用样本的数字特征估计总体的数字特征第一课时ppt课件-数学高一必修3第二章统计2.2-用样本估计总体2.2.2人教A版.ppt

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1、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制

2、度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇

3、报并处理各类违纪行为或突发事件。3观观察上述两察上述两组组数据，你数据，你认为认为哪个人的射哪个人的射击击水平更水平更稳稳定？定？【提示提示】从数字分布来看，甲命中的环数从数字分布来看，甲命中的环数较分散，乙命中的环数较集中，故乙的射击较分散，乙命中的环数较集中，故乙的射击水平更稳定水平更稳定严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(1)数据的离散程度可以用极差、数据的离散程度可以用极差、_来描述来描述样样本方差描述了本方差描述了一一组组数据数据围绕围绕波波动动的大小的大小一般地，一般地，设样设样本的元素本的元素为为x1，

4、x2，xn，样样本本的平均数的平均数为为x，定，定义义s2_s2表示表示样样本方差本方差方差或标准差方差或标准差平均数平均数严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(2)为为了得到以了得到以样样本数据的本数据的单单位表示的波位表示的波动动幅幅度，通常要求出度，通常要求出样样本方差的算本方差的算术术平方根平方根s_，s表示表示样样本的本的标标准差准差严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(3)计计算算样样本数据本数据x1，x2，xn的的标标准差的准差的

5、算法步算法步骤为骤为：严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。某公司的某公司的33名名职职工的月工工的月工资资(以元以元为单为单位位)如如下：下：职务职务董事董事长长副董事副董事长长董事董事总经总经理理经经理理管理管理员员职员职员人数人数11215320工工资资5 5005 0003 500 3 0002 5002 0001 500严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报

6、并处理各类违纪行为或突发事件。(1)求求该该公司公司职职工月工工月工资资的平均数、中位数、的平均数、中位数、众数；众数；(2)假假设设副董事副董事长长的工的工资资从从5 000元提升到元提升到20 000元，董事元，董事长长的工的工资资从从5 500提升到提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？么？(精确到元精确到元)(3)你你认为认为哪个哪个统计统计量更能反映量更能反映这这个公司个公司员员工工的工的工资资水平？水平？结结合此合此问题谈问题谈一一谈谈你的看法你的看法【思路探究思路探究】解答本题先用公式求出平均解答本题先用公式求出平均数，

7、再写出中位数和众数，然后根据平均数数，再写出中位数和众数，然后根据平均数与个别特殊值的关系解决第与个别特殊值的关系解决第(3)问问严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平因为公司中少数人该公司员工的工资水平因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差

8、较大，所以平均样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平数不能反映这个公司员工的工资水平严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1在用样本平均数估计总体平均数的时候，在用样本平均数估计总体平均数的时候，样本中的每一个数据都会影响到平均数的大样本中的每一个数据都会影响到平均数的大小，因此，在实际操作的过程中，一定要注小，因此，在实际操作的过程中，一定要注意个别意个别“离群离群”的数据对平均数的影响的数据对平均数的影响2深刻理解和把握平均数、中位数、众数深刻理解和把握平均数、中位数、众数在反映样本数

9、据上的特点，是解决此类问题在反映样本数据上的特点，是解决此类问题的关键平均数对极端值敏感，而中位数对的关键平均数对极端值敏感，而中位数对极端值不敏感因此两者结合，可较好地分极端值不敏感因此两者结合，可较好地分析总体的情况析总体的情况严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。个体个体户户王某王某经营经营一家餐一家餐馆馆，下面是餐，下面是餐馆馆所有所有工作人工作人员员个月的工个月的工资资：王某王某厨厨师师甲甲厨厨师师乙乙杂杂工工招待招待甲甲招待招待乙乙会会计计3 000元元450元元400元元 320元元 350元元320元元

10、410元元严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(1)计计算所有工作人算所有工作人员员工工资资的平均数、众数、的平均数、众数、中位数；中位数；(2)计计算出的平均工算出的平均工资资能否反映帮工人能否反映帮工人员这员这个个月收入的一般水平？月收入的一般水平？(3)去掉王某的工去掉王某的工资资后，再后，再计计算工算工资资的平均数、的平均数、众数、中位数；众数、中位数；(4)后一个平均工后一个平均工资资能代表帮工人能代表帮工人员员的收入的收入吗吗？(5)根据以上根据以上计计算，从算，从统计统计的的观观点看，你点看，你对对(1)

11、、(3)的的结结果有什么看法？果有什么看法？严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(4)后一个平均工资接近帮工人员月工资收后一个平均工资接近帮工人员月工资收入，它能代表帮工人员的收入入，它能代表帮工人员的收入(5)从本题计算可见，由于个别人的工资额与从本题计算可见，由于个别人的工资额与其他人的工资额差别较大，致使平均数与中其他人的工资额差别较大，致使平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映全部工位数偏差较大，

12、所以平均数不能反映全部工作人员的工资水平作人员的工资水平因此在选择样本时，尽量不要选择特殊数据因此在选择样本时，尽量不要选择特殊数据.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。甲、乙两机床同甲、乙两机床同时时加工直径加工直径为为100 cm的零件，的零件，为检验质为检验质量，各从中抽取量，各从中抽取6件件测测量，数据量，数据为为：甲：甲：9910098100100103乙：乙：9910010299100100(1)分分别计别计算两算两组组数据的平均数及方差；数据的平均数及方差；(2)根据根据计计算算结结果判断哪台机床加工零件

13、的果判断哪台机床加工零件的质质量更量更稳稳定定严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1平均数描述了数值的平均水平，方差描平均数描述了数值的平均水平，方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小方差述了一组数据围绕平均数波动的大小方差越大，说明这组数据的波动越大，即这组数越大，说明这组数据的波动越大，即这组数

14、据越分散；方差越小，说明这组数据越集中据越分散；方差越小，说明这组数据越集中2对于常用的平均数、方差、标准差的公对于常用的平均数、方差、标准差的公式要能够熟练记忆，不能记错公式，造成计式要能够熟练记忆，不能记错公式，造成计算上的失误，使得统计的结果失去真实的意算上的失误，使得统计的结果失去真实的意义义严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。甲、乙两位学生参加数学甲、乙两位学生参加数学竞赛竞赛培培训训，在培，在培训训期期间间他他们们参加参加5次次预赛预赛，成，成绩记录绩记录如下：如下：甲：甲：7876749082乙：乙：90

15、70758580(1)用茎叶用茎叶图图表示表示这这两两组组数据；数据；(2)现现要从中要从中选选派一人参加数学派一人参加数学竞赛竞赛，从，从统计统计学的角度考学的角度考虑虑，你，你认为选认为选派哪位学生参加合派哪位学生参加合适？适？说说明理由明理由严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【解解】(1)用茎叶图表示如下：用茎叶图表示如下：严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、

16、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。某市有某市有210名初中生参加数学名初中生参加数学竞赛预赛竞赛预赛，随，随机机调阅调阅了了60名学生的答卷，成名学生的答卷，成绩绩列于下表：列于下表：成成绩绩1分分 2分分 3分分 4分分 5分分 6分分 7分分 8分分 9分分10分分人人数数0006152112330严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(1)求求样样本的数学平均成本的数学平均成绩绩和和标标准差准差(精确到精确到0.01)；(2)若若规规定定预赛预赛成成绩绩在在7分或分或7分以上的学生参分以上的学生参加复加复赛赛，试试

17、估估计计有多少个学生可以有多少个学生可以进进行复行复赛赛？【思路探究思路探究】(1)从表中可以看出从表中可以看出4分的有分的有6人，人，5分的有分的有15人，人，6分的有分的有21人，人，7分的有分的有12人，人，8分的有分的有3人，人，9分的有分的有3人，根据每个人，根据每个分数的人数，求出总分数，除以分数的人数，求出总分数，除以60，得到平，得到平均分，再求出方差，开方以后得到标准差均分，再求出方差，开方以后得到标准差(2)先求出在先求出在60人中不低于人中不低于7分的人数，用不分的人数，用不低于低于7分的人数除以分的人数除以60，得到不低于，得到不低于7分的频分的频率，用率，用210乘以

18、频率，得到相应参加复赛的乘以频率，得到相应参加复赛的人数人数严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(1)根据有关统计图表求数字特征时，首先要根据有关统计图表求数字特征时，首先要会识图，从图表中找出中位数、众数等，而会识图，从图表中找出中位数、众数等，而计算平均数则用到频数计算平均数则用到频数(率率)法

19、法(2)总体的平均数和标准差往往很难求，通常总体的平均数和标准差往往很难求，通常用样本的平均数与方差去估计总体的平均数用样本的平均数与方差去估计总体的平均数与方差，只要样本的代表性好，这种做法就与方差，只要样本的代表性好，这种做法就合理合理严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。从高三抽出从高三抽出50名学生参加数学名学生参加数学竞赛竞赛，由成，由成绩绩得到如得到如图图2212所示的所示的频频率分布直方率分布直方图图严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事

20、件。由于一些数据由于一些数据丢丢失，失，试试利用利用频频率分布直方率分布直方图图求：求：(1)这这50名学生成名学生成绩绩的众数与中位数；的众数与中位数；(2)这这50名学生的平均成名学生的平均成绩绩【解解】(1)由众数的概念可知，众数是出现由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数在直方图中高度最高的小长次数最多的数在直方图中高度最高的小长方形框中间值的横坐标即为所求，所以众数方形框中间值的横坐标即为所求，所以众数应为应为75.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。由于中位数是所有数据中的中间值，故在频由于中位数是所有数

21、据中的中间值，故在频率分布直方图中体现的是中位数的左右两边率分布直方图中体现的是中位数的左右两边频数应相等，即频率也相等，从而就是小矩频数应相等，即频率也相等，从而就是小矩形的面积和相等因此在频率分布直方图中形的面积和相等因此在频率分布直方图中将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直线所对应的成绩即为所求为二的直线所对应的成绩即为所求0.004100.006100.02100.040.060.20.3，前三个小矩形面积的和为前三个小矩形面积的和为0.3.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行

22、为或突发事件。而第四个小矩形面积而第四个小矩形面积0.03100.3，0.30.30.5，中位数应位于第四个小矩形内中位数应位于第四个小矩形内设其底边为设其底边为x，高为，高为0.03,令令0.03x0.2，得，得x6.7，故中位数应为故中位数应为706.776.7.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(2)样本平均值应是频率分布直方图的样本平均值应是频率分布直方图的“重心重心”，即所有数据的平均值，取每个小矩形底，即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可边的中点值乘以每个小矩形的面积即可平

23、均成绩为平均成绩为45(0.00410)55(0.00610)65(0.0210)75(0.0310)85(0.02110)95(0.01610)74.综上综上(1)众数是众数是75，中位数约为，中位数约为76.7；(2)平均成绩约为平均成绩约为74.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例4.从甲、乙两种玉米苗中各抽从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分株，分别别测测得它得它们们的株高如下的株高如下(单单位：位：cm)：甲：甲：25414037221419392142乙：乙：27164427441640401640问问：

24、(1)哪种玉米的苗哪种玉米的苗长长得高？得高？(2)哪种玉米的苗哪种玉米的苗长长得得齐齐？严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。答：乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的答：乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整齐苗长得整齐严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处

25、理各类违纪行为或突发事件。特别要注意本题两问中说法的不同，这就意特别要注意本题两问中说法的不同，这就意味着计算方式不一样平均数和方差是样本味着计算方式不一样平均数和方差是样本的两个重要数字特征，方差越大，表明数据的两个重要数字特征，方差越大，表明数据越分散；相反地，方差越小，数据越集中越分散；相反地，方差越小，数据越集中严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(2011辽宁高考改编辽宁高考改编)某某农场计农场计划种植某种划种植某种新作物，新作物，为为此此对这对这种作物的两个品种种作物的两个品种(分分别别称称为为品种甲和品种

26、乙品种甲和品种乙)进进行田行田间试验间试验选选取取两大两大块块地，每大地，每大块块地分成地分成n小小块块地，在地，在总总共共2n小小块块地中，随机地中，随机选选n小小块块地种植品种甲，地种植品种甲，另外另外n小小块块地种植品种乙地种植品种乙试验时试验时每大每大块块地地分成分成8小小块块，即，即n8，试验结试验结束后得到品种束后得到品种甲和品种乙在各小甲和品种乙在各小块块地上的每公地上的每公顷产顷产量量(单单位：位：kg/hm2)如下表：如下表：严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。分分别别求品种甲和品种乙的每公求品种甲和

27、品种乙的每公顷产顷产量的量的样样本本平均数和平均数和样样本方差，根据本方差，根据试验结试验结果，你果，你认为认为应该应该种植哪一品种？种植哪一品种？品种甲品种甲403397390404388400412406品种乙品种乙419403412418408423400413严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事

28、件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1下列下列说说法正确的是法正确的是()A样样本中所有个体的本中所有个体的总总和是和是总总体体B方差的平方根叫做方差的平方根叫做标标准差准差C样样本平均数与本平均数与总总体平均数相等体平均数相等D在一在一组组数据中，出数据中，出现现次数最多的数据叫次数最多的数据

29、叫做做这组这组数据的众数数据的众数严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【解析解析】A指的是样本容量而不是总体；指的是样本容量而不是总体；B方差的正的平方根叫标准差；方差的正的平方根叫标准差；C样本平均数与总体平均数不一定相等；样本平均数与总体平均数不一定相等；D符合众数定义，故选符合众数定义，故选D.【答案答案】D严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2(2013重庆高考重庆高考)右面茎叶右面茎叶图图2213记录记录了甲、乙两了甲、乙两组组各五各

30、五名学生在一次英名学生在一次英语语听力听力测试测试中的中的成成绩绩(单单位：分位：分)已知甲已知甲组组数据的数据的中位数中位数为为15，乙，乙组组数据的平均数数据的平均数为为16.8，则则x，y的的值值分分别为别为()A2，5 B5，5C5，8 D8，8严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【答案答案】C严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3甲、乙两人在同甲、乙两人在同样样条件下条件下练习练习射射击击，每，每人打人打5发发子子弹弹，命中，命中环环

31、数如下：甲：数如下：甲：6，8，9，9，8，乙：，乙：10，7，7，7，9，则则两人射两人射击击的的稳稳定程度是定程度是()A甲比乙甲比乙稳稳定定 B乙比甲乙比甲稳稳定定C甲、乙的甲、乙的稳稳定程度相同定程度相同 D无法比无法比较较严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。【答案答案】A严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4计计算数据算数据5，7，7，8，10，11的的标标准差准差和方差和方差严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。