1.6.2有理数的乘方第二课时.ppt

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1、科学计数法科学计数法1.6有理数的乘方有理数的乘方第二课时第二课时活动活动请同学们展示课前收集到的现实生活中你认为非常大的数据我国古代数字的写法：我国古代数字的写法：在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆万万兆曰京”这段文字说明我国在古代表 示大数的一种方法。但比这 更大的数字怎么表示呢？月球的质量约为月球的质量约为734万万亿吨。万万亿吨。请写出这个数据 青藏铁路建设用于环保的投资大约青藏铁路建设用于环保的投资大约11亿元。亿元。这个数据是多少？请读出下面的数据来，说出表示数请读出下面的数据

2、来，说出表示数据的感受据的感受 1 300 000 000 人 696 000 米 300 000 000 米/秒归纳归纳:对大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞错计算计算:观察得到什么规律?是多少？你能很快的写出吗？（小组讨论）学生交流：学生交流：10的几次幂等于1000（在 1后面就有几个0），即 =1000 n个0n个0同桌互出的若干次幂，说出结果各是几位数说说你们有什么发现10的指数与运算结果的位数关系是：的指数与运算结果的位数关系是：指数比运算结果整数的位数少指数比运算结果整数的位数少1或整数位数指数或整数位数指数1 试一试（小组交流试一试（小组交流）用适当的方法将100 000

3、000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观。100 000 000 同学们，加油啊！练一练：、把下列各数写成10的幂的形式：1000，10000000，100000000000；1000=1000=（方法小结：10的指数1后面0的个数）n个2、同学们能否用这种方法将下列各、同学们能否用这种方法将下列各数表示出来？数表示出来？300 000 300 000 000000 50 000 3 500 000 50 000 3 500 0003，因为300 000 000=3100 000 000，而100 000 000=，所以300 000 000=3；5 5；3

4、5 和3.5、利用前面学过的知识，你能把刚、利用前面学过的知识，你能把刚才材料中的数表示成整数数位只有一才材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以位的数乘以10的多少次幂的形式吗的多少次幂的形式吗？1 13 30 00 00 00 00 00 00 00 0人人6 69 96 60 00 00 0米米3 30 00 00 00 00 00 00 00 0米米/秒秒1 13 30 00 00 00 00 00 00 00 0人人6 69 96 60 00 00 0米米3 30 00 00 00 00 00 00 00 0米米/秒秒1 300 000 000 696 000300 000 0001

5、 300 000 1 300 000 0000001.3(1.3()=1.3_;=1.3_;（如何做？学生说教师再加以处理）体（如何做？学生说教师再加以处理）体现转化的数学思想。现转化的数学思想。696 000=6.96_=6.96_ 696 000=6.96_=6.96_ 300300000000000=3_000=3_=3_=3_（分两步做）（分两步做）小组讨论：大于小组讨论：大于小组讨论：大于小组讨论：大于1010的数可以表示成什么形式？有何注意点的数可以表示成什么形式？有何注意点的数可以表示成什么形式？有何注意点的数可以表示成什么形式？有何注意点？指数如何确定？指数如何确定？指数如何确

6、定？指数如何确定？归纳归纳（课件展示）：像上面这样，把一个大于10的数表示成a的形式，(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。这种记数方法叫科学记数法。这样书写起来比较方便,读起来也容易多了,这体现了数学中蕴含的简洁美.如:567 000 000=5.6710,读作“5.67乘10的8次方或8次幂”.将将下列下列数值写数值写成成科科学记数学记数法法 a 10n 。(a)400 000 =4 100 000 =4 105(b)400 000 =40 10 000 =40 104此答案有何问題?此数不可大于或等于10!此数亦不可小于1!n 是正整数1 a 10练一练练一练

7、用科学记数法表示下列各数（1）1000 000 （2）57 000 000，（3）123 000 000 000（4）170.25；（1）（2）5.7 （3）1.23 （4）1.7025 注意：注意：a必须是一位整数，即1 a 10，n是正整数，n等于原数的整数位数减1。如果一位数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？n位整数呢？例例1.用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数21300000；-212000；-234.1提示：用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，确定 a 时要注意它是只有一位整数的数，确定 n 时，它等于原数的整

8、数位数减1。后面俩题要注意符号。解：213000002.1310；-212000 2.110；-234.1 2.34 10；例例2、下列用科学记数法表示的数、下列用科学记数法表示的数,原原数各是什么数数各是什么数?5.1910；3.1510；-3.00110 解：解：5.19105.191051905190 3.15103.1510315000000 315000000 3.001103.00110300.1300.1提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求原来的数，先根据原来的数，先根据1010的指数确定原来的整数位数，的指数确定原来的整数位数

9、，再把再把a a的小数点移动的小数点移动n n位即得原数。位即得原数。典型例题解析典型例题解析例例3、(2002年年上海上海)在张江高科技园区的上海超级在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为计算机中心内，被称为“神威神威”的计算机的运算速度的计算机的运算速度为每秒为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表次，这个速度用科学记数法表示为每秒示为每秒 次次.解：解：(2)384000 000 000=3.841011例例4 4：（：（中考题选）中考题选）1.1.(海海淀淀区区2004)20032003年年信信息息产产业业部部的的统统计计数数据据表表明明,截截止止到到10

10、10月月底底,我我国国的的电电话话用用户户总总数数达达到到5.125.12亿亿,居居世世界界首首位位其其中中5.125.12亿亿用用科科学学记记数数法法表表示示应应为为()()A B C D 2.(2.(重重庆庆市市北北碚碚区区 2004 2004)据据重重庆庆经经济济报报20042004年年 4 4月月 2222日日报报道道，今今年年我我国国要要确确保保粮粮食食产产量量达达到到 45504550亿亿千克千克 .则该产量用科学记数法表示正确的是则该产量用科学记数法表示正确的是 （）A 4.55 A 4.55 10103 3亿千克亿千克 B 0.455B 0.455 10 104 4亿千克亿千克

11、 C 45.5 C 45.5 10102 2亿千克亿千克 D 455 D 455 1010亿千克亿千克BA总结方法总结方法:要将a还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。学以致用学以致用1、(2004年年山东潍坊山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，万个，用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为 （）A.420104个个 B.4.2102 个个 C.4.2106个个 D.420105个个2、据中新社报道：据中新社报

12、道：2010年我国粮食产量将达到年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食千克，用科学记数法表示这个粮食产量为产量为 千克。千克。5.41011C3、青海湟中青海湟中县县是全省人口最多的是全省人口最多的县县，约为约为473 500人，人，用科学用科学记记数法表示数法表示为为 。4.735 1054、2003年我国国内生产总值（年我国国内生产总值（GDP）为）为116 694亿元，亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示为：为：亿元。亿元。1.17 1055、卫星绕地球运行的速度卫星绕地球运行的速度(

13、即第一宇宙速度即第一宇宙速度)是是 ，则卫星绕地球运行，则卫星绕地球运行 秒走过的秒走过的路程路程 米米(结果保留两个有效数字结果保留两个有效数字)。一个正常人的平均心跳速率约为一个正常人的平均心跳速率约为75次，一年大约跳多少次？用科学次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。记数法表示这个结果。解：706024 365 36792000 3.6792 10答:一年大约跳一年大约跳3.6792 10 次次练习：练习：归纳总结：让学生说出这一节课学让学生说出这一节课学习的主要内容和注意点。习的主要内容和注意点。1、将一个较大的数用科学记数法表示成a 形式的必要性。2、a 形式中，a是整数位数只有一位的数，即1a10。3、用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。布置作业布置作业：P43练习练习1、2、3、4再再见见