高中物理《单摆》课件新人教版选修ppt.ppt

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1、11.4单摆第一课时一、单一、单 摆摆1 1、在细线的一端拴一小球，另一端、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬固定在悬点点上，上，2 2、单摆是实际摆的理想化模型、单摆是实际摆的理想化模型 如果悬挂小球的细线的如果悬挂小球的细线的伸缩和质量伸缩和质量可以可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。置就叫做单摆。摆长摆长 L=L0+R摆长摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离摆球重心到摆动圆弧圆心的距离摆长和偏角摆长和偏角偏角偏角偏角偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角演示实验演示实验C CB BA A

2、O O1 1、回复力来源：、回复力来源：重力沿切线方向的分力重力沿切线方向的分力二、单摆的回复力二、单摆的回复力F F回回=mg=mg sinsinT TG GG G2 2G G1 1二、单摆的回复力二、单摆的回复力当当很小时，很小时，x x弧长弧长x位移方向与回复力方向相反位移方向与回复力方向相反sinsin=L=L2 2、证明：、证明：T TG GG G2 2G G1 1F F回回=mg=mg sinsin 单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？三、单摆的周期三、单摆的周期三、单摆的周期三、单摆的周期实验一：单摆周期与振幅的关系实验一：单摆周期与振幅的关系

3、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、单摆的周期三、单摆的周期实验二：单摆周期与摆球质量的关系实验二：单摆周期与摆球质量的关系篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、单摆的周期三、单摆的周期实验三：单摆周期与摆长的关系实验三：单摆周期与摆长的关系三、单摆的周期三、单摆的周期结 论4 4、与当地的重力加速度有关、与当地的重力加速度有关重力加速重力加速度越大，周期越小度越大，周期越小单摆振动的周期单摆振动的周期1 1、与振幅无关、与振幅无关单摆的等时性单

4、摆的等时性2 2、与摆球的质量无关、与摆球的质量无关3 3、与摆长有关、与摆长有关摆长越长，周期越大摆长越长，周期越大单摆振动的周期公式：单摆振动的周期公式：单摆做简谐运动的振动周期单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。三、单摆的周期三、单摆的周期1 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.2 2、用单摆测定用单摆测定重力加速度重力加速度。四、单摆周期公式的应用四、单摆周期公式的应用小结小结1、单摆模型、单摆模型2、单摆的回复力、单摆的回复力3、单摆的周期、单摆的周

5、期篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统悬线：细、长、质量、伸缩可以忽略悬线：细、长、质量、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大）摆球：小而重（即密度大）1 1、用下列哪些材料能做成单摆、用下列哪些材料能做成单摆()()A.A.长为长为1 1米的细线米的细线 B.B.长为长为1 1米的细铁丝米的细铁丝 C.C.长为长为0.20.2米的细丝线米的细丝线 D.D.长为长为1 1米的麻绳米的麻绳 E.E.直径为直径为5 5厘米的泡沫塑料球厘米的泡沫塑料球 F.F.直径为直径为1 1厘米的钢球厘米的钢球 G.G.直径为直径为1 1厘米

6、的塑料球厘米的塑料球 H.H.直径为直径为5 5厘米的钢球厘米的钢球 A A、F F课课 堂堂 练练 习习2 2、单摆作简谐运动时的回复力是（、单摆作简谐运动时的回复力是（）A.A.摆球的重力摆球的重力 B.B.摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的分力 C.C.摆线的拉力摆线的拉力 D.D.摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力B B课课 堂堂 练练 习习3 3、一个单摆，周期是、一个单摆，周期是T T。a.a.如果摆球质量增到如果摆球质量增到2 2倍，周期将倍，周期将 ；b.b.如果摆的振幅增到如果摆的振幅增到2 2倍，周期将倍，周期将 ；c.c.如果摆长增到如果摆长增到2

7、 2倍，周期将倍，周期将 ；d.d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；e.e.如果将单摆从海面移到高山，周期将如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；变小变小变大变大变大变大不变不变不变不变课课 堂堂 练练 习习思考与讨论思考与讨论 小明家从广州搬到北京去小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了的大摆钟也带到北京去了.问问:1.:1.这个摆钟到这个摆钟到 北京后是否还准时北京后是否还准时?2.2.若不准若不准,是偏慢还是偏快是偏慢还是偏快?3.3.如须调整应该怎样调节如须调整应该怎样调节?篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少

8、来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统再再 见见几种常见的摆几种常见的摆圆槽摆钉摆圆锥摆如何理解单摆的周期公式 5 5、如如图图为为半半径径很很大大的的光光滑滑凹凹形形槽槽，将将有有一一小球从小球从A A点由静止释放。小球将做什么运动？点由静止释放。小球将做什么运动？LO求运动的周期？求运动的周期？A A设光滑圆弧槽的半径为，小球半径为r，摆角小于10，求周期。圆槽摆6.6.一摆长为一摆长为L L的单摆的单摆,在悬点正下方在悬点正下方5L/95L/9处有处有一钉子一钉子,则这个单摆的周期是多少？则这个单摆的周期是多少？课课 堂堂 练练 习习作业 课后练习 实验：实验：研

9、究用单摆测重力加速度研究用单摆测重力加速度11.4单摆第二课时得得 只要测出单摆的只要测出单摆的摆长摆长L L和和振动周期振动周期T T，就，就可以求出当地的重力加速度可以求出当地的重力加速度g g的值，的值，一、实验原理一、实验原理单摆做简谐运动时，其周期为：单摆做简谐运动时，其周期为：二、实验器材二、实验器材3 3、游标卡尺、游标卡尺4 4、秒表（停表）、秒表（停表）1 1、单摆组、单摆组2 2、米尺、米尺三、实验步骤三、实验步骤1 1、做单摆：取约、做单摆：取约1 1米长的线绳栓位小钢球，然后米长的线绳栓位小钢球，然后固定固定在桌边的铁架台上。在桌边的铁架台上。二、实验步骤二、实验步骤算

10、出半径算出半径r r，也准确到毫米，也准确到毫米2 2、测摆长：、测摆长：(1)(1)用米尺量出悬线长用米尺量出悬线长L L，准确到毫米，准确到毫米(2)(2)用游标卡尺测摆球直径用游标卡尺测摆球直径摆长为摆长为L+rL+rL L051001二、实验步骤二、实验步骤用秒表测量单摆的周期。用秒表测量单摆的周期。3 3、测周期：、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（把单摆从平衡位置拉开一个角度（5 5o o）放开它）放开它2分分7.6秒秒秒表的读数秒表的读数0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451

11、213140312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分分51.4秒秒秒表的读数秒表的读数二、实验步骤二、实验步骤 用秒表测量单摆完成用秒表测量单摆完成3030次全振动（或次全振动（或5050次）次）所用的时间所用的时间t t，求出完成一次全振动所需要的时，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。间，这个平均时间就是单摆的周期。3 3、测周期：、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（把单摆从平衡位置拉开一个角度（5 5o o）放开它）放开它T=t/nT=t/n 为了测

12、量周期，摆球到达哪个位置的时刻为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好？作为计时开始与停止的时刻比较好？应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻二、实验步骤二、实验步骤4 4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度值代入公式，求出重力加速度g g的值来。的值来。改变摆长，重做几次实验改变摆长，重做几次实验.计算出每次实验计算出每次实验的重力加速度的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度速度的平均值，即可看作

13、本地区的重力加速度.5 5、多次测量求平均值：、多次测量求平均值：思考：思考：如果要求用图象法来测定重力加速度，如果要求用图象法来测定重力加速度，哪么应该如何建立坐标系？哪么应该如何建立坐标系？四、注意事项四、注意事项1 1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在在1m1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过最好不超过2 cm2 cm；2 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固

14、定，摆长改铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；变的现象；3 3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过、注意摆动时摆角不易过大，不能超过1010，以保证单，以保证单摆做简谐运动；摆做简谐运动；4 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；要形成圆锥摆；5 5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。6 6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平值、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量

15、求平值 。1 1、在做在做“用单摆测定重力加速度的实验用单摆测定重力加速度的实验”中为了减中为了减小误差，应注意的事项是小误差，应注意的事项是()()A A摆球以选密度大，体积小的小球为好摆球以选密度大，体积小的小球为好;B B摆长以摆长以0.250.25米为宜米为宜;C C摆角应小于摆角应小于10;10;D D摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动动;E E要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动或摆球转动;F F测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时测量周期时，应从摆球通过最低点

16、时开始计时.AA、B B、C C、D D项正确项正确只有只有E E、F F项正确项正确 ACDEFACDEF正确正确都正确都正确 课课 堂堂 练练 习习2 2、某同学测定的、某同学测定的g g的数值比当地公认值大，造成的数值比当地公认值大，造成的原因可能是的原因可能是()()摆球质量太大了；摆球质量太大了；量摆长时从悬点量到球的最下端；量摆长时从悬点量到球的最下端；摆角太大了（摆角仍小于摆角太大了（摆角仍小于1010）；）；计算摆长时忘记把小球半径加进去；计算摆长时忘记把小球半径加进去；计算周期时，将计算周期时，将(n(n1)1)次全振动误记为次全振动误记为n n次次全振动全振动.课课 堂堂

17、练练 习习3 3、为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆、为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长长L L，测出相应的周期，测出相应的周期，从而得出一组对应的，从而得出一组对应的L L与与T T的数值，再以的数值，再以L L为横坐标为横坐标为纵坐标，将所为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度度g g=。1.0432 0.8 0.50 l/mT2/s2 9.86m/s2课课 堂堂 练练 习习单摆的能量单摆的能量 单摆作简谐运动时的单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即生相互转化，但

18、机械能的总量保持不变，即机机械能守恒械能守恒。小球摆动到最高点时的小球摆动到最高点时的重力势能最大，动重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。小。若取最低点为零势能点，小球摆动的机械若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置重力势能，也等于平衡位置时的动能时的动能课课 堂堂 练练 习习4 4、小明家从广州搬到北京去、小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了大摆钟也带到北京去了.问问:1.:1.这个摆钟到这个摆钟到 北京后是否还准时北京后是否还准时?2.2

19、.若不准若不准,是偏慢还是偏快是偏慢还是偏快?3.3.如须调整应该怎样调节如须调整应该怎样调节?几种常见的摆几种常见的摆圆槽摆钉摆圆锥摆如何理解单摆的周期公式 5 5、如如图图为为半半径径很很大大的的光光滑滑凹凹形形槽槽，将将有有一一小球从小球从A A点由静止释放。小球将做什么运动？点由静止释放。小球将做什么运动？LO求运动的周期？求运动的周期？A A设光滑圆弧槽的半径为，小球半径为r，摆角小于10，求周期。圆槽摆6.6.一摆长为一摆长为L L的单摆的单摆,在悬点正下方在悬点正下方5L/95L/9处有处有一钉子一钉子,则这个单摆的周期是多少？则这个单摆的周期是多少？课课 堂堂 练练 习习3一一

20、物物体体在在某某行行星星表表面面受受到到的的万万有有引引力力是是它它在在地地球球表表面面受受到到的的万万有有引引力力的的1/4在在地地球球上上走走得得很很准准的的摆摆钟钟搬搬到到此此行行星星上上后后，此此钟钟分分针针一一整整圈圈所所经经历历的的时间实际上是时间实际上是 cc6用空心铁球内部装满水做摆球，若用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是程中，其振动周期的大小是 A不变不变 B变大变大C先变大后变小回先变大后变小回到原值到原值 D先变小后变大回到原

21、值先变小后变大回到原值15将一摆长为将一摆长为L的单摆放置在的单摆放置在升降机内，当升降机各以大小升降机内，当升降机各以大小为为a的加速度加速上升、减速上的加速度加速上升、减速上升时，单摆的周期各为多大？升时，单摆的周期各为多大？D9一个单摆挂在电梯内，发现单摆的一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做倍，可见电梯在做加速度运动，加速度加速度运动，加速度为为 A方向向上，大小为方向向上，大小为g/2 B方方向向上，大小为向向上，大小为3g/4C方向向下，大小为方向向下，大小为g/4 D方方向向下，大小为向向下，大小为3g/4作业 课后练习篮球比赛是根据运

22、动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统思考与讨论思考与讨论单摆振动是不是简谐运动？单摆振动是不是简谐运动？判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：（2 2）根据回复力的规律）根据回复力的规律F=-kxF=-kx去判断去判断（1 1）根据物体的振动图像去判断）根据物体的振动图像去判断篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一般一般偏角偏角 5 5二、单摆的回复力二、单摆的回复力结结 论论 在在摆角很小的情况下摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此位移方向相反），因此单摆做简谐运动单摆做简谐运动