相似三角形复习课ppt课件.ppt

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1、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。一、相似三角形一、相似三角形1、定义：、定义：三角对应角相等、三边对应成比例三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形叫的两个三角形叫相似三角形相似三角形2、判定：、判定：两角相等的两个三角形相似两角相等的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似

2、3、性质：、性质：相似三角形对应高的比，对应角平分线的相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比比和对应中线的比都等于相似比相似三角形对应角相等，对应边成比例相似三角形对应角相等，对应边成比例知识回顾知识回顾 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的

3、平方相似多边形的周长比等于相似比相似多边形的周长比等于相似比相似多边形的周长比等于相似比相似多边形的周长比等于相似比相似多边形面积的比等于相似比的平方相似多边形面积的比等于相似比的平方相似多边形面积的比等于相似比的平方相似多边形面积的比等于相似比的平方知识回顾知识回顾3、性质：、性质： 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么

4、这样的对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做两个图形叫做两个图形叫做两个图形叫做位似图形位似图形位似图形位似图形。这个点叫做这个点叫做这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心位似中心位似中心.这时的相似比又称为这时的相似比又称为这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比位似比位似比.性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于距离之比等于距离之比等于距离之比等

5、于位似比位似比位似比位似比二、位似图形二、位似图形二、位似图形二、位似图形知识回顾知识回顾 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。做一做做一做1 1、如图，、如图，、如图，、如图，ABAB、CDCD交于点交于点交于点交于点OO，且，且，且，且AC/BDAC/BD。则则则则OAOD=OCOBOAOD=OCOB吗？为什么？吗？为什么？吗？为什么？吗？为什么？A AB BC CD DOO 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。做一

6、做做一做2 2、如图，能保证使、如图，能保证使、如图，能保证使、如图，能保证使ACDACD与与与与ABCABC相似的条件是（相似的条件是（相似的条件是（相似的条件是（）C CA AB BD D（1 1）ACACCD=ABCD=ABBCBC（2 2）CDCDAD=BCAD=BCACAC（3 3）AC =AD ABAC =AD AB2 2（4 4）CD =AD ABCD =AD AB2 2解：解：解：解：已知已知已知已知A A是两个三角形的公共角，是两个三角形的公共角，是两个三角形的公共角，是两个三角形的公共角，要使要使要使要使ACDACD与与与与ABCABC相似，相似，相似，相似，就要使就要使就

7、要使就要使ACDACD中中中中A A的两边与的两边与的两边与的两边与ABCABC中的中的中的中的A A的两的两的两的两边对应成比例边对应成比例边对应成比例边对应成比例即即即即ADADACACACACABAB=AC =AD ABAC =AD AB2 2应该选：应该选：应该选：应该选：C CC 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。做一做做一做3 3、如图，王华在晚上由路灯、如图，王华在晚上由路灯、如图，王华在晚上由路灯、如图，王华在晚上由路灯A A走向路灯走向路灯走向路灯走向路灯B B，当他走到点，当他走到点，

8、当他走到点，当他走到点 P P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A A的底部，的底部，的底部，的底部，当他向前再行当他向前再行当他向前再行当他向前再行12m12m到达点到达点到达点到达点QQ时，发现身前他影子的顶部时，发现身前他影子的顶部时，发现身前他影子的顶部时，发现身前他影子的顶部 刚好接触到路灯刚好接触到路灯刚好接触到路灯刚好接触到路灯B B的底部。已知王华的身高是的底部。已知王华的身高是的底部。已知王华的身高是的底部。已知王华的身高是1.6m1.6m，两，两，两，两 个

9、路灯的高度都是个路灯的高度都是个路灯的高度都是个路灯的高度都是9.6m9.6m，且，且，且，且AP=QB=AP=QB=x x mm。（1 1）求两个路灯之间的距离；）求两个路灯之间的距离；）求两个路灯之间的距离；）求两个路灯之间的距离；（2 2）当王华走到路灯）当王华走到路灯）当王华走到路灯）当王华走到路灯B B时，他在路灯时，他在路灯时，他在路灯时，他在路灯A A下的影长是多少？下的影长是多少？下的影长是多少？下的影长是多少？A AP PQQB B解：解：解：解：x xx x12121.61.69.69.6（1 1）由题得：）由题得：）由题得：）由题得：x x2 2x+x+12 12=1.6

10、1.69.69.6解得：解得：解得：解得：x x=3 m=3 m两个路灯之间的距离是两个路灯之间的距离是两个路灯之间的距离是两个路灯之间的距离是18 m18 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。做一做做一做（2 2）当王华走到路灯）当王华走到路灯）当王华走到路灯）当王华走到路灯B B时，他在路灯时，他在路灯时，他在路灯时，他在路灯A A下的影长是多少？下的影长是多少？下的影长是多少？下的影长是多少？解：解：解：解：1.61.69.69.61818x x设他的影子长为设他的影子长为设他的影子长为设他的影子长为

11、 x x mm，则由题得：，则由题得：，则由题得：，则由题得：x x18+18+x x=1.61.69.69.6解得解得解得解得 x x=3.6 m=3.6 m他的影子长为他的影子长为他的影子长为他的影子长为 3.6 m 3.6 m？A AB B 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。做一做做一做4 4、如图，为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸、如图，为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸、如图，为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸、如图，为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸边边边边P P点处观察到一

12、根柱子，再在他们所在的这一侧岸上点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选择点选择点选择点选择点A A和和和和B B，使得，使得，使得，使得B B、A A、P P在一条直线上，且与河岸在一条直线上，且与河岸在一条直线上，且与河岸在一条直线上，且与河岸垂直。随后确定点垂直。随后确定点垂直。随后确定点垂直。随后确定点C C、D D，使，使，使，使BCBCBPBP，ADADBPBP，由观，由观，由观，由观测可以确定测可以确定测可以确定测可以确定CPCP与与与与ADAD的交点的交点的交点的交点D D。他们测得。

13、他们测得。他们测得。他们测得AB=45mAB=45m，BCBC=90m=90m，AD=60mAD=60m，从而确定河宽，从而确定河宽，从而确定河宽，从而确定河宽PA=90mPA=90m。你认为他们的结论对吗？还有其他的测量方法吗？你认为他们的结论对吗？还有其他的测量方法吗？你认为他们的结论对吗？还有其他的测量方法吗？你认为他们的结论对吗？还有其他的测量方法吗？A AB BC CD DP P45m45m90m90m60m60m解：解：解：解：结论正确！结论正确！结论正确！结论正确！理由如下：理由如下：理由如下：理由如下：由由由由PADPADPBCPBC得得得得PAPAPBPB=ADADBC BC

14、 PAPAPA+45PA+45=60609090PA=90PA=90改变点改变点改变点改变点C C的位置，仍可以得到相应的结论的位置，仍可以得到相应的结论的位置，仍可以得到相应的结论的位置，仍可以得到相应的结论？ 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。做一做做一做2 2、教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的、教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的、教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的、教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量

15、树高。课外活动时在阳光下他们测得一根同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为长为长为长为1m1m的竹竿的影长是的竹竿的影长是的竹竿的影长是的竹竿的影长是0.9m0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树，但当他们马上测量树高时，发现树，但当他们马上测量树高时，发现树，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图）

16、，的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长得落在地面的影长得落在地面的影长得落在地面的影长2.7m2.7m，落在墙壁上的影长，落在墙壁上的影长，落在墙壁上的影长，落在墙壁上的影长1.2m1.2m，请你和他们一，请你和他们一，请你和他们一，请你和他们一起算一下，树高为多少？起算一下，树高为多少？起算一下，树高为多少？起算一下，树高为多少？DB

17、ACEHFG解：首先在图上标上字母，解：首先在图上标上字母，解：首先在图上标上字母，解：首先在图上标上字母，过点过点过点过点C C作作作作CECEABAB，垂足为，垂足为，垂足为，垂足为E E根据题意，可得：根据题意，可得：根据题意，可得：根据题意，可得：AECAECFGHFGH2.7m2.7m2.7m2.7m1.2m1.2m1.2m1.2m1m1m0.90.9AEAEFGFG=CECEHGHGAEAE1 1=2.72.70.90.9AE=3 mAE=3 m树高树高树高树高AB=3+1.2=4.2 mAB=3+1.2=4.2 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度

18、。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。已知：如图，在ABC中，BAC900，ADBC于D，E是AB上一点，AFCE于F，AD交CE于G点，求证：BCFDABCDEFG 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。已知：如图，ABC中，AECE，BCCD，求证：ED3EF。ABCDEF 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角

19、三角形相似，求AD的长 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且1=2，3=4.(1)ABD与CBE相似吗？请说明理由.(2)ABC与DBE相似吗？请说明理由 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPCB；(2)当PCBACP时，试求APB的度数 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。 网站版权所有严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。如图：四边形ABCD中A=BCD=90，过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F，求证：；如图：若过BD上任一点E作BD的垂线交AD、CD于F、G，又有什么结论呢？你会证明吗 网站版权所有