错误错误答案：答案：A2021/8/11 星期三92021/8/11 星期三10圆圆周运周运动动的运的运动动学分析学分析 2021/8/11 星

8、期三11(1)在讨论在讨论v、r三者关系时，应采用控制变量法，即保持其中一三者关系时，应采用控制变量法，即保持其中一个量不变来讨论另外两个量的关系个量不变来讨论另外两个量的关系(2)在处理传动装置中各量间的关系时，应首先明确传动的方式及传在处理传动装置中各量间的关系时，应首先明确传动的方式及传动的特点动的特点2021/8/11 星期三12例例1(2012年年淮南淮南模拟模拟)如如图图所示，一种向自行所示，一种向自行车车车车灯供灯供电电的小的小发发电电机的上端有一半径机的上端有一半径r01.0 cm的摩擦小的摩擦小轮轮，小，小轮轮与自行与自行车车轮车车轮的的边边沿沿接触当接触当车轮转动时车轮转动

9、时，因摩擦而，因摩擦而带动带动小小轮转动轮转动，从而，从而为发电为发电机提供机提供动动力自行力自行车车轮车车轮的半径的半径R135 cm，小，小齿轮齿轮的半径的半径R24.0 cm，大，大齿轮齿轮的半径的半径R310.0 cm.求大求大齿轮齿轮的的转转速速n1和摩擦小和摩擦小轮轮的的转转速速n2之比之比(假定摩擦小假定摩擦小轮轮与自行与自行车车轮车车轮之之间间无相无相对对滑滑动动)思路点拨思路点拨求解此题应注意以下两点：求解此题应注意以下两点：(1)凡是直接用皮带传动凡是直接用皮带传动(包括链条传动、摩擦传动包括链条传动、摩擦传动)的两个轮子，两的两个轮子，两轮边沿上各点的线速度大小相等；轮边

10、沿上各点的线速度大小相等；(2)凡是同一个轮轴上凡是同一个轮轴上(各个轮都绕同一根轴同步转动各个轮都绕同一根轴同步转动)的各点角速度的各点角速度相等相等2021/8/11 星期三13自主解答自主解答大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边沿各点的线速度大小相等，由同，两轮边沿各点的线速度大小相等，由v2nr可知转速可知转速n和半径和半径r成成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同大齿轮与小反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同大齿轮与小齿轮转速之间的关系为：齿轮转速之间的关系为：n1：n小小R2R3.车轮与小齿轮

11、之间的转速关车轮与小齿轮之间的转速关系为：系为：n车车n小小车轮与摩擦小轮之间的关系为：车轮与摩擦小轮之间的关系为：n车车：n2r0：R1.由以由以上各式可解出大齿轮和摩擦小轮之间的转速之比为：上各式可解出大齿轮和摩擦小轮之间的转速之比为：n1：n22175.答案答案2 1752021/8/11 星期三141(2012年年芜湖芜湖模拟模拟)如图所示装置中，三个轮如图所示装置中，三个轮 的的半径分别为半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为点到圆心的距离为r，求图中求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之各点的线速度之比、角速度之 比、加速度之比比、加速度之比解析：解析：由由vavc，

12、而，而vbvcvd124，所以，所以vavbvcvd2124；ab21，而，而bcd，所以，所以abcd2111；再利用；再利用av，可得，可得aaabacad4124.答案：答案：va vb vc vd2 1 2 4a：b：c：d2：1：1：1aa：ab：ac：ad4：1：2：42021/8/11 星期三15圆圆周运周运动动中的中的动动力学力学问题问题分析分析1向心力的来源向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免力，也可以是几个力的合力或某

13、个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力再另外添加向心力2向心力的确定向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力该力就是向心力2021/8/11 星期三163解决圆周运动问题的主要步骤解决圆周运动问题的主要步骤(1)审审清清题题意，确定研究意，确定研究对对象；象；(2)分析物体的运分析物体的运动动情况，即物体的情况，即物体的线线速度、角速度、周期、速度、角速度、周期、轨轨道平道平面、面、

14、圆圆心、半径等；心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力示意分析物体的受力情况，画出受力示意图图，确定向心力的来源；，确定向心力的来源；(4)据牛据牛顿顿运运动动定律及向心力公式列方程；定律及向心力公式列方程；(5)求解、求解、讨论讨论(1)无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力均为向心力均为向心力(2)当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心2021/8/11 星期三

15、17例例2如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和和H，筒内壁，筒内壁A点的高度为筒高点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为的一半内壁上有一质量为m的小物块求的小物块求:(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受点受 到的摩擦力和支持力的大小；到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在当物块在A点随筒匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的点随筒匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度角速度思路点拨思路点拨对物块进行受力分析，分别根据共

16、点力平衡和圆周运动对物块进行受力分析，分别根据共点力平衡和圆周运动所需向心力利用正交分解列方程求解所需向心力利用正交分解列方程求解自主解答自主解答(1)物块静止时，对物块进行受力分析物块静止时，对物块进行受力分析 如图所示，设筒壁与水平面的夹角为如图所示，设筒壁与水平面的夹角为.由平衡条件有由平衡条件有Ffmgsin FNmgcos 由图中几何关系有由图中几何关系有2021/8/11 星期三182021/8/11 星期三192021/8/11 星期三202用一根用一根细线细线一端系一小球一端系一小球(可可视为质视为质点点)，另一端，另一端固定在一光滑固定在一光滑锥顶锥顶上，如上，如图图所示，所

17、示，设设小球在水平面小球在水平面内做匀速内做匀速圆圆周运周运动动的角速度的角速度为为，细线细线的的张张力力为为FT，则则FT随随2变变化的化的图图象是下象是下图图中的中的()2021/8/11 星期三21解析：解析：小球角速度小球角速度较小，未离开锥面时，如图所示设细线的张较小，未离开锥面时，如图所示设细线的张力为力为FT，线的长度为，线的长度为L，锥面对小球的支持力为，锥面对小球的支持力为FN，则有，则有FTcos FNsin mg，FTsin FNcos m2Lsin，可得可得出：出：FTmgcos m2Lsin2，可见随，可见随 由由0开始增加，开始增加，FT由由mgcos 开始随开始随

18、2的增大线性的增大线性 增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，FTsin m2Lsin，得，得FTm2L，可见，可见FT随随2的增大的增大 仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有C正确正确答案：答案：C2021/8/11 星期三22竖竖直面内直面内圆圆周运周运动问题动问题2021/8/11 星期三232021/8/11 星期三242021/8/11 星期三25(1)“轻绳轻绳”模型和模型和“轻杆轻杆”模型不同的原因在于模型不同的原因在于“轻绳轻绳”只能对小只能对小球产生拉力，而球产生拉力，而“轻杆轻杆”既可对小

19、球产生拉力也可对小球产生支持力既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力(2)解答竖直面内的圆周运动问题时，首先要搞清是绳模型还是杆模解答竖直面内的圆周运动问题时，首先要搞清是绳模型还是杆模型，在最高点绳模型和杆模型的临界速度是不同的型，在最高点绳模型和杆模型的临界速度是不同的2021/8/11 星期三26例例3如图所示，如图所示，LMPQ是光滑轨道，是光滑轨道，LM水水 平，长为平，长为5.0 m，MPQ是一半径为是一半径为R1.6 m的半的半 圆，圆，QOM在同一竖直面上，在恒力在同一竖直面上，在恒力F作用下，作用下，质量质量m1 kg的物体的物体A从从L点由静止开始运动，点由静止开始运动，当

20、达到当达到M时立即停止用力欲使时立即停止用力欲使A刚好能通过刚好能通过Q点，则力点，则力F大小为多少大小为多少？(取取g10 m/s2)2021/8/11 星期三27答案答案8 N2021/8/11 星期三282021/8/11 星期三293如如图图所示，放置在水平地面上的支架所示，放置在水平地面上的支架质质量量为为M，支架支架顶顶端用端用细线细线拴着的拴着的摆摆球球质质量量为为m，现现将将摆摆球拉至球拉至 水平位置，而后水平位置，而后释释放，放，摆摆球运球运动过动过程中，支架始程中，支架始终终不不 动动，以下，以下说说法正确的是法正确的是()A在在释释放前的瞬放前的瞬间间，支架，支架对对地面

21、的地面的压压力力为为(mM)gB在在释释放前的瞬放前的瞬间间，支架，支架对对地面的地面的压压力力为为MgC摆摆球到达最低点球到达最低点时时，支架，支架对对地面的地面的压压力力为为(mM)gD摆摆球到达最低点球到达最低点时时，支架，支架对对地面的地面的压压力力为为(2mM)g2021/8/11 星期三30答案：答案：B2021/8/11 星期三311(2012年合肥模拟年合肥模拟)如如图图所示，某同学用硬塑料管和一所示，某同学用硬塑料管和一个个质质量量为为m的的铁质铁质螺螺丝丝帽研究匀速帽研究匀速圆圆周运周运动动，将内径略大，将内径略大于塑料管外径的螺于塑料管外径的螺丝丝帽套在塑料管上，手握塑料

22、管使其帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持保持竖竖直并沿水平方向做半径直并沿水平方向做半径为为r的匀速的匀速圆圆周运周运动动，则则只只要运要运动动角速度大小合适，螺角速度大小合适，螺丝丝帽恰好不下滑假帽恰好不下滑假设设螺螺丝丝帽与塑料管帽与塑料管间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为，认为认为最大静摩擦力近似最大静摩擦力近似等于滑等于滑动动摩擦力摩擦力则则在在该该同学用手同学用手转动转动塑料管并使螺塑料管并使螺丝丝帽恰好不下滑帽恰好不下滑时时，下述分析正确的是，下述分析正确的是()2021/8/11 星期三32答案：答案：A2021/8/11 星期三332(2012年铜陵模拟年铜陵模拟)如如图图所示，

23、在所示，在验证验证向心力公式的向心力公式的实验实验中，中，钢钢球球放在放在A盘盘的的边缘边缘，与，与质质量相同的量相同的钢钢球球放在放在B盘盘的的边缘边缘，A、B两两盘盘的半径之比的半径之比为为2 1.a、b分分别别是与是与A盘盘、B盘盘同同轴轴的的轮轮a轮轮、b轮轮半径之半径之比比为为1 2，当，当a、b两两轮轮在同一皮在同一皮带带动带带动下匀速下匀速转动时转动时，钢钢球球、受到受到的向心力之比的向心力之比为为()A2 1B4 1C1 4 D8 1答案：答案：D2021/8/11 星期三34答案：答案：B2021/8/11 星期三354(2011年高考北京理综年高考北京理综)如如图图所示，所

24、示，长长度度为为l的的 轻绳轻绳上端固定在上端固定在O点，下端系一点，下端系一质质量量为为m的小球的小球(小小 球的大小可以忽略球的大小可以忽略)(1)在水平拉力在水平拉力F的作用下，的作用下，轻绳轻绳与与竖竖直方向的直方向的 夹夹角角为为，小球保持静止画出此，小球保持静止画出此时时小球的受力小球的受力 图图，并求力，并求力F的大小；的大小；(2)由由图图示位置无初速示位置无初速释释放小球，求当小球通放小球，求当小球通过过最低点最低点时时的速度大小的速度大小及及轻绳对轻绳对小球的拉力不小球的拉力不计计空气阻力空气阻力解析：解析：(1)受力图见右图根据平衡条件，受力图见右图根据平衡条件，应满足应满足FTcos mg，FTsin F.联立解得联立解得拉力大小拉力大小Fmgtan.2021/8/11 星期三362021/8/11 星期三372021/8/11 星期三38