有价证券的价格决定.ppt

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1、第三章有价证券的第三章有价证券的价格决定价格决定任何资产的价格应该等任何资产的价格应该等于未来收入流的贴现，于未来收入流的贴现，即未来收入流的现值即未来收入流的现值3.1 债券估价债券估价3.1.1 3.1.1 债券定价（估价）步骤债券定价（估价）步骤 债券的未来现金流入：债券的未来现金流入：支付的利息和到期时偿还的本金（面值）。支付的利息和到期时偿还的本金（面值）。所以：债券的价值所以：债券的价值=利息的现值利息的现值+面值的现值面值的现值步骤步骤1 1、确定债券现金流量、确定债券现金流量 到期前支付的利息和支付方式到期前支付的利息和支付方式到期的票面价值到期的票面价值 步骤步骤2 2、确定

2、贴现率、确定贴现率k k：贴现率也称应得收益率，应当反映该债券包含贴现率也称应得收益率，应当反映该债券包含的风险。的风险。步骤步骤3 3、以估价模型估价、以估价模型估价3.1.2 3.1.2 债券价值的评定债券价值的评定1 1、附息债券的价值评定、附息债券的价值评定 附息债券：利息的支付按期发放。例：附息债券：利息的支付按期发放。例：面值面值100100的债券，票面利率的债券，票面利率8%8%：如果是年付利息，则每年支付如果是年付利息，则每年支付8 8元利息；在到元利息；在到期日支付最后一次利息，并按面值归还本金期日支付最后一次利息，并按面值归还本金如果是一年支付两次利息，即每半年支付如果是一

3、年支付两次利息，即每半年支付4 4元，元，在到期日支付最后一次利息，并按面值归还本在到期日支付最后一次利息，并按面值归还本金金 所以附息债券得现金流量为：所以附息债券得现金流量为：每年（或每付息周期）有利息每年（或每付息周期）有利息A A流入，到期时另流入，到期时另有面值金额流入。有面值金额流入。估值公式为：估值公式为：附息债券基本估值公式为：附息债券基本估值公式为：v例例1 1：某附息债券：某附息债券19961996年年9 9月月1 1日发行，期限为日发行，期限为1010年，年，票面利率为票面利率为12%12%，面值为，面值为100100元。每年付息一次。元。每年付息一次。目前（目前（199

4、81998年年9 9月月1 1日）该债券的应得收益率为日）该债券的应得收益率为7%7%，该债券现在的价格为，该债券现在的价格为125125元，问其是否合理定价元，问其是否合理定价？如果该债券的应得收益率为？如果该债券的应得收益率为12%12%，其合理价格又，其合理价格又为多少？为多少？v分析：分析：剩余期限为剩余期限为8 8年年现金流入：现金流入：8 8年每年流入年每年流入1212元，且第元，且第8 8年偿还年偿还100100元本金元本金例题求解：例题求解：n=8n=8v如果是一年多次付息，则现值系数（贴现率，计息如果是一年多次付息，则现值系数（贴现率，计息周期）发生相应变化。周期）发生相应变

5、化。v按市场惯例，则以按市场惯例，则以k/mk/m为贴现率，为贴现率，m m为付息次数，同为付息次数，同时周期变为时周期变为mnmnv例例2 2：某附息债券：某附息债券19961996年年9 9月月1 1日发行，期限日发行，期限为为1010年，票面利率为年，票面利率为12%12%，面值为，面值为100100元。元。每半年付息一次（一年每半年付息一次（一年2 2次）。目前（次）。目前（19981998年年9 9月月1 1日）该债券的应得收益率为日）该债券的应得收益率为7%7%，该，该债券现在的价格为债券现在的价格为125125元，问其是否合理定元，问其是否合理定价？价？v分析：分析：n=8,m=

6、2,n=8,m=2,所以可以将其看成应得收所以可以将其看成应得收益率为益率为k/mk/m=3.5%=3.5%，期限为，期限为mnmn=16=16年，每年流年，每年流入入6 6元现金，期满偿付本金的债券元现金，期满偿付本金的债券其他情况相同的债券，付息周期越其他情况相同的债券，付息周期越短，价格越高短，价格越高 2 2、到期一次还本付息债券、到期一次还本付息债券 其现金流量为：到期时一次付清其现金流量为：到期时一次付清n n期的利息和面期的利息和面值金额。将这个现金流量贴现，设每期利息为值金额。将这个现金流量贴现，设每期利息为A A，面值面值F F，票面利率，票面利率r r，有：，有：某面值某面

7、值10001000元的元的5 5年期债券的票面利率为年期债券的票面利率为8 8，19961996年年1 1月月1 1日发行，日发行，19981998年年1 1月月1 1日买入。日买入。假定当时此债券的必要收益率为假定当时此债券的必要收益率为6 6，买卖的，买卖的均衡价格应为：均衡价格应为：P=1000 x(1+0.08)P=1000 x(1+0.08)5 5/(1+0.06)/(1+0.06)3 3=1233.67=1233.673 3、零息债券定价、零息债券定价现金流量为：到期后面值金额流入。现金流量为：到期后面值金额流入。从现在起从现在起1515年到期的一张零息债券，如年到期的一张零息债券

8、，如果其面值为果其面值为10001000元，必要收益率为元，必要收益率为1212，它，它的价格为的价格为 P P1000/1000/（1 10.120.12）1515182.7182.73.1.3 3.1.3 债券价格的一些讨论（补充）债券价格的一些讨论（补充）1 1、债券价格与市场利率的反比关系、债券价格与市场利率的反比关系 2 2、利率风险、利率风险 3 3、逐渐到期的债券价格、逐渐到期的债券价格1 1、债券价格与市场利率的反比关系、债券价格与市场利率的反比关系v在例在例1 1中，债券票面利率为中，债券票面利率为12%12%，如果市场上其他同，如果市场上其他同类债券提供类债券提供12%12

9、%的收益率，那么它将以面值的收益率，那么它将以面值100100出售，出售，如果其他债券只提供如果其他债券只提供7%7%的收益率，投资者会竞相买的收益率，投资者会竞相买入该债券，推动价格上升至入该债券，推动价格上升至129.86129.86。v我们把市场上其他金融资产提供的收益率称为市场我们把市场上其他金融资产提供的收益率称为市场利率利率当市场利率下降，债券价格上升。当市场利率下降，债券价格上升。当市场利率上升，则债券价格下降当市场利率上升，则债券价格下降实际上，市场利率的上升，会导致债券应得收益率的上实际上，市场利率的上升，会导致债券应得收益率的上升，导致债券价格下跌升，导致债券价格下跌债券的

10、凸性债券的凸性v利率迅速上升引起的价利率迅速上升引起的价格下跌的幅度是逐渐减格下跌的幅度是逐渐减小的。小的。v在比较高的利率水平上，在比较高的利率水平上，价格曲线会比较平缓。价格曲线会比较平缓。价格价格利率利率推论：推论：当票面利率等于市场利率，债券价格等于面值：当票面利率等于市场利率，债券价格等于面值：平价债券平价债券 当票面利率高于市场利率，债券价格高于面值：当票面利率高于市场利率，债券价格高于面值：溢价债券溢价债券 当票面利率低于市场利率，债券价格低于面值：当票面利率低于市场利率，债券价格低于面值：折价债券折价债券 2 2、利率风险、利率风险v随着市场利率的波动，债券价格随之发生波动，从

11、随着市场利率的波动，债券价格随之发生波动，从而给投资者带来资本损失或者资本利得，称为债券而给投资者带来资本损失或者资本利得，称为债券的利率风险。的利率风险。v债券的期限越长，债券价格对市场利率的波动的敏债券的期限越长，债券价格对市场利率的波动的敏感程度越大。感程度越大。当市场利率上升，期限越长的债券价格下跌幅度当市场利率上升，期限越长的债券价格下跌幅度越大。越大。3 3、逐渐到期的债券价格、逐渐到期的债券价格v设某设某3 3年期债券票面利率为年期债券票面利率为7%7%，面值为，面值为100100元，利息元，利息为年付，现在市场利率为为年付，现在市场利率为8%8%，则其价格为：，则其价格为：v随

12、着到期日的临近，债券价格一步步趋向面值。随着到期日的临近，债券价格一步步趋向面值。v如果是折价的债券，债券价格会逐年上升如果是折价的债券，债券价格会逐年上升v如果是溢价债券，债券价格为逐年下降。如果是溢价债券，债券价格为逐年下降。3.1.43.1.4债券的应得收益率债券的应得收益率 前面提到了债券的应得收益率前面提到了债券的应得收益率K K，它同时又可以，它同时又可以称为：称为：资金贴现率资金贴现率必要收益率必要收益率 在很多要求不高的场合下，应得收益率在很多要求不高的场合下，应得收益率K K又用市又用市场利率来替代场利率来替代vA A债券票面利率为债券票面利率为12%12%，如果市场上其他同

13、类债券，如果市场上其他同类债券提供提供12%12%的收益率，那么它将以面值的收益率，那么它将以面值100100出售，如出售，如果其他债券只提供果其他债券只提供7%7%的收益率，投资者会竞相买的收益率，投资者会竞相买入该债券，推动价格上升至入该债券，推动价格上升至129.86129.86。v我们把市场上其他金融资产能够提供的收益率称我们把市场上其他金融资产能够提供的收益率称为市场利率为市场利率市场利率的上升，会导致债券应得收益率的上市场利率的上升，会导致债券应得收益率的上升，导致债券价格下跌升，导致债券价格下跌为何？为何？一、应得收益率含义：考虑到目前市场利率水平，一、应得收益率含义：考虑到目前

14、市场利率水平，和本债券自身的风险水平，投资于该债券的理应和本债券自身的风险水平，投资于该债券的理应获得的收益率获得的收益率 几条法则：几条法则：1 1、当市场利率上升时（也就是其他金融资产提、当市场利率上升时（也就是其他金融资产提供的到期收益率上升时），该债券的应得收益率供的到期收益率上升时），该债券的应得收益率也要上升，否则投资者不愿持有该债券也要上升，否则投资者不愿持有该债券市场利率的波动市场利率的波动 2 2、债券自身的风险水平上升时，即该债券的能否、债券自身的风险水平上升时，即该债券的能否还本付息的风险加大时，该债券的应得收益率要还本付息的风险加大时，该债券的应得收益率要上升上升因为风

15、险加大，需要获得更多的风险溢价，投因为风险加大，需要获得更多的风险溢价，投资者才愿意继续持有资者才愿意继续持有债券自身的风险，主要有债券自身的风险，主要有债券违约风险：能否还本付息债券违约风险：能否还本付息流动性风险：能否较容易兑现流动性风险：能否较容易兑现综上所述：债券应得收益率综上所述：债券应得收益率K Kv例：设国库券现时的收益率为例：设国库券现时的收益率为5%5%，市场普遍预期，市场普遍预期今年通胀率今年通胀率2%,2%,再设此时所有资产市场均衡再设此时所有资产市场均衡v对于剩余期限为对于剩余期限为1 1年的国债，投资者认为其没有违年的国债，投资者认为其没有违约风险，流动性风险可以忽略

16、，则应得收益率为约风险，流动性风险可以忽略，则应得收益率为7%7%v对于微软公司发行的债券而言，投资者认为其违对于微软公司发行的债券而言，投资者认为其违约风险较小，流动性好，对该证券索要的风险溢约风险较小，流动性好，对该证券索要的风险溢价为价为5%5%，则微软债券的应得收益率为，则微软债券的应得收益率为12%12%v如果投资者发现微软公司有经营不稳健的迹象，则如果投资者发现微软公司有经营不稳健的迹象，则要求的风险溢价增大，应得收益率增加要求的风险溢价增大，应得收益率增加v何时是我们前面所说的市场利率上升？何时是我们前面所说的市场利率上升？例如通胀预期由例如通胀预期由2%2%增加到增加到3%3%

17、，导致所有债券应得，导致所有债券应得收益率上升，我们就看到了市场利率上升收益率上升，我们就看到了市场利率上升无风险利率的上升导致同样的结果无风险利率的上升导致同样的结果3.1.5 3.1.5 债券的收益率债券的收益率 到期收益率：到期收益率：购进债券后，一直持有债券至到购进债券后，一直持有债券至到期日时可获得的年收益率。期日时可获得的年收益率。其实质：假定以其实质：假定以110110元的价格购买面值元的价格购买面值100100，票面，票面利率为利率为8%8%，剩余期限为，剩余期限为1010年的债券，如果持有到年的债券，如果持有到期，其以复利计平均年收益率为多少？期，其以复利计平均年收益率为多少

18、？在数值上就是能使未来现金流入的现值等于债在数值上就是能使未来现金流入的现值等于债券买入价格的贴现率。券买入价格的贴现率。1 1、每年付息的债券的到期收益率、每年付息的债券的到期收益率 例：某国债票面利率为例：某国债票面利率为8%8%，面值，面值100100元，每年元，每年付息一次，付息一次，5 5年后到期。当投资者分别以年后到期。当投资者分别以100100元，元，110110元、元、9090元购买时，分别计算其到期收元购买时，分别计算其到期收益率。益率。v如果以如果以110110元的价格买入元的价格买入,试试i=6%,i=6%,：v8x8x（P/AP/A，6%,5)+100 x(P/F,6%

19、,n)6%,5)+100 x(P/F,6%,n)v=8x4.212+100 x0.747=8x4.212+100 x0.747v=108.39=108.39v试试i=4%,i=4%,v=117.81=117.81v然后用插值法计算：然后用插值法计算：插值法插值法（4%，117.81）（6%，108.39）（？，110）利率价格v当以当以100100元买入时，我们需要寻找能使上式成元买入时，我们需要寻找能使上式成立的贴现率，以立的贴现率，以i=8%i=8%代入：代入：v8x8x（P/AP/A，8%,5)+100 x(P/F,8%,5)8%,5)+100 x(P/F,8%,5)v=8x3.993+

20、100 x0.681=8x3.993+100 x0.681v=100.04=100.04v如果每半年付息一次，如何求到期收益率？如果每半年付息一次，如何求到期收益率？票面利率票面利率10%10%面值面值1,0001,000的债券的到期收益率的债券的到期收益率价格价格到期收益率到期收益率(%)(%)1,2001,2007.137.131,1001,1008.488.481,0001,00010.0010.0090090011.7511.7580080013.8113.81 一些常识：一些常识：v如果债券的价格等于面值，则其到期收益率等于如果债券的价格等于面值，则其到期收益率等于票面利率票面利率v

21、如果债券的价格大于面值，则其到期收益率小于如果债券的价格大于面值，则其到期收益率小于票面利率票面利率v如果债券的价格小于面值，则其到期收益率大于如果债券的价格小于面值，则其到期收益率大于票面利率票面利率v当计算所得的（到期）收益率高于期望的收益率当计算所得的（到期）收益率高于期望的收益率时，可买进债券。时，可买进债券。v平价发行，每年付息一次的债券其到期收益率等于平价发行，每年付息一次的债券其到期收益率等于票面利率票面利率v溢价发行，每年付息一次的债券其到期收益率小于溢价发行，每年付息一次的债券其到期收益率小于票面利率票面利率v折价发行，每年付息一次的债券其到期收益率高于折价发行，每年付息一次

22、的债券其到期收益率高于票面利率。票面利率。v同等条件下，付息次数多的债券其到期收益率更高同等条件下，付息次数多的债券其到期收益率更高2 2、到期一次还本付息的债券的收益率、到期一次还本付息的债券的收益率3 3、期限在一年以上的零息债券到期收益率、期限在一年以上的零息债券到期收益率 到期收益率和持有期收益率相区别到期收益率和持有期收益率相区别 持有期收益率是在某个期间的收入（利息和资本持有期收益率是在某个期间的收入（利息和资本利得）与期初债券价格（即买入价格）的比值利得）与期初债券价格（即买入价格）的比值 债券在某个特定时期的持有期收益率可能与到期收债券在某个特定时期的持有期收益率可能与到期收益

23、率不等益率不等v一个一个3030年期的债券，面值年期的债券，面值100100，票面利率，票面利率8%8%，年初购，年初购买价格为买价格为100100，则其到期收益率为，则其到期收益率为8%8%，如果该年底此，如果该年底此债券价格上升至债券价格上升至105105，v新的到期收益率会低于新的到期收益率会低于8%8%；v而这一年持有期收益率为（而这一年持有期收益率为（8+58+5）/100/100，为，为13%13%。v如果年初购买后一直持有到期，其持有期收益率为如果年初购买后一直持有到期，其持有期收益率为？现时收益率现时收益率 当年利息收入当年利息收入/当时价格当时价格v例：票面利率的债券，目前价格为元，其例：票面利率的债券，目前价格为元，其现时收益率：现时收益率：8/90=8.89%8/90=8.89%v当价格与面值相等时：当价格与面值相等时：到期收益率到期收益率=现时收益率现时收益率