3.1.1 从算式到方程 课件.ppt

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1、第三章 3.1.1从算式到方程大港二中 薛玲俐七七年年级级 数数学学上上册册正数负正数负数数有理有理数数整式整式一元一一元一次方程次方程图像的图像的初步认初步认识识有理数有理数有理数的有理数的加减乘除加减乘除有理数的有理数的乘方乘方单项式单项式多项式多项式整式的加减整式的加减从算式到从算式到方程方程解一元一解一元一次方程次方程角角多姿多彩多姿多彩的图形的图形直线直线、射、射线、线段线、线段单单 项项式式系系数数单单项项式式次次数数多多项项式式的的项项多多项项式式次次数数升降升降幂排幂排列列一一元元一一次次方方程程从算式到从算式到方程方程解一元一次方程解一元一次方程一元一次方程一元一次方程的应用

2、的应用合并同类合并同类项与移项项与移项去括号去括号去分母去分母基本概基本概念念用方程分析用方程分析实际问题的实际问题的过程过程行程问行程问题题工作量工作量问题问题配套配套问题问题商品销商品销售问题售问题买布买布问题问题等式的性质等式的性质 认识从算认识从算式到方程是式到方程是数学的进步数学的进步学习目标学习目标1.1.方程、一元一次方程的定义是什么？方程、一元一次方程的定义是什么？2.2.如何从实际问题中找出相等关系，列出方如何从实际问题中找出相等关系，列出方程程？问题：问题：十一黄金周十一黄金周,小明一家驾车出游小明一家驾车出游,汽车匀速汽车匀速行驶行驶途经王家庄、青山、翠湖、秀水三地的时间

3、、途经王家庄、青山、翠湖、秀水三地的时间、距离分别如图示距离分别如图示.爸爸问小明王家庄到翠湖的路程有爸爸问小明王家庄到翠湖的路程有多远多远?翠翠湖湖青青山山王王 家家 庄庄秀秀水水50千米千米70千米千米10:0013:0015:00自学指导一：自学指导一：1 1、从图中你能获得哪些信息？从图中你能获得哪些信息？2 2、你能用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？、你能用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？地 名时 间王家庄10：00青 山13：00秀 水15：00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米千米：自学指导二自学指导二1 1、用列方程的方法解决这道问题：设王家庄道翠湖的距、用列方程的方法解决

4、这道问题：设王家庄道翠湖的距 离为离为x,x,如何填写表格？如何填写表格？2 2、根据相等关系怎样列方程？、根据相等关系怎样列方程？路程路程时间时间速度速度王家庄到青山王家庄到青山王家庄到秀水王家庄到秀水相等关系相等关系x x7070 x x50503 3X-503X+7055 5王家庄到青山的速度王家庄到青山的速度=王家庄到秀水的速度王家庄到秀水的速度归纳归纳 区别区别区别区别算术算术方法方法方程方法方程方法思维思维方式方式逆逆向向思维思维正正向向思维思维解决解决方式方式只能用只能用已知数已知数用字母表示的用字母表示的未知数未知数也可以也可以参与运算。参与运算。小组讨论讨论交流:比较用算术方

5、法和列方程解题的特点比较用算术方法和列方程解题的特点比一比，看谁的方法多v思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？设王家庄到翠湖的路程有x千米 X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米例例1根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？小时？（2）用一根长）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，

6、使它的长是宽的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女生占全校学生数的）某校女生占全校学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个人，这个学校有多少学生学校有多少学生？讨论：同学们先独立思考，看怎样设未知数？有怎样的等量讨论：同学们先独立思考，看怎样设未知数？有怎样的等量关系？关系？并列出方程，然后以小组为单位进行评判并列出方程，然后以小组为单位进行评判.议一议议一议 v下面的方程有什么共同特点？v1700+150 x=2450 2（x+1.5x）=24 0.52x-（1-0.52）x=80 只含有一个未知数，并只含有

7、一个未知数，并且未知数的次数是且未知数的次数是1 1的方程叫做的方程叫做一元一次方程。一元一次方程。一个未知数一个未知数次数是次数是1 1方程方程我思考我成功怎样根据实际问题列出方程？怎样根据实际问题列出方程？3.3.找找：分析题意，找出相等关系式分析题意，找出相等关系式2.2.设设：根据题意设出适当的未知数根据题意设出适当的未知数4.4.列列：根据相等关系列出方程根据相等关系列出方程实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程1.1.审审：弄清题意和问题中的数量关系：弄清题意和问题中的数量关系1、下列各式哪些是一元一次方程？、下列各式哪些是一元一次方程？变式练习：变式

8、练习：(2)(2)、(4)(4)、(5)(5)、（、（6 6）都是一元一次方程，都是一元一次方程，(1)(1)、(3)(3)不是一元一次方程不是一元一次方程 2a2ab b3 3 x x2 21 1 y y3 36y6y9 9 2m 2m（3 3m m）6 6 (6)2323x x-7-7 20082008年年5 5月月1212日，四川汶川发生了里氏日，四川汶川发生了里氏8.08.0级特大地震。闻听此讯，举国上下纷纷伸级特大地震。闻听此讯，举国上下纷纷伸出援助之手，为灾区人民撑起一片爱的天空。出援助之手，为灾区人民撑起一片爱的天空。实验中学全体师生共捐款实验中学全体师生共捐款421354213

9、5元，其中九元，其中九年级捐款比八年级多年级捐款比八年级多19501950元，七年级捐款比八年元，七年级捐款比八年级少级少12001200元，八年级捐款多少元？元，八年级捐款多少元？（只列方程）（只列方程）小结：小结：本节课学了哪些内容？本节课学了哪些内容？认识到了从算认识到了从算式到方程是数式到方程是数学的进步学的进步根据实根据实际问题际问题列方程列方程步骤步骤审审设设从从算算式式到到方方程程知识树知识树找找基本概念基本概念一元一次一元一次方程方程方程方程列列一一元元一一次次方方程程从算式到从算式到方程方程解一元一次方程解一元一次方程一元一次方程一元一次方程的应用的应用合并同类合并同类项与移项项与移项去括号去括号去分母去分母基本概基本概念念用方程分析用方程分析实际问题的实际问题的过程过程行程问行程问题题工作量工作量问题问题配套配套问题问题商品销商品销售问题售问题买布买布问题问题等式的性质等式的性质 认识从算认识从算式到方程是式到方程是数学的进步数学的进步 甲种铅笔每枝甲种铅笔每枝0.30.3元，乙种铅笔每元，乙种铅笔每枝枝0.60.6元，用元，用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020枝，两种铅笔各买了多少枝？枝，两种铅笔各买了多少枝？2、根据下列问题，设未知数，写出相等关系，、根据下列问题，设未知数，写出相等关系，列出方程。列出方程。