1.1.1正弦定理(第1课时)22598.ppt

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1、（第（第1课时）课时）回忆一下直角三角形的边角关系回忆一下直角三角形的边角关系?ABCcba两等式间有联系吗？两等式间有联系吗？即正弦定理，定理对任意三角形均成立即正弦定理，定理对任意三角形均成立如何证明定理对任意三角形均成立？如何证明定理对任意三角形均成立？所以所以 asinB=bsinA,得到得到A B C cbaD 当当 ABCABC是钝角三角形时，以上等式仍然成立吗？是钝角三角形时，以上等式仍然成立吗？同理，在同理，在 ABC中，中，例例1 1：如图，当如图，当 ABCABC是锐角三角形时，设边是锐角三角形时，设边ABAB上的高是上的高是CDCD，根，根据三角函数的定义，据三角函数的定

2、义，CDCD=asinasinB B,CDCD=bsinbsinA A,11 正弦定理正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即相等，即正弦定理可以解什么类型的三角形问题？正弦定理可以解什么类型的三角形问题？（1）已知）已知两角和任意一边两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；，可以求出其他两边和一角；（2）已已知知两两边边和和其其中中一一边边的的对对角角，可可以以求求出出三三角角形形的的其其他他的的边边和角。和角。解三角形：解三角形：一般地，把三角形的三个角一般地，把三角形的三个角A，B，C，及其对边，及其对边a，b，c叫叫做三角形的元

3、素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形解三角形。例题讲解例题讲解 例例1:在在 中，已知中，已知 ，求，求b.解：解：且且BAC例例2 2：在在 ABC中，已知中，已知a=20cm,b=28cm,A=40，解三角形（角，解三角形（角度精确到度精确到1 ，边长精确到，边长精确到1cm）.（2）当）当B116时，时，C=180-（A+B）180-（40+116）=24（1 1）当）当B B6464时，时，C=180-（A+B）180-（40+64）=76解：根据正弦定理，解：根据正弦定理，练习：练习：（1）在）在 中，一定成立的等式是中，一定成立的等式是()()C（2）在）在 中，若中，若 ，则，则 是是()A等腰三角形等腰三角形 B等腰直角三角形等腰直角三角形 C直角三角形直角三角形 D等边三有形等边三有形D(3)书本：书本：P4自主小结（优化方案自主小结（优化方案P6）:作业：书本作业：书本P10 习题习题A组组 1.（1）2.（2）