人教版八年级数学上学期期中复习课件.ppt

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1、三三角角形形与三角形有与三角形有关的线段关的线段三角形内角和三角形内角和三角形外角和三角形外角和三角形知识结构图三角形知识结构图三角形的边三角形的边高线高线中线中线角平分线角平分线与三角形有与三角形有关的角关的角内角与外角关系内角与外角关系三角形的分类三角形的分类(n-2)180(n-2)180三三角角形形与三角与三角形有关形有关的线段的线段a-ba-bc ca+ba+b（a-ba-b0 0）高高三角形的边三角形的边三角形的三边关系三角形的三边关系中线中线角平分线的定义角平分线的定义位置位置、交点交点三角形的内角和三角形的内角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的外角和多边形的外角和三角形的外

2、角和三角形的外角和多边形外角和为多边形外角和为360360本章知识结构本章知识结构三三角角形形的的角角三角形的三角形的分类分类数学思想数学思想:整体思想和转化思想整体思想和转化思想在一个图形中同时出现两条角平分线时在一个图形中同时出现两条角平分线时,常常要用到常常要用到整体思想整体思想.运用运用转化思想转化思想将复杂的问题转化为简单将复杂的问题转化为简单的问题的问题,将未知的问题转化为已知的问将未知的问题转化为已知的问题题,是常用的数学方法是常用的数学方法.1.三角形的三边关系三角形的三边关系:(1)三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边2.判断三条已知线段判断三条已知线段a、b、c

3、能否能否 组成三角形组成三角形.当当a最长最长,且有且有b+ca时时,就可构成三角形就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围确定三角形第三边的取值范围:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和.(2)三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边一一.全等三角形全等三角形：1 1：什么是全等三角形？一个三角形经过：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？哪些变化可以得到它的全等形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。转可以得到它的全等形。2

4、2：全等三角形有哪些性质？：全等三角形有哪些性质？（1 1）：全等三角形的对应边相）：全等三角形的对应边相 等、等、对应角相等。对应角相等。（2 2）：全等三角形的周长相等、面积）：全等三角形的周长相等、面积相等。相等。（3 3）：全等三角形的对应边上的对应）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。中线、角平分线、高线分别相等。二、全等三角形的判定定理：二、全等三角形的判定定理：二、全等三角形的判定定理：二、全等三角形的判定定理：1 1 1 1、边边边：三边对应相等的两个三角形、边边边：三边对应相等的两个三角形、边边边：三边对应相等的两个三角形、边边边：三边对应相等的两个三角

5、形 全等（可简写成全等（可简写成全等（可简写成全等（可简写成“SSS”)“SSS”)“SSS”)“SSS”)2 2 2 2、边角边、边角边、边角边、边角边:（可简写成（可简写成（可简写成（可简写成“SAS”)“SAS”)“SAS”)“SAS”)3 3 3 3、角边角、角边角、角边角、角边角:（可简写成（可简写成（可简写成（可简写成“ASA”)“ASA”)“ASA”)“ASA”)4 4 4 4、角角边、角角边、角角边、角角边:（可简写成（可简写成（可简写成（可简写成“AAS”)“AAS”)“AAS”)“AAS”)5 5 5 5、斜边、斜边、斜边、斜边.直角边：斜边和一条直角边对直角边：斜边和一条

6、直角边对直角边：斜边和一条直角边对直角边：斜边和一条直角边对 应相等的两个直角三角形全等（可应相等的两个直角三角形全等（可应相等的两个直角三角形全等（可应相等的两个直角三角形全等（可 简写成简写成简写成简写成“HL”)“HL”)“HL”)“HL”)三、角的平分线的性质定理和判定定理三、角的平分线的性质定理和判定定理1 1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等、角的平分线上的点到角的两边的距离相等.QDOA,QEOB,QDOA,QEOB,点点Q Q在在AOBAOB的平分线上的平分线上 QD QDQEQE2 2、到角的两边的距离相等的点在角的平分、到角的两边的距离相等的点在角的平分 线上。线上。Q

7、DOA QDOA，QEOBQEOB，QDQDQEQE点点Q Q在在AOBAOB的平分线上的平分线上四、轴对称图形定义四、轴对称图形定义 1 1、如果一个图形沿一条直线折叠、如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合，那直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形么这个图形就叫做轴对称图形.这这条直线就是它的对称轴条直线就是它的对称轴.这时我们这时我们也说这个图形关于这条直线对称。也说这个图形关于这条直线对称。2 2、把一个图形沿着某一条直线折叠、把一个图形沿着某一条直线折叠,如如果它能够与另一个图形重合果它能够与另一个图形重合,那么就说那么就说这两个图形关于这条直线对称

8、或者说这两个图形关于这条直线对称或者说这两个图形成轴对称。这条直线叫做这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴对称轴.折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点,也也叫做对称点叫做对称点.3 3、什么叫做线段的垂直平分线（中垂线）、什么叫做线段的垂直平分线（中垂线）经过线短的中点且与这条线段垂直的经过线短的中点且与这条线段垂直的直直线线叫线段的垂直平分线。叫线段的垂直平分线。五、轴对称（图形）的性质五、轴对称（图形）的性质1 1、如果两个图形关于某条直线对称，那么如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。平分线。2 2、轴

9、对称图形的对称轴，是任何一对对应、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。点所连线段的垂直平分线。六、线段垂直平分线的性质和判定定理六、线段垂直平分线的性质和判定定理1 1、线段垂直平分线上的点与这条线段两个、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。端点的距离相等。2 2、与一条线段两个端点距离相等的点，、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。在这条线段的垂直平分线上。七、坐标平面内点的坐标特征七、坐标平面内点的坐标特征1.点（点（x,y)关于关于X轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是横坐标不变，纵坐标互为相反数（横坐标不变，纵坐标互为相反数（x

10、,-y)2.点（点（x,y)关于关于y轴对称的点的坐标是横轴对称的点的坐标是横坐标互为相反数，纵坐标不变坐标互为相反数，纵坐标不变（-x,y)。3.点（点（x,y)关于坐标原点对称的点的坐关于坐标原点对称的点的坐标是横坐标，纵坐标都互为相反数标是横坐标，纵坐标都互为相反数（-x,-y)。八、等腰三角形八、等腰三角形1 1、有两边相等的三角形是等腰三角形，、有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，第三边叫底边，两相等的两边叫腰，第三边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。底角。2 2、性质、性质1:1:等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角

11、相等（等边对等角）（等边对等角）3 3、.性质性质2:2:等腰三角形的顶角平分线等腰三角形的顶角平分线,底底边上的中线边上的中线,底边上的高互相重合底边上的高互相重合.4 4、判定、判定1 1：定义法：定义法.判定判定2 2：等角对等边。：等角对等边。5 5、三边都相等的三角形叫等边三角形、三边都相等的三角形叫等边三角形6 6、等边三角形的性质：等边三角形的三、等边三角形的性质：等边三角形的三条边相等，三个内角都相等，都等于条边相等，三个内角都相等，都等于6060且有三线合一的性质。且有三线合一的性质。7 7、等边三角形的判定、等边三角形的判定1 1：三个角都相等：三个角都相等的三角形是等边三

12、角形，判定的三角形是等边三角形，判定2 2：有一：有一个角是个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角是等边三角形。形。九、几个特殊的三角形九、几个特殊的三角形1 1、等腰直角三角形：两条直角边相等，两锐角是、等腰直角三角形：两条直角边相等，两锐角是4545斜边上的高把这个等腰直角三角形分成两个斜边上的高把这个等腰直角三角形分成两个全等的等腰直角三角形，并且能无限次的分下去。全等的等腰直角三角形，并且能无限次的分下去。2 2、顶角是、顶角是36 36 底角是底角是72 72 的等腰三角形：底角的等腰三角形：底角的平分线把这个三角形分成两个顶角分别是的平分线把这个三角形分成两个顶角分别是36 36 和和108108的两个等腰三角形，并且能无限次的的两个等腰三角形，并且能无限次的分下去。分下去。3 3、含、含3030角的直角三角形：在直角三角形中，如角的直角三角形：在直角三角形中，如果一个锐角等于果一个锐角等于3030那么它所对的直角边等于斜那么它所对的直角边等于斜边的一半。边的一半。学习目标学习目标：1 1：熟背各部分的知识点。：熟背各部分的知识点。2 2：能灵活应用各部分的知识解：能灵活应用各部分的知识解 决问题。决问题。3 3：认真听讲，上好这一节课，不：认真听讲，上好这一节课，不 留知识的误区，全力以赴，留知识的误区，全力以赴，打造最优成绩。打造最优成绩。