一元二次方程及其应用复习课件ppt.ppt

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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一元二次方程及其应用复习一元二次方程及其应用复习 1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一元二次方程及其应用近几年重庆中考中每年都有设题，除2011年和2013年A卷设置2道题外，其余均设置1道题，题型为填空题和解答题，分值为410分。分析重庆近7年中考试题可以看出，本节常考知识点有：1、一元二次方程的解法（考查2次，题型均为解答题）2、一元二次方程根的判别式（仅2013年A卷考查1次，题型为填空题）

2、3、一元二次方程的实际应用（考查7次，题型均为解答题）预计2015年中考中，一元二次方程的考查仍会以一元二次方程的实际应用为主。2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益核心考点一一元二次方程的解法核心考点一一元二次方程的解法 考点梳理与跟踪练习考点梳理与跟踪练习 定定义义含有含有_个未知数，并且未知数的最高次数是个未知数，并且未知数的最高次数是_的整式方程，的整式方程，叫做一元二次方程叫做一元二次方程一般一般形式形式axax2 2bxbxc c0(a0)(0(a0)(注意：要注意：要强强调调a0)a0)一一 2 2【

3、方法指导方法指导】1 1在解一元二次方程时，一般优先考虑利用直接开平方法和因在解一元二次方程时，一般优先考虑利用直接开平方法和因式分解法，然后再考虑利用公式法，除二次项系数为式分解法，然后再考虑利用公式法，除二次项系数为1 1且一次项且一次项系数是偶数的方程外，一般不采用配方法系数是偶数的方程外，一般不采用配方法2 2用公式法解一元二次方程，应先将方程化为一般形式，明确用公式法解一元二次方程，应先将方程化为一般形式，明确a a，b b，c c和和b b2 24ac4ac的值，再代入求根公式求解的值，再代入求根公式求解3为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人

4、员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益经典示例经典示例例1 解方程：1、（2014无锡）2、2(x3)3x(x3)4为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益【易错提示易错提示】利利用用因因式式分分解解法法解解一一元元二二次次方方程程时时，当当等等号号两两边边含含有有相相同同的的因因式式时时，不不能能直直接接约约去去这这个个因因式式，否否则则会会出出现现失失根根的的错错误，如：解方程误，如：解方程2(x2(x3)3)3x(x3x(x3)3)5为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员

5、聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2、解方程（2013兰州）1、一元二次方程 的根是（）A -1 B 2 C 1和2 D -1和2 D6为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益核心考点二一元二次方程根的判别式核心考点二一元二次方程根的判别式 相关知识相关知识一元二次方一元二次方程根的情况程根的情况与判与判别别式的式的关系关系(1)b(1)b2 24ac0 4ac0 方程有方程有_的的实实数根数根(2)b(2)b2 24ac4ac0 0 方程有方程有_的的实实数根数根(3)b(3)b2 24ac0 4ac0 方程方程

6、_实实数根数根两个不相等两个不相等 两个相等两个相等 没有没有 7为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益经典示例经典示例D D8为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益【易错提示易错提示】已已知知方方程程根根的的情情况况求求字字母母系系数数的的值值或或取取值值范范围围时时，要要注注意意：(1)(1)若若已已知知方方程程是是一一元元二二次次方方程程，不不能能忽忽视视二二次次项项系系数数不不为为零零这这个个隐隐含含条条件件(2)(2)若若已已知知

7、条条件件没没有有明明确确是是一一次次方方程程或或二二次方程，应分类讨论次方程，应分类讨论9为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益核心练习核心练习D D10为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益核心考点三一元二次方程的应用核心考点三一元二次方程的应用 相关知识相关知识应应用用类类型型等量关系等量关系增增长长(降低降低)率率问题问题(1)(1)增增长长(降低降低)率增量率增量(减少量减少量)基基础础量量(2)(2)设设a a为为原来的量，原来的

8、量，m m为为平均增平均增长长(下降下降)率，率，n n为为增增长长(下降下降)次数，次数，b b为为增增长长(下降下降)后的量，后的量，则则a(1a(1x)x)n nb(ab(a(1(1x)x)n nb)b)利率利率问题问题(1)(1)本息和本金利息本息和本金利息(2)(2)利息本金利息本金利率利率期数期数销销售利售利润润问题问题(1)(1)毛利毛利润润售出售出总额总额进货总额进货总额(2)(2)纯纯利利润润售出售出总额总额进货总额进货总额其他其他费费用用(3)(3)利利润润率利率利润润进货进货价价面面积问题积问题几何几何图图形面形面积积公式公式11为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社

9、会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例3：(2013广东珠海)某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010 2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.【解题思路】设2010 2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为x，根据降低率公式列出一元二次方程求解即可高频考点：一元二次方程的应用12为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益13为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人

10、单位和职工的合法权益核心练习核心练习7 720132013淮淮北北 为为了了美美化化环环境境，淮淮北北市市加加大大对对绿绿化化的的投投资资.2010.2010年年用用于于绿绿化化投投资资100100万万元元，20112011年年至至20122012年年用用于于绿绿化化投投资资共共260260万万元元，求求这这两两年年绿绿化化投投资资的的年年平平均均增增长长率率设设这这两两年年绿绿化化投投资的年平均增长率为资的年平均增长率为x x，根据题意所列方程为，根据题意所列方程为()A A100 x100 x2 2260 260 B B100(1100(1x x2 2)260260C C100(1100(

11、1x)x)2 2260 260 D D100(1100(1x)x)100(1100(1x)x)2 2260260D D14为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益15为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 【易错点睛】在求出方程的解为10或30时，如果不注意验根，就会误以为本题由两个答案，而条件明确交代了“荒地ABCD一块长60米、宽40米的矩形”这个已知条件，显然30不符合题意解：设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得：解

12、之，得：x110，x230 所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10或30米 检验，如果硬化路面宽为30米，则2306040 所以，x230不符合题意，舍去 答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10米16为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益8 820142014兰兰州州 如如图图7 72 2，在在一一块块长长为为2222米米、宽宽为为1717米米的的矩矩形形地地面面上上，要要修修建建同同样样宽宽的的两两条条互互相相垂垂直直的的道道路路(两两条条道道路路各各与与矩矩形形的的一一条条边边平平行行)，剩剩余余部部分分种种上上草

13、草坪坪，使使草草坪坪面面积积为为300300米米2 2.若若 设设 道道 路路 宽宽 为为 x x米米，则则 根根 据据 题题 意意 可可 列列 出出 方方 程程 为为_图图7 72 2(22(22x)(17x)(17x)x)300 300 解解析析 设设道道路路的的宽宽应应为为x x米米，由题意得由题意得(22(22x)(17x)(17x)x)300.300.17为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益9 920142014淮淮南南 有有一一人人患患了了流流感感，经经过过两两轮轮传传染染后后共共有有6464人患了流感

14、人患了流感(1)(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？18为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：解：(1)(1)设每轮传染中平均每人传染了设每轮传染中平均每人传染了x x人，则人，则1 1x xx(xx(x1)1)6464，解得解得x x7 7或或x x9(9(舍去舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了答：每轮传染中平均一个人传染了7 7个人个人(2)647(2)647448(44

15、8(人人)答：第三轮将又有答：第三轮将又有448448人被传染人被传染19为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益D D达标检测达标检测20为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2已已知知关关于于x x的的一一元元二二次次方方程程x x2 2x xm m0 0的的一一个个实实数数根根为为1 1，那么它的另一个实数根是，那么它的另一个实数根是()A Ax x2 2 B Bx x0 0C Cx x1 1 D Dx x2 23 3某某商商品品经

16、经过过两两次次降降价价，销销售售价价由由原原来来的的125125元元降降到到了了8080元，则平均每次降价的百分率为元，则平均每次降价的百分率为_A A20%20%21为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4（2013山东东营）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A5个B6个 C7个 D8个5（2013湖南衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168(1x)2128 B168(1x)2128C168(12x)128 D168(1x2)128 22为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益6.6.23