结构力学影响线ppt课件.ppt

《结构力学影响线ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学影响线ppt课件.ppt（37页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。5-1 影响线的基本概念一、移动荷载 例如：吊车在吊车梁上运行时，其轮压对吊车梁而言是移动荷载。又如汽车、火车在桥梁上行驶时，其轮压对桥梁来说也是移动荷载。荷载的大小、方向一定，但荷载位置连续变化的荷载就称为移动荷载。汽车或火车轮压产生的移动荷载的特点是：一组竖向集中力（可包括均布荷载），各集中力的大小、方向固定，相互间的位置也固定，作为整体在结构上移动。1严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。在移动载荷作用下

2、，结构任意截面的内力（M、FQ、FN）和位移（、）及支座反力均随移 动 荷 载 在 结 构 上 的 位 置 变 化 而 变 化。FP1FP2FP3FP4a1a3a2ba4q 结构在移动荷载作用下，主要讨论下述问题：1）对于给定截面C，其位移或内力（例如Mc）当给定的移动荷载在什么位置时得到最大值？该问题是求移动荷载的最不利位置问题。2严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2）对于给定的移动荷载组，简支梁AB上哪个截面的弯矩当移动荷载在什么位置时取得最大值？该问题是简支梁绝对最大弯矩的求解问题。此外，还要讨论简支梁和连续梁

3、的内力包络图的画法等问题。为求解以上问题，首先要讨论结构影响线的求解。实际移动荷载是由若干集中力及均布荷载组成的，而且每个集中力的大小也不同。但我们首先要讨论的是具有共性的问题，即单个移动荷载FP=1在结构上移动时结构内力和位移的变化规律。3严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。FP=1xBAla)FRAyb)xyy1y2FRA影响线1 现讨论图a)所示简支梁，当单个荷载FP=1在梁上移动时，支座A的反力FRA的变化规律。4严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行

4、为或突发事件。在影响线图形中，横坐标x表示单位移动荷载在梁上的位置；纵坐标y表示当单位荷载在该位置时，影响系数 的大小。上式是反力影响系数 与移动荷载位置参数x之间的函数关系，该函数图形就称为反力 FRA的影响线，见上页图b)。由上式可见，FRA与FP成正比，比例系数 称为FRA的影响系数，用 表示，即：5严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。BFP1AFP2c)若梁上作用有固定荷载（图c），则根据叠加原理，A支座的反力FRA为：b)xyyy1y2FRA影响线16严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。

5、做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。当单位集中移动荷载FP=1在结构上移动时，表示结构指定截面的某量值Z变化规律的曲线，称为Z的影响线。量值Z可以是截面内力或位移，也可以是支座反力。影响系数 是Z与FP的比例系数，即：二、影响线定义 与Z 的量纲不同，它们相差一个荷载FP的量纲。7严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。5-2 静力法作影响线梁弯矩M的正负号：剪力FQ的正负号：轴力FN的正负号：一、内力和支座反力的正负号 竖向反力通常以向上为正，向下为负。8严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关

6、规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。二、简支梁的影响线 静力法作影响线：用静力平衡方程求出 的函数关系，然后 画出函数图形就求得了影响线。1.支座反力影响线FP=1xBAlabC9严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。FRA影响线FRB影响线2.弯矩和剪力影响线当FP=1在AC段，取CB段作隔离体：bBC1110严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。当FP=1在CB段，取AC段作隔离体：aCAMc影响线 ab截面C弯矩和

7、剪力影响线如下图示。11严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。FQC影响线 llal12严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。下面讨论影响线与内力图的区别。xFP=1ACablBACablBFP=1 影响线 FQ图 M图内力图 FQC影响线 MC影响线 13严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。5-2 机动法作影响线 机动法作静定结构影响线是应用虚功原理把求影响线的静力平衡问

8、题转化为作刚体位移图的几何问题。对于单跨或多跨梁，由于刚体位移图很容易确定，所以影响线的求解十分简捷。现以下图所示伸臂梁AB的支座反力FRB的影响线为例进行说明。FP=1xl/4l/4lAB14严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1.撤去与 相应的约束，代之以反力 ，原结构变成具有一个自由度的机构。2.令该机构产生刚体位移，使 与Z方向一致，则虚功方程为：上式中，恒为正；与FP同向为正，反向为负。乘积 的正负号由 的正负号调整。FP=1xAB15严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制

9、止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。可见，在 图中，令 ，并将 图反号，就求得 Z的影响线，并且能确定影响线的正负号及竖标大小。3.由上式可得:令得到AB1FRB影响线16严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。用机动法求下图所示伸臂梁MC及FQC的影响线。例5-2-1FP=1ABC2ddddx解：1.作MC的影响线 将C截面变为铰接，暴露出弯矩 ；令该机构产生刚体位移，使C左、右截面相对转角与 同向，就得到 图，见下页图。17严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违

10、纪行为或突发事件。虚功方程为:ABC18严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。令则 上式表明，在 图中，令 并反号，就可求得MC影响线。MC影响线2.作FQC的影响线 将C截面改为滑动连结，暴露出剪力 ；令该机构产生刚体位移，使C左、右截面位移方向与 相同，就得到 图，见下页图。19严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。虚功方程为:令则ABC20严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突

11、发事件。5-4 影响线的应用一、求各种固定荷载作用下的影响 若已求得指定截面某量值Z的影响线，根据叠加原理，就可以求得固定荷载作用下该量值Z的大小。梁截面C的弯矩MC的影响线已求得如右图示，求固定荷载作用下的MC值。0.253m1mA1m 1mB0.250.750.750.375Mc影响线C21严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。一组集中荷载：均布荷载：Mc影响线C0.5m2m20kN15kN10kNCBq3m1mA1m 1mB0.250.750.750.375C22严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章

12、制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。把单个集中移动荷载放在影响线的最大或最小竖标位置，就得到最不利荷载位置，进而求得Zmax或Zmin。二、最不利荷载位置 使结构指定截面的某量值Z达到最大值Zmax或最小值Zmin时实际移动荷载的位置，称为最不利荷载位置。1.单个集中移动荷载 对于剪力FQC影响线，将集中力FP放在截面C，见右图，就得到：ABb/la/lFQC影响线C23严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。对于伸臂梁的MC影响线（见下图），将FP分别放在截面C和E，就得到：2.可任意布置的均布活

13、荷载 可任意布置的均布活荷载通常指人群荷载。把影响线正号部分布满均布活载，可以求得Zmax，把影响线负号部分布满均布活载，可以求得Zmin。ADBymaxyminMc影响线CE24严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。q求(Mc)max求(Mc)minqq132ADBMc影响线CE25严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.一组移动集中荷载 一组移动集中荷载：各集中力的大小、方向及相互间的距离均保持不变，作为整体在结构上移动。为了确定最不利荷载位

14、置，原则上使排列密集、数值较大的集中力放在影响线竖标较大的部位，而且一定有一个集中力位于影响线的某个顶点上。为确定最不利荷载位置，通常分两步：1）求出使Z达到极值的荷载位置。这种荷载位置称为荷载的临界位置，而且可能不止一个。26严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2）从Z的极大值中选出最大值，从Z的极小值中选出最小值，从而确定最不利荷载位置。下面以多边形影响线为例，说明临界荷载位置的特点及其判定方法。FP1FP2FR1FP3FP4FR2FP5FP6FR3x1xxx2327严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关

15、规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。因为 是x的一次函数，所以Z也是x的一次函数。若荷载右移动x，则竖标 的增量为：则Z的增量为：在影响线图中，10，20，30，即荷载稍向右移，。当x0，即荷载稍向右移，。当x0，即荷载稍向左移，。总之，当荷载在Z的极值点位置稍向左、右移动时，必须变号。如何使 变号？是常数，可以变化的只是FRi。为了使FRi变化，必须有一个集中力位于影响线的顶点，此荷载记作FPcr，当FPcr位于影响线的顶点以左或以右时，会引起FRi发生变化，如下图示。30严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类

16、违纪行为或突发事件。FP1FP2FR1FPcrFP4FP5FR2FP1FP2FR1FPcrFP4FP5FR2 当移动荷载左右移动时，能使 改变符号的荷载FPcr称为临界荷载，相应的移动荷载组的位置称为临界位置。31严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。在给定的移动荷载组中，能使 变号的临界荷载可能不止一个。确定最不利荷载位置的步骤如下：1)选定一个集中力作为FPcr，使它位于影响线的一个顶点上；2）当FPcr稍作左右移动时，分别计算 的值。若变号，则此FPcr即为一临界荷载，相应的荷载位置为临界位置。用同样的方法可以确定

17、其它的FPcr及相应的荷载临界位置。3)对于每个荷载临界位置求出相应的Z值，比较各个Z值，可确定Zmax及Zmin，进而确定相应的最不利荷载位置。32严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例5-4-1 如下图多边形影响线及移动荷载组，试求荷载最不利位置和Z的最大值。已知q=37.8kN/m,FP1=FP2=FP3=FP4=FP5=90kN。FP1FP2FP3FP4FP5qa a a a aa=1.5m30mZ的影响线6m4m8m1310.75233严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制

18、止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1）将FP4放在影响线的最高点，移动荷载组的布置如下图示。2）试算解：Z的影响线FP1FP2FP3FP4FP5qa a a a aa=1.5m6m3.5m16m4m8m1310.750.810.906234严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。若荷载稍向右移，各段荷载合力为：Z的影响线FP1FP2FP3FP4FP5qa a a a aa=1.5m6m3.5m16m4m8m1310.750.810.906235严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。若荷载稍向左移，各段荷载合力为：Z的影响线FP1FP2FP3FP4FP5qa a a a aa=1.5m6m3.5m126m4m8m1310.750.810.9063.5/836严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。因为 变号，故FP4为临界荷载，相应的荷载位置为临界位置。3）计算Z值 容易确定只有FP4是临界荷载，所以相应的荷载位置就是最不利荷载位置。37