金融数学引论简化版（利息理论部分）ppt课件.ppt

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1、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。u名利率与实利率的关系名利率与实利率的关系设设一一时时期期的的名名利利率率为为i(m),与与之之等等价价的的利利率率为为i，则则应应有有1+i=(1+i(m)/m)m。于是有于是有 或或贴现率：贴现率：利率：利率：单利单利:a(t)=1+it；复利复利：a(t)=(1+i)a(t)=(1+i)t t ；单贴现：单贴现：a-1(t)=1-dt，(0t0开始，其后每个时期增加开始，其后每个时期增加Q。(Q可正可负，但可正可负，但P+(n-1)Q0）。每时期利率为）。每时期利率为i。则此项

2、年金的。则此项年金的现值为现值为(2.3.1)累积值为累积值为(2.3.2)37特别，当特别，当P=Q=1时，称为时，称为递增年金递增年金。现值为现值为(2.3.3)累积值为累积值为(2.3.4)(2.3.3)式可改写为式可改写为字面解释：字面解释：n个时期中每时期初投资个时期中每时期初投资1的年金现值等于各时的年金现值等于各时期赚得的利息的现值和最后返回的本金的现值期赚得的利息的现值和最后返回的本金的现值38严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。当当P=n，Q=-1时，称为时，称为递减年金递减年金。现值为现值为(2.3

3、.5)累积值为累积值为(2.3.6)EX 有一项期末年金，其付款从有一项期末年金，其付款从1开始每年增加开始每年增加1直至直至n，然后每年减少，然后每年减少1直至直至1，试求其现值。，试求其现值。（答：（答：）39严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。v 比例变化年金比例变化年金考虑一项有考虑一项有n个时期的期末年金，其第一次付款额为个时期的期末年金，其第一次付款额为1而其后各次则按公比为而其后各次则按公比为(1+k)的几何级数增长。每时的几何级数增长。每时期利率为期利率为i。则此项年金的现值为。则此项年金的现值为(2.

4、3.7)40严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。课堂练习课堂练习自学自学p58“实例分析实例分析”,考虑下列问题考虑下列问题:1.设某养老金计划从设某养老金计划从25岁开始到岁开始到85岁结束岁结束.参加者的参加者的具体存款方式为具体存款方式为:在在25岁时岁时,每月存款每月存款100元元,以后年龄以后年龄每增加每增加2岁岁,月存款额增加月存款额增加50元元.(即即27-28岁岁,150;29-30岁岁200,).在年利率在年利率5%的情况下的情况下,给出不同年龄的给出不同年龄的计划参加者的月退休金列表计划参加者的月退休金列表.2.参考参考p60 2.4.3,解释利用解释利用Newton-Raphson 迭代计算迭代计算年金利率的初值近似公式年金利率的初值近似公式.41